Метод диагностирования логических схем, страница 4

Метод эквивалентной нормальной функции основан на представлении булевой функции в виде эквивалентной нормальной функции (ЭНФ), описывающий конкретную реализацию схемы. Поскольку ЭНФ представляет собой сумму логических произведений, она соответствует гипотетической схеме нескольких И-ИЛИ. Каждой схеме И соответствует один терм ЭНФ. Из такого представления ЭНФ становится очевидным, что для выявления неисправностей, связанных с переменной х_i, входящей в какой-либо терм ЭНФ, необходимо выполнение следующих условий:

1. равенство нулю всех термов, кроме содержащего переменную х_i;   -

2. равенство единице всех переменных терма, в который входит тестируемая переменная х_i.

Выполнение этих условий обеспечивает тождественное равенство f= х_i, и, как

следствие этого, выявление неисправностей, связанных с этой переменной, так как неисправность переменной приведет к изменению сигнала на выходе схемы.

Эквивалентная нормальная форма, как и обычная нормальная, вычисляется методом подстановки, с той лишь разницей, что избыточные термы не исключаются, так как они характеризуют конкретную реализацию схемы.

Рассмотрим схему (рисунок 3) и найдем для нее тесты неисправностей а/0, а/1, Ь/0, Ь/1, с/0, с/1, методом ЭНФ. Найдем булеву функцию Р, и представим ее в виде ЭНФ. Для этого выпишем значения всех промежуточных переменных:

Выполнив все подстановки, вынося замещаемые переменные в скобки и сохраняя их в выражении, для наглядности, получаем:

Найдем тест для неисправностей а/0 и а/1. Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть а. Таким образом, тестом неисправности а/0 будет набор а=1, b=1, с=1, тестом неисправности а/1 - набор а=0, b = 1, с=1.

Найдем тест для неисправностей b/0 и b/1. Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть b. Таким образом, тестом неисправности b/0 будет набор а=1, b=1, с=1, тестом неисправности b/1 - набор а=1, b=0, с=1.

Найдем тест для неисправностей с/0 и с/1. Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть с. Таким образом, тестом неисправности с/0 будет набор а=1, b=1, с=1, тестом неисправности с/1 - набор а=1, b=1, с=0.

Рассмотрим схему (рисунок 3) и найдем для нее тесты неисправностей d/0, d/1, методом ЭНФ. Найдем булеву функцию Р, и представим ее в виде ЭНФ. Для этого выпишем значения всех промежуточных переменных:

Выполнив все подстановки, вынося замещаемые переменные в скобки и сохраняя их в выражении, получаем:

Найдем тест для неисправностей d/0.

Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть d: d=1, b=1, с = 1, т.к. d =, то для выполнения равенства d=1 необходимо, чтобы а=0 или с=0. Таким образом, тестом неисправности d/0 будет набор а=0, b=1, с=1.

Найдем тест для неисправностей d/1.

Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть d: d=0, b=1, с=1, т.к. d =, то для выполнения равенства d = 0 необходимо, чтобы а = 1 и с = 1. Таким образом, тестом неисправности d/1 будет набор a=1, b=1, с=1.

Рассмотрим схему (рисунок 3) и найдем для нее тесты неисправностей е/0, е/1, методом ЭНФ. Найдем булеву функцию Р, и представим ее в виде ЭНФ. Для этого выпишем значения всех промежуточных переменных:

Выполнив все подстановки, вынося замещаемые переменные в скобки и сохраняя их в выражении, получаем:

Найдем тест для неисправностей е/0.

Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть е: е=1, а=1, b=1, т.к. , то для выполнения равенства е=1 необходимо, чтобы b=0 или с=0. Таким образом, тестом неисправности е/0 будет набор а=1, b=1, с=0.

Найдем тест для неисправностей е/1.

Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть е: е = 0, b = 1, с = 1, т.к. , то для выполнения равенства е = 0 необходимо, чтобы b = с = 1. Таким образом, тестом неисправности е/1 будет набор а=1, b = 1, е = 1.

Рассмотрим схему (рисунок 3) и найдем для нее тест неисправности f/0, f/1, методом ЭНФ. Найдем булеву функцию Р, и представим ее в виде ЭНФ.

Найдем тест для неисправностей f/0.

Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть f: Задаем f=1, а т.к. , то для выполнения равенства f=1 необходимо, чтобы а=1, b=1, с=1. Таким образом, тестом неисправности f/0 будет набор а=1, b=1, с=1.

Найдем тест для неисправностей f/1.

Из выражения Р следует, что для этого необходимо обеспечить равенство 1 тех членов, где есть f: Задаем f=0, а т.к. , то для выполнения равенства f=0 необходимо, чтобы а=0 или b=0, или с=0. Таким образом, тестом неисправности f/1 будет набор а=0, b=x, с=x или а=x, b=0, с=x, или а=х, b=х, с=0. Где х - любое значение переменной.