Ответы на экзаменационные вопросы № 1-30 дисциплины "Математические методы и модели" (Модели пластов и процессов разработки, типы моделей пластов. Основы методик построения моделей пластов по геолого-физическим промысловым данным)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Несколько событий называются совместными, если любые два из них при однократном наблюдении могут появиться вместе. Из приведенных выше событий совместными являются A, D, Е и F, или А, С и Е, или В, С и Е.

Два события называются несовместными, если их совместное появление невозможно. Так, среди названных событий несовме­стны А и В, С и D.

Суммой нескольких событий называется событие, когда в ре­зультате наблюдения появляется хотя бы одно из этих событий. Рассмотрим систему событий А12, А3, заключающихся в том, что скважина может вскрыть пласт, сложенный соответственно песчани­ком, алевролитом и аргиллитом. Тогда, например, сложное событие А = А1 + А2 есть событие, состоящее в том, что скважина вскроет пласт, представленный коллектором.

Произведением нескольких событий называется событие, когда все эти события в результате наблюдения появляются совместно. Если обратиться к рассмотренным ранее событиям А, В, С, D, E, F, то сложное событие G = ADEFозначает «пласт представлен песча­ником, насыщенным нефтью, имеющим пористость более 16% и нефтенасыщенность более 85%». События А1, А 2, . . ., Ап образуют полную группу событий, если в результате опыта хотя бы одно из них обязательно произойдет. Например, если породы, слагающие пласт, мы делим на три типа: песчаники, алевролиты и аргиллиты, то события А1 — вскрытие скважиной песчаника, А2 — вскрытие скважиной алевролита и А3вскрытие скважиной аргиллита образуют полную группу, так как при бурении обязательно будет вскрыт какой-либо из этих типов пород.

Два несовместных события, образующих полную группу, назы­ваются противоположными. Событие, противоположное А, обозна­чается . Если А — вскрытие скважиной коллектора, то  — вскры­тие неколлектора.

Для решения практических задач важно уметь количественно оценивать величины вероятностей случайных событий. Как указы­валось, вероятность есть численная мера объективной возможности события. В понятие вероятности вкладывается определенный прак­тический смысл. На основании опыта считается, что более вероятны те события, которые происходят чаще. В связи с этим в настоящее время при определении понятия вероятности исходят из элементар­ного понятия относительной частоты события.

Существует еще один способ определения вероятности случайного события – геометрический.

Пусть на плоскости имеется некоторая область D,площадь которой равна SD, и в ней выделена друга область d, площадь которой Sd(рис. 1). В область Dслучайным образом попадает точка. Чему равна вероятность того, что она попадет в область d ?   

Предполагается, что точка может попасть в любую точку  области  D,   и   вероятность   попадания   в   какую-либо   часть   области  Dпропорциональна   площади   этой   части   и не   зависит   от   ее   формы и расположения. При этих условиях вероятность попадания случайно брошенной точки в область dравна  

Таким образом, вероятность появления случайной точки внутри некоторой области определяется как отношение размера этой области к размеру всей области, в которой может появиться данная точка. Вероятность, определенная таким образом, называется геометри­ческой вероятностью. Одномерный и трехмерный случай (когда область Dесть отрезок линии или некоторый объем) отличаются от рассмотренного тем, что в них вместо площади нужно говорить о длинах и объемах.

В задачах нефтегазопромысловой геологии при вычислении геометрических вероятностей в качестве областей D и dмогут, например, рассматриваться соответственно: площадь залежи и суммарная площадь участков, на которых пласт имеет мощность (пористость, проницаемость) меньше некоторой каким-либо образом задан­ной величины или представлен коллекторами (неколлекторами); общая мощность пласта и суммарная мощность прослоев коллектора в отдельной

Похожие материалы

Информация о работе