- Величины могут быть несоизмеримы, тогда их отношение не выражается рациональным числом. Это будет число иррациональное.
-Есть и другие несоизмеримые величины, не имеющие общей меры, например, окружность круга и его диаметр, площади круга и квадрата, построенного на радиусе, и другие величины. Их отношение также будет выражаться иррациональным числом.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итог дипломной работы, можно сказать, что цель была достигнута, а именно подобран материал для учебного модуля.
§ Изучена история появления понятия иррационального числа.
§ Выделены задачи, приводящие к появлению понятия иррационального числа.
§ Проанализированы несколько курсов по изучению данного понятия.
§ Подобран материал, формы и методы для учебного модуля.
Материал для учебного модуля разработан на основе задачи соизмерения величин. Новизна материала для учебного модуля в том, что он разработан в соответствии с ситуацией генезиса понятия, в отличие от большинства существующих курсов, которые имеют дело с уже готовым понятием. Результаты апробации показали, что материал подобран адекватно замыслу курса и возможностям учащихся.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1) Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. сред. шк./ А.Н. Колмогоров, А.Н. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др. – М.: Просвещение, 1994.
2) Алгебра: учебник для 8 кл. сред. шк./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 1991.
3) Алгебра: учебник для 8 кл. сред. шк./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. – М.: Просвещение, 1994.
4) Бухштаб А.А. Теория чисел: учебное пособие. - М.: Просвещение, 1966.
5) Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIV столетия. – М.: Наука, 1966.
6) Волович М.Б. Ключ к пониманию алгебры/ 7-9 классы. М.: Аквариум, 1997.
7) Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. – М.: Просвещение, 1993.
8) Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. – М.: Наука, 1967.
9) Жмудь Л.Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. – С.-П.: ВГК Алетейя, 1994.
10) Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. - Л., 1990.
11) История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. В 3 т. М., 1970.
12) Колмогоров А.Н. Математика – наука и профессия. - М.: Наука, 1998.
13) Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. – М.: Наука, 1991.
14) Колосов А.А. Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах. – М.: Учпедгиз, 1963.
15) Минская Г.И. Формирование понятия числа.
16) Мордкович А.Г. Алгебра – 8. Учебник. – М.: Мнемозина, 1998.
17) Непрерывность функций и числовых областей: Б.Больцано, Л.О.Коши, Р.Дедекинд, Г.Кантор.- Новосибирск: Артель «Напрасный труд», 2000.
18) Нивен А. Числа рациональные и иррациональные. – М.: Мир, 1966.
19) Никольский С.М., Потапов М.К. Алгебра: пособие для самообразования. – М.: Наука, 1984.
20) Перебаева А.А. Понятие рационального и иррационального числа (факультативный курс для 7-8 классов): дипломная работа. - Красноярск, 2001.
21) Платон. Сочинения. В 4 т. М., 1994.
22) Рождественский Б.Л. Лекции по математическому анализу. М.: наука, 1972.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.