Расчет многопустотной плиты перекрытия (покрытия)

нормальному сечению используются те же  уравнения прочности и такая же последовательность расчета, что и для расчета напрягаемых железобетонных элементов, но при этом отсутствует коэффициент условий работы арматуры, вводимый совместно с расчетным сопротивлением. (см. алгоритм 1 пункт 10).

Расчет панели по наклонным сечениям производится согласно алгоритму 2.

Алгоритм 2

1. Определить расчетные усилия и геометрические характеристики сечения.
2. Определить расчетные данные для подбора сечения, т.е. характеристики арматуры и бетона.

Для бетона:  нормальное сопротивление бетона осевому сжатию и растяжению fck и fctk и расчетное сопротивление бетона осевому сжатию и растяжению fcd и fctd, а так же модуль упругости бетона при марке по удобоукладываемости Ecm.

Для арматуры: для продольной арматуры: нормальное и расчетное сопротивления:fyk и fpd

для поперечной арматуры: расчетное сопротивление fywdи модуль упругости арматуры Es

3. Назначить в зависимости от диаметра продольной арматуры (As₁), диаметр стержней поперечной арматуры (Asw).
4. Из сортамента выписать площадь мечения двух стержней.
5. Назначить расстояние между поперечными стержнями вдоль элемента (шаг хомутов) Sучитывая следующие конструктивные требования:

а.  На приопорных участках (при равномерной нагрузке равной 1/4 пролета L₀) шаг поперечной арматуры не должен превышать:

·  При высоте сечения h ≤ 450 мм, S  ≤ h/2 – и не более 150 мм

·  При высоте сечения h > 450 мм, S  ≤ h/3 – и не более 300 мм

б.  Остальной части пролета независимо от высоты сечения: S ≤ 3/4h и не более 500 мм

Примечание: если в условии задания указан диаметр стержней продольной и поперечной арматуры, а так же шаг хомутов, то расчет необходимо выполнять начиная с пункта 4.

6. От действия нагрузок в наклонных сечениях возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Так как целью данной практической работы является расчет прочности изгибающих элементов по наклонным сечениям на действие поперечной силя, то вычисляем следующее значение действия поперечной силы:

Vsd = (qd * L_o/2) B *γsn                                                                                                      (1)

7. Определяют усилие в хомутах на единицу длины элемента для приопорного участка

Vsw = fywd*Asw/ S                                                                             (2)

Проверяют условие:

Vsw ≥ η_c3 * (1 + η₁ + η_N) * fctd* bw/ 2                                                            (3)

η_f = 0.75* (b’f* bw) * h’f / bw * d ≤ 0.5                                                          (4)

При этом b’f принимается не болееbw + 3 h’f ; η_N = 0, т.к. это коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (продольные силы отсутствуют )

Если условие (3) не выполняется, надо или уменьшить шаг хомутов или увеличить их диаметр.

8. Определить длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента (проекция расчетного наклонного сечения, имеющего наименьшую несущую способность)

L_inc,cr = √η_c2* (1 + η_f+ η_N) * η_c3 *d₂ / v_sw                                                                        (5)

Проверяем условия:

L_inc,cr ≤ 2dесли условие не выполняется, принимаемL_inc,cr = 2d

L_inc,cr ≤ L_incесли условие не выполняется, принимаемL_inc,cr = L_inc

L_inc,cr> dесли условие выполняется L_inc,cr = d

ЗначениеL_incможно получитьпо формуле

L_inc,cr = η_c2 (1 + η_f)fctd*bw * d² / 0.5 V_sd                                                                                                     (6)

9. Определяют величину поперечной силы, воспринимаемой хомутами, по формуле:

V_sw  = v_sw  * L_inc,cr                                                                                                                                                              (7)

10. Определяют величину поперечной силы, воспринимаемой бетоном:

V_cd  = η_c2 *(1 + η_f + η_N) * fctd*bw*d² /L_inc,cr                                       (8)

Значение V_cd , вычисленное по формуле (8), принимается не менее

η_c3*(1 + η_f + η_N) * fctd*bw*d

11. Проверяют прочность плиты по наклонной трещине по формуле:

V_sd≤V_cd +V_sw(9)

12. Проверяют прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами в формуле:

V_sd≤ V_{Rd, max}

V_{Rd, max} = 0.3 η_w1*η_c1* fcd * bw * d

η_w1 = 1 + 5αe  ρsw ≤ 1.3

αe = Es / Ecm

ρsw = A sw /bw * S

η_c1 = 1 –β* fcd ,где β = 0,01

Если условия 8 и 9 не выполняются, то следует увеличить диаметр