Расчет надежности схемы, содержащей мостовую структуру

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра “Автоматика и телемеханика на железных дорогах”

Практическое задание  № 5

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ

МОСТОВУЮ СТРУКТУРУ

Выполнил: Любушкин Алексей

Группа: АТ-511

Вариант: 18

г. Санкт-Петербург

2009   год

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании систем железнодорожной автоматики и телемеханики существует возможность определения надежности проектируемой системы.

Для определения надежности системы необходимо найти некоторые параметры, с помощью которых можно сделать выводы о надежности проектируемой системы.

При расчете надежности схемы, содержащей мостовую структуру, для данной работы используем метод разложения по базовому элементу. При этом необходимо найти арифметическую и логическую функции заданной схемы.

2

1  ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

            Заданы вероятности нахождения элементов в исправном состоянии. Найти вероятность исправного состояния схемы, содержащей мостовую структуру.

            P₁ = 9*10^-1

            P₂ = 3*10^-1

            P₃ = 4*10^-1

            P₄ = 8*10^-1

            P₅ = 4*10^-1

            P₆ = 4*10^-1

            P₇ = 5*10^-1

            P₈ = 7*10^-1

2   СТРУКТУРНАЯ СХЕМА УСТРОЙСТВА

         2.1  Структурная схема

                    Структурная схема устройства  представлена на рис.2.1

рис.2.1.

2.2  Приведение к мостовой структуре

       Объединив элементы 1,7 и 2, а также 6 и 8, получим схему с мостовой структурой, представленную на рис.2.2

рис.2.2

3

3   МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ПО БАЗОВОМУ ЭЛЕМЕНТУ

        Для расчета данного метода предположим, что базовый элемент 6,8 находится либо в работоспособном состоянии, либо в неработоспособном состоянии.                   

              Структурная схема разложения по базовому элементу представлена на рис.3.1

Рис.3.1

4   РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ

            4.1  Расчет логической функции

                     Для варианта с исправным базовым элементом F_л определяется формулой 4.1.1

                            F_л1 = (6v8)&(5v4)&((1v2v7)v3)                      (4.1.1)

                     Для варианта с неисправным базовым элементом F_л определяется формулой 4.1.2

                           F_л2 = (6v8)&((5&(1v2v7))v(3&4)                     (4.1.2)

                     Логическая функция имеет вид:

                                                                         F_л = F_л1V F_л2                                                           (4.1.3)

        4.2  Расчет арифметической функции

                    Функции  F_А1 и F_А2 определяются формулами 4.2.1 и 4.2.2:

                                                                    F_А1 = P₆₈*P₄₅*P₁₂₃₇                                                    (4.2.1)

                                F_А2 = (1-P₆₈)*P₁₂₅₇+P₃₄- P₁₂₅₇*P₃₄                     (4.2.2)

         где

Р₆₈ = Р₆+Р₈ – P₆*P₈;

Р₄₅ = Р₄+Р₅ – P₄*P₅;

Р₁₂₃₇ = Р₁₂₇ + Р₃ – Р₁₂₇*Р₃;

Р₁₂₅₇ = Р₁₂₇ * Р₅ ;

Р₃₄ = Р₃ * Р₄;

4

        4.3  Определение надежности схемы

     Используя полученные в п.4.2 выражения, имеем:

F_А1 = 0,71;

F_А2 = 0,1053.

     Таким образом, функция надежности схемы имеет вид:

                            Р_S = Р_А1 + Р_А2 – Р_А1*P_А2                            (4.3)

      Подставляя в выражение 4.3 результаты вычислений п.4.2, имеем:

Р_S = 0,7403

            Следовательно, данная схема, имеющая мостовую структуру, работает с вероятностью исправного состояния 74,03 %.

5  ВЫВОД

      Учитывая вероятности безотказной работы всех восьми элементов, для всей системы это значение составляет 74,3 %.

5

СОДЕРЖАНИЕ

1  ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ……………………………………………………………...3 стр.

2  СТРУКТУРНАЯ СХЕМА УСТРОЙСТВА.………………………………………....3 стр.

2.1  Структурная схема …………...………………………………………….. 3 стр.

2.2  Приведение к мостовой структуре…………………………………….. ..3 стр.

      3    МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ПО БАЗОВОМУ ЭЛЕМЕНТУ……………………….....4 стр.

      4    РАСЧЕТ  НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ………………………………………………. 4 стр.

                      4.1  Расчет логической функции……..…………………………………….. ..4 стр.

                      4.2  Расчет арифметической функции………..…………………………….. .4 стр.

                      4.3  Определение надежности схемы………………………………………...5 стр.

      5    ВЫВОД....…………………………………………………………………………….5 стр.

6