Расчет струбцины с ходом винта 300мм и максимальной силой 12 кН со сплошной пятой, страница 2

Нормальное и касательное напряжения определяются с учётом диаметра d₀ винта в опасном сечении, который для струбцины принимается d₀=d₃-5 мм, где d₃ – внутренний диаметр винта резьбы.

Минимально допустимый запас прочности [s] обычно находится в пределах от 2 до 3. Примем [s]=2.

Для Стали 40ХН табличное значение s_Т=250 МПа.

Крутящие моменты, необходимые для расчёта касательных напряжений, вычисляются по следующим формулам:

Момент сил трения в сплошной пяте считается по формуле:

где d_п=d .

Рассчитаем s_сж:

Касательное напряжение определяется по формуле:

,

где  T_р –момент сил трения в резьбе, МПа;

W –полярный момент инерции, м³.

В формулы для вычисления Т_Р входят f и a₁. В данном случае f=0.25, а a₁=15°.

Теперь, когда все необходимые значения вычислены, рассчитаем s:

Т.к. минимально допустимый запас прочности обычно принимается [s]=2..3, а вычисленный запас прочности превышает минимальное значение (s>[s]), то проверка винта по условию прочности выполняется.

2.2.Расчёт на устойчивость.

Проверка винта на устойчивость проводится по неравенству :

где F_кр - критическая сила, Н;

S_y - коэффициент запаса устойчивости;

Минимально допускаемый запас устойчивости обычно принимается [s_У]=3…5. Если существует вероятность внецентренного приложения осевой нагрузки или появление сил, перпендикулярных оси винта, то выбираются большие значения .

Величина критической силы F_КР=s_КР ×A_В определяется в зависимости от гибкости винта:

,

где     A_В – площадь поперечного сечения винта;

I – приведённый момент инерции сечения винта

l_Р – расчётная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины высоты гайки);

m - коэффициент приведения длины.

  

Найдём площадь сечения винта А_В :

Для данной схемы механизма коэффициент приведения длины стержня m=2.

Расчётная длина винта :

Момент инерции сечения винта

Расчёт гибкости:

Т.к. критическая гибкость λ> λ₁=96 , то проводим расчёт на устойчивость.

Для определения критического напряжения применяем формулу Эйлера:

F_КР = s_КР ×A_В = 65×10⁶×2.688×10^-4 = 17480 H

Тогда коэффициент запаса будет равен:

Чтобы повысить устойчивость увеличиваем расчётный диаметр d3. Примем значение d3 = 0,0225 м. Тогда

F_КР = s_КР ×A_В = 65×10⁶×3.976×10^-4 = 36950 H

Условие устойчивости выполнено, но т.к. был изменён расчётный диаметр d3   то нужно изменить соответствующие размеры d2 и d по таблице:

d2 = 0.0255 м , d = 0.028 м

3.Проектировочный расчёт гайки.

После расчета винта рассчитаем параметры гайки. Высота гайки определяется по результатам расчёта передачи на износостойкость:

.

Диаметр гайки D_Г определяется из условия прочности на сжатие:

,

где А_Г –площадь сечения гайки, имеющего форму кольца, площадь которого вычисляется по формуле:

.

Теперь выразим из условия прочности и рассчитаем наименьший диаметр гайки:

 .

Возьмем D_г= 34 мм.

4.Проверочный расчёт гайки.

Резьба гайки проверяется на прочность. С этой целью виток резьбы развёртывается по диаметру d и рассматривается как консольная балка с заделкой. Поскольку балка короткая, то расчёт на изгиб не проводится, а ограничиваются одним расчётом на срез. Условие прочности имеет вид:

,

где  z – число витков резьбы гайки,

b – толщина витка у основания.

Для трапецеидальной резьбы b=0.65Р=0.65*0.005=0.00325 м.

Число витков вычисляется как

Вычислим t

.

Т. к. [t]=40 Мпа, то, условие прочности на срез выполнено.

5. Расчёт рукоятки.

Расчётная длина рукоятки определяется исходя из силы
F_рук , с которой рабочие действуют на рукоятку, и суммарного момента сил сопротивления движению винта. Из условия равновесия винта Т_п+Т_р=S*L_P*m следует :

,

где  Т_Р - момент сил трения в резьбе, Нм;

S₁ - сила, прикладываемая к рукоятке, Н;

m - число рабочих.

Коэффициент трения для пары сталь-чугун при плоской пяте f=0.25, а d_п=d .

Т.к. по условию задания режим работы кратковременный возьмем силу S=150 Н, а m=1. Тогда минимальная длина рукоятки равна:

Т.к. L_р обычно принимается на 150..200 мм больше расчетной, то возьмем L=600 мм.

Диаметр рукоятки d_Р определяется из условия прочности на изгиб :

W ≈ 0.1d³p

M = Tp + Tn

Отсюда d_p = 0.02м  или  20мм

6.Расчет корпуса.

При расчете струбцины необходимо произвести расчет корпусной детали. Корпус изготовим из Стали 5 (σ_т = 280Мпа) . Наиболее опасными будут 3 сечения:

Геометрические параметры опасных сечений равны:

a=30мм - толщина корпуса;

h=110мм - ширина 1-го и 2-го опасных сечений;

h₃=100мм - ширина 3-го опасного сечения;

l = 200мм – длина горизонтальных сторон.

Условие прочности имеет вид:

S = σ_т/σ_max ≥ [S]

Для первого и второго опасного сечения максимальные напряжения равны:

σ_max=σ_изг=M/W_оп=6Fl/ah²=6*12*10³*200/(30*110²)=4.364

S = σ_т/σ_max = 280/4.364 = 64 ≥ [S]=4

Для третьего опасного сечения максимальные напряжения равны:

σ_max=σ_раст+σ_изг=F/ah₃+6F(l+h₃/2)/ah₃²=

=12*10³/(30*100)+6*12*10³*(200+50)/(30*100²)=64

S = σ_т/σ_max = 280/64 = 4.375 ≥ [S]=4

Т.о. подобранные размеры обеспечивают необходимый запас прочности.

Литература.

.

1.  В.Н.Комков. Проектирование передачи винт-гайка.

Методические указания к курсовой работе. СПбГТУ. Л. 2003 .

2.  М.Н.Иванов. Детали машин. Высшая школа. М.1991.

3.  Комков В. Н. Основы расчёта на прочность. Детали машин. Учебное пособие. Л., 1988.