Расчет статически определимых арок: Методические указания к контрольной работе по дисциплине "Строительная механика"

Страницы работы

21 страница (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ АРОК

Методические указания к контрольной работе

по строительной механике

Комсомольск-на-Амуре 2008


УДК 624.04

 


Расчет статически определимых арок: Методические указания к контрольной работе по строительной механике / Сост.: В.С. Симонов, М.Р. Петров. – Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т. 2008. – 20 с.

Рассмотрены основы расчёта статически определимых трёхшарнирных арок. Приведено решение типового задания на контрольную работу по строительной механике.

Предназначены для студентов заочной и дневной форм обучения, изучающих строительную механику.

Печатается по постановлению редакционно-издательского совета

Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета.

Согласовано с отделом стандартизации.

Рецензент Г.С. Лейзерович


1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Арочными называются стержневые системы криволинейного или ломаного очертания, в опорах которых от вертикальной нагрузки возникают горизонтальные составляющие реакций, называемые распором.

Статически определимые трехшарнирные арочные системы (арки) состоят из двух стержней различного очертания, соединённых между собой шарниром С и прикреплённых к основанию (земле) двумя шарнирно неподвижными опорами (или шарнирами) А и В. (рис. 1).

Рис. 1

Шарнир С (замок) обычно расположен в наивысшей точке подъёма арки. Опоры А и В (пяты) могут располагаться как на одном, так и на разных уровнях.

1.1. Определение опорных реакций и внутренних усилий

в арке с опорами на одном уровне

Опорные реакции и внутренние усилия в арке определяются через реакции и внутренние усилия так называемой заменяющей балки. Заменяющая балка – это двухопорная балка АВ того же пролёта и несущая ту же нагрузку, что и рассчитываемая арка (рис. 2).

Вертикальные составляющие реакций арки RА и RВравны реакциям заменяющей балки, т.е. RА=R0А, RВ=R0В

Распор H определяется через изгибающий момент M0C заменяющей балки в сечении С

.                                                    ( 1 )

Рис. 2

Внутренние усилия QК, NК, MК в произвольном сечении арки определяются через внутренние усилия заменяющей балки

                 ( 2 )

1.2. Построение линий влияния внутренних усилий

Линии влияния (л.в.) внутренних усилий  в арке наиболее просто строятся статическим (аналитическим) методом, который может быть реализован различными способами. Рассмотрим кратко некоторые из этих способов.

1.2.1. Способ сложения «скорректированных» балочных линий влияния

Балочные линии влияния реакций  и внутренних усилий в сечениях , расположенных по разные стороны от середины балки, и в сечении С представлены в общем виде на рис. 3.

В соответствии с (2)

      ( 3 )

«корректировка» балочных линий влияния заключается в умножении всех их значений на соответствующие числа с учётом знака, например, при построении л.в. значения л.в.  умножаются на , а л.в.  – на .

Рис. 3

1.2.2. Построение линий влияния с использованием

линий влияния реакций и

Выражения  через реакции  и  для различных случаев положения силы  на арке (рис. 4) получаются из (2).

а)  находится на участке А–К  (рис. 4,а)

      ( 4 )

Рис. 4

б)  находится на участке К–С (рис. 4,б)

                                        ( 5 )

в)  находится на участке С–В (рис. 4,в)

                                             ( 6 )

При вычислении значений линий влияния на границах участков следует иметь в виду, что

Таким же образом можно получить значения внутренних усилий для сечения К2, расположенного справа от шарнира С, что предлагается выполнить самостоятельно.

Выражения (4), (5), (6) позволяют построить отдельные ветви линий влияния, условно продлив их до опор и выделяя из них только те части, которые соответствуют расположению единичной силы, и вычислить значения на границах участков.

1.2.3. Построение линий влияния внутренних усилий по значениям,

соответствующим характерным положениям единичной силы

Имея общее представление о том, что линии влияния на отдельных участках – прямые линии, сопряжённые между собой определённым, в зависимости от вида внутреннего усилия, образом, достаточно вычислить три значения линий влияния  и два значения линии влияния  для характерных положений единичной силы  (рис. 5).

Рис. 5

а)  находится чуть левее сечения К  (рис. 5,а)

            ( 7 )

б)  находится чуть правее сечения К (рис. 5,б)

                   ( 8 )

в)  находится над шарниром С (рис. 5,в)

         ( 9 )

Значения реакций ,  и , входящие в выражения (7), (8), (9), взяты с балочных линий влияния (см. рис. 3) под соответствующими положениями единичной силы.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
711 Kb
Скачали:
0