Теория контроля контактных схем, страница 6

          Далее выражение Р строится по индукции. Для этого в схему последовательно добавляется по одному контакту, обозначение которого расположено в правом крайнем столбце следующей строки МО (строки рассматриваются снизу вверх по порядку). Этот контакт соединен последовательно или параллельно с одним из контактов рассмотренной ранее схемы. Обозначение последнего записано в левом крайнем столбце этой же строки. Включение в схему нового контакта влечет за собой определенное изменение выражения Р. При этом возникают три случая. Заметим, что выражение Р определяет существование в контактной схеме единственного пути проводимости через контакт, неисправность которого рассматривается, и это свойство должно сохраняться.

          1. Новый  контакт b включен последовательно с контактом а (а = b). Если контакт а проверяется, то контакт b должен быть замкнут. Если контакт а не проверяется и он должен быть замкнут, то и контакт b должен быть замкнут. Эти два условия записываются в виде конъюнкции аb. Если контакт а не проверяется и он должен быть разомкнут, что определяется наличием знака инверсии , то в новой схеме последовательная цепь из контактов а и b должна быть разомкнута. Это условие записывается в виде отрицания конъюнкции  (т.е. должен быть разомкнут либо контакт а, либо контакт b). Таким образом, в данном случае в выражении Р следует заменить букву а на конъюнкцию аb.

          Например, в  четвертой  строке  табл. 3.8  записано отношение f = d.  Поэтому  в  схему  рис. 3.9,  б   надо  включить контакт d (рис. 3.10, а).

Рис.3.10. Этапы восстановления контактной схемы

Выражение  изменяется следующим образом: . Это  означает,  что  для  проверки  контакта  a  в схеме рис. 3.10, а необходимо разомкнуть либо контакт f, либо контакт d. В третьей строке табл. 3.8 записано отношение a = c. Поэтому в схему рис. 3.10,а надо включить контакт c (рис. 3.9,а). Выражение Р принимает вид: . Это означает, что для проверки контакта a в схеме рис. 3.9, а необходимо замкнуть контакт c и разомкнуть либо контакт f, либо контакт d.

          2. Новый контакт b включен параллельно с контактом a, который не проверяется (a b). Если контакт a должен быть замкнут, то в новой схеме параллельная цепь из контактов a и b должна быть замкнута, что записывается в виде дизъюнкции a b. Если контакт a должен быть разомкнут, что определяется наличием знака инверсии , то и контакт b должен быть разомкнут, что записывается в виде отрицания дизъюнкции . Таким образом, в данном случае в выражении Р следует заменить букву a на дизъюнкцию a b.

          Например, во второй строке табл. 3.8 записано отношение .  Поэтому  в  схему  рис. 3.9,а надо включить контакт  (рис. 3.10,б). Поскольку контакт  не проверяется, то выражение Р принимает вид: . Это означает, что для проверки контакта a в схеме рис. 3.10,б необходимо замкнуть контакт c и разомкнуть либо контакт d, либо контакты f и g.

          3. Новый контакт b включен параллельно с контактом a, который проверяется (a b).  В этом случае контакт b должен быть разомкнут, что записывается в виде конъюнкции .

          В первой строке табл. 3.8 записано отношение a b. Поэтому в схему рис. 3.10,б добавляется контакт b (рис. 3.8). Поскольку контакт a проверяется, то выражение Р принимает вид: .

          Алгоритм 3.3. (Вычисление проверяющей функции контакта по матрице отношений).

          1. Р = a, где a – обозначение неисправного контакта, записанное в левом крайнем столбце последней строки МО.

          2. Осуществляется преобразование выражения Р с использованием отношений между контактами, начиная с последней строки МО, по следующим правилам:

          а) если a = b, то буква a в выражении Р заменяется конъюнкцией ab;

          б) если a b и проверяющая функция вычисляется для контакта a, то буква a в выражении Р заменяется конъюнкцией ;

          в) если a b и проверяющая функция вычисляется не для контакта a, то буква a заменяется в выражении Р дизъюнкцией .