Определение осевой погрешности закрепления при установке заготовки в самоцентрирующих трехкулачковом и цанговом патронах, страница 3

Интервалы измерений, мкм

Ср. значение интервала xi, мкм

Частота

mi

xi ×mi

От -26 до -22

-24

3

-72

-12,32

151,8

455,4

От -22 до -18

-20

16

-320

-8,32

69,22

107,5

От -18 до -14

-16

14,5

-232

-4,32

18,66

270,6

От -14 до -10

-12

32

-384

-0,32

0,10

3,28

от -10 до -6

-8

19

-152

3,68

13,54

257,3

от -6 до -2

-4

7

-28

7,68

58,98

412,9

от -2 до +2

0

3,5

0

11,68

136,4

477,4

от +2 до +6

4

5

20

15,68

245,9

1229,3

мкм

Таблица 6. Построение кривой нормального распределения

y

0

0

0,3989

24,59

3,245

0,5

0,3521

21,7

6,49

1

0,2420

14,91

9,735

1,5

0,1295

7,98

12,98

2

0,0540

3,33

16,225

2,5

0,0175

1,08

19,47

3

0,0044

0,27

Δx = 4 мкм – величина интервала (по оси абсцисс), принятая при построении эмпирической кривой распределения.

Таблица 7. Расчёт c2 –критерия для цангового патрона

Интервалы измерений, мкм

Частота

Mi

Pi

от -¥ до -19

14

-1,13

-0,3708

0,1292

1,08

0,0903

от -19 до -16

11

-0,67

-0,2486

0,1222

-1,22

0,1218

от -16 до -13

15

-0,2

-0,0793

0,1693

-1,93

0,22

от -13 до -10

25,5

0,26

0,1026

0,1819

7,31

2,938

от -10 до -7

17,5

0,72

0,2642

0,1616

1,34

0,1111

от -7 до -4

6

1,18

0,3810

0,1168

-5,68

2,762

от -4 до -1

5

1,65

0,4505

0,0695

-1,95

0,5471

от -1 до +¥

6

– // –

0,5

0,0495

1,05

0,2227

Расчётное значение c2-критерия 7,013  меньше критического c2р=11,1 (при числе степеней свободы f = 8-3=5 и доверительной вероятности p = 0,05).

Расчёт полной случайной погрешности:

Рис. 2. Полигон распределения и кривая нормального распределения осевой погрешности установки в цанговом патроне.

4.  Вывод

–при исследовании осевой погрешности закрепления заготовки в самоцентрирующих  трехкулачковом и цанговом патронах получили, что погрешность закрепления в цанговом патроне меньше, чем в трехкулачковом;

–распределение погрешности соответствует закону нормального распределения, в чём мы убедились, расчитав c2-критерий. В рассматриваемых примерах расчётное значение c2-критерия меньше критического c2р=12,6 – для трехкулачкового патрона,  c2р=11,1 – для цангового патрона:

                    для цангового патрона – 7,013<11,1;

                    для трехкулачкового патрона – 10,6<12,6,

что говорит о нормальном распределении результатов измерения;

–при закреплении заготовки в патроне она испытывает упругие деформации, что необходимо учитывать при высокоточной обработке.

Приложение 1

Эскиз закрепляемой детали:


 Схема измерения погрешностей закрепления: