Решение задач оптимизации с помощью MS Excel

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Решение задач оптимизации с помощью MS Excel

Задача линейного программирования.

Для перевозки грузов используются машины типов Х и У. Грузоподъемность каждой машины 10 т. За одну ездку машина Х расходует 2 кг. смазочных материалов и 45л. топлива, машина У – 1,5 кг. смазочных материалов и 30л. топлива. На складе имеется 45 кг. смазочных материалов и 700л. топлива. Прибыль от одной ездки машины типа Х составляет 8у.е., машины У 6 у. е.. Необходимо перевезти 200 т. груза.

Сколько ездок надо сделать машинам обоих типов, чтобы доход от перевозки груза был максимальным?

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

A

B

C

D

E

F

1

КАМАЗ

Урал

СУММПРОИЗВ

Тип ограничений

Запас

2

ездки 

0

0

3

грузоподъемность

10

10

0

=

200

4

солидол

2

1,5

0

=<

45

5

дт

45

30

0

=<

700

6

прибыль

8

6

0

®

max

В столбце СУММПРОИЗВ используется аналогичная функция. /Вставка-Функция…-Математические/.В «массив 1» вносим ездки, в «массив 2» грузоподъемность.

Например, для ячейки D3 =СУММПРОИЗВ($B$2:$C$2;B3:C3)

Войдите в меню /Сервис - Поиск решения/.

На вкладке «Параметры» отметить поля «Линейная модель» и «Неотрицательные значения». Нажать кнопку «Выполнить».

После выполнения «Поиска решения» сохранить найденное решение и выбрать все отчеты.

Необходимо самостоятельно провести анализ по отчетам.

Если все сделано правильно, то в таблице появится количество ездок. Видно, что получились дробные значения. Чтобы получить целочисленное решение, нужно добавить на строку «Ездки» ограничение целочисленности.  /Сервис – Поиск решения – Добавить/


Транспортная задача

Цемент поступает на 4 ж/д узла, с каждого узла, можно перевезти n т. цемента на любую из 4 строек. В таблице представлены тарифы, руб./т, а также запасы и потребности.

Тарифы, руб./т.

Стройпуть

ДСК

ДальСтрой

Эра

Запасы, т.

Батуевская ветка

1,2

1,6

1,7

1,5

40

Хабаровск-2

1,4

1,0

1,2

1,5

10

ст. Амур

1,6

1,4

1,2

1,4

50

плт. Северная

1,5

1,2

1,4

1,2

60

Потребности, т.

40

20

40

60

 

Решение:

Составим вспомогательную таблицу:

A

B

C

D

E

F

10

Перевезено груза, т.

Стройпуть

ДСК

ДальСтрой

Эра

Запасы, т.

11

Батуевская ветка

0

0

0

0

0

12

Хабаровск-2

0

0

0

0

0

13

ст. Амур

0

0

0

0

0

14

плт. Северная

0

0

0

0

0

15

Потребности, т.

0

0

0

0

0

Правая нижняя ячейка вычисляется как сумма произведений тарифов (таблица условий) и перевезенного груза (вспомогательная таблица)

Строка «Потребности» и столбец «Запасы» вычисляются как суммы по соответствующим строкам и столбцам.

Система ограничений в /Сервис – поиск решеня/ примет вид

На вкладке «Параметры» отметить поля «Линейная модель» и «Неотрицательные значения». Нажать кнопку «Выполнить». Если все сделано правильно, то в таблице появится количество перевезенных тонн.

После выполнения «Поиска решения» сохранить найденное решение.

Похожие материалы

Информация о работе