Проектирование arc-фильтров, аппроксимация частотных характеристик, страница 17

                            ωСН ·ωСВ = ωЗН ·ωЗВ = ω02,                                (14)

где ωСН  и ωСВ - соответственно нижняя и верхняя частоты среза;

      ωЗН  и ωЗВ - соответственно нижняя и верхняя частоты задерживания;

    ω0 - центральная частота.

18

Технические требования к полосно-пропускающему фильтру необходимо преобразовать в параметры соответствующего нормированного ФНЧ-прототипа. Для того чтобы получить нормированную передаточную функцию ФНЧ-прототипа T(s) на основе предъявляемых на рисунке 6 технических требований к полосно-пропускающему фильтру, необходимо определить относительную частоту задерживания ФНЧ-прототипа ΩЗ по формуле:

                            ΩЗ = (ωЗВ - ωЗН) /(ωСВ - ωСН).                                (15)

Таким образом, для заданного перечня технических требований к геометрически-симметричному полосно-пропускающему фильтру (рисунок 6), то есть Amax, Amin, ωЗН, ωЗВ, ωСН, ωСВ, где выполняется соотношение (14), определяются сначала соответствующие нормированные параметры ФНЧ-прототипа (рисунок 4), а именно Amax, Amin, , ΩС =1, и по формуле (14) относительная частота задерживания ΩЗ.

В соответствии с полученными нормированными требованиями к ФНЧ-прототипу формируется передаточная функция ФНЧ-прототипа T(s), после чего с помощью преобразования частоты получают передаточную функцию полосно-пропускающего фильтра TПФ(p).

5.2.5. Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики

ФНЧ-прототипа по Баттерворту

Фильтр Баттерворта в полосе пропускания обладает максимально-плоской амплитудно-частотной характеристикой и наилучшим образом аппроксимирует АЧХ идеального фильтра. Однако из-за плавности нарастания затухания в переходной области и в полосе задерживания характеристика фильтра Баттерворта заметно уступает характеристике фильтра Чебышева.