Практическое руководство к лабораторным занятиям по курсу "Информационно измерительная техника". Часть I, страница 2

где I2, U2 – модули реальных значений вторичных величин;

U I – модули идеальных вторичных величин, определяемые по формулам:

Обычно положительные направления для первичных и вторичных величин выбирают так, что в идеальном трансформаторе вектор вторичной величины сдвинут по отношению к первичной на 180°. В соответствии с этим угловой (фазовой) погрешностью измерительных трансформаторов d называют фазовый угол, на который вектор вторичного тока I2, (напряжения U2), повернутый на 180°, опережает вектор первичного тока I1 (напряжения U1). Угол d является алгебраической величиной – он положителен, если вектор вторичной величины, повернутый на 180°, опережает вектор первичной величины, и отрицателен, если повернутый на 180° вектор вторичной величины отстает от вектора первичной величины. Угол d обычно измеряется в угловых минутах, радианах и сантирадианах.

Рис. 1.2. Векторная диаграмма, поясняющая понятия фазовой погрешности.

I1(U1) – первичная величина;

I2(U2) – вторичная величина;

К) – номинальный коэффициент трансформации;

dI(dU) – фазовая погрешность.

Погрешность измерительных трансформаторов должна отражать, как отличается вторичная величина реального трансформатора от вторичной величины идеального.

Измерительный трансформатор считается идеальным, если амплитудная погрешность fI(fU) и фазовая погрешность dI(dU) равны нулю. В этом случае , , т.е. модуль идеальной вторичной величины определяется коэффициентом трансформации, а вектор идеальной вторичной величины совпадает по фазе с вектором первичной.

В связи с этим погрешность измерительных трансформаторов будет комплексной величиной и определяется следующими выражениями:

Рис. 1.3. Векторная диаграмма, поясняющая погрешности реального трансформатора

Если учесть, что абсолютная погрешность по модулю вторичной величины DI (рис.3) равен DI = I2 – I, а I2 = I + DI и что I = I × ej0, а
I2 = I2×ejd, то gI будет:

Используя разложение в ряд Маклорена функции  и учитывая, что для малых значений можно ограничиться двумя первыми слагаемыми разложения, gI будет:

Пренебрегая dI×fI, как малой величиной второго порядка
(dI×<<1 и  fI <<1), окончательно можно записать:

Аналогично можно получить и погрешность для измерительных трансформаторов напряжения:

Как видно из выражений для gI и gU, вещественная часть комплексной погрешности измерительных трансформаторов равна амплитудной погрешности, а мнимая – угловой погрешности в радианах.

Для поверки измерительных трансформаторов наибольшее распространение получил метод сравнения испытуемого (поверяемого) трансформатора с образцовым. Объясняется это тем, что учитывая вышеприведенные выражения для комплексных значений погрешностей, можно легко получить раздельный отсчет по амплитудной и фазовой погрешностям, если использовать в качестве измерителя прямоугольно-координатный компенсатор переменного тока. Промышленностью выпускаются специализированные прямоугольно-координатные компенсаторы переменного тока, предназначенные для поверки измерительных трансформаторов.

2.3. Классы точности измерительных трансформаторов

Требования, предъявляемые к измерительным трансформаторам, нормированы стандартом ГОСТ 9032-69 "Трансформаторы измерительные лабораторные". Стандарт распространяется на лабораторные трансформаторы тока и напряжения (однофазные) предназначенные для работы в цепях переменного тока частотой от 25 до 10000 Гц. Они должны быть изготовлены для работы на номинальной частоте или в номинальной области частот.

Стандартами нормированы номинальные значения первичных и вторичных токов трансформаторов тока, первичных и вторичных напряжений трансформаторов напряжений трансформаторов напряжения.

Для вторичных токов установлены номинальные значения 5, 2, 1 А. Последние два значения используются сравнительно редко.

Для номинальных значений вторичных напряжений установлены следующий значения 100/3; 100/; 100 и 150 В. Чаще других встречается значение 100 В.

Нормированы также номинальные значения сопротивления вторичной нагрузки трансформаторов тока, номинальные мощности трансформаторов напряжения и ряд других величин.