Расчет плоских статически определимых ферм: Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине "Строительная механика", страница 2

Рисунок 4 – Правая часть фермы, отсечённая сечением II

2.1.6 .Определяем усилие в стержне 4-11 из условия равновесия узла 11, вырезанного сечением III(рисунок 5).

Рисунок 5 – Узел 11, вырезанный сечением III

2.2. Построение линий влияния внутренних усилий

Так как постоянная нагрузка приложена к узлам верхнего грузового пояса, а временная – к узлам нижнего пояса, то необходимо рассмотреть два случая загружения фермы условной единичной силой  – езда по верху (рисунок 6,а) и езда по низу (рисунок 6,б).

2.2.1. Линии влияния усилий в стержнях, одинаково работающих при загружении верхнего или нижнего грузовых поясов (стержни 4-5, 4-10, 4-11), построим, рассматривая условия равновесия левой и правой частей фермы, рассекаемой простым сечением I.

Правые и левые ветви (прямые) строим, используя линии влияния реакций и (рисунок 6, в, г).

Езда по верху

Рисунок 6 – Расчётные схемы к построению линий влияния

2.2.2.  справа от сечения I, т.е. в узлах 5, 6, 7 – езда по верху или в узлах 10, 9, 8 – езда по низу.

 

Усилия в рассматриваемых стержнях выражены через реакцию , таким образом, правые ветви (прямые) линий влияния строим, используя линию влияния .

2.2.3.  слеваот сечения I, т.е. в узлах 1, 2, 3, 4 – езда по верху или в узлах 14, 13, 12, 11 – езда по низу.

По этим выражениям строим левые ветви линий влияния, используя линию влияния .

В пределах рассекаемой по верхнему и нижнему поясу четвёртой панели левые и правые ветви соединяем передаточными прямыми (рисунок 7). Передаточные прямые изображены линией                      .

Рисунок 7 – Л.в. усилий в стержнях, одинаково работающих при

загружении верхнего или нижнего поясов

2.2.4 Линии влияния усилий в стержнях 5-10 и 4-11, неодинаково работающих при загружении верхнего или нижнего грузового пояса, строим для двух случаев – езда по верху и езда по низу.

Выражения усилий  получим из условий равновесия левой и правой частей фермы, рассекаемой простым сечением II.

2.2.5.  справа от сечения, т.е. в узлах 5, 6, 7 – при езде по верху или в узлах 9, 8 – при езде по низу.

2.2.6.  слева от сечения, т.е. в узлах 1, 2, 3, 4 – при езде по верху или в узлах 14, 13, 12, 11, 10 – при езде по низу.

Левые и правые ветви соединяем передаточной прямой в пределах рассекаемых панелей: четвёртой – при езде по верху и пятой – при езде по низу.

2.2.7. Линии влияния  строим по выражениям, полученным из условий равновесия узла 11, вырезанного сечением III.

Рисунок 8 – Узел 11, вырезанный сечением III

2.2.8.  приложена к узлам верхнего пояса (езда по верху). В этом случае узел 11 всегда без «нагрузки» (рисунок 8, а).

т.е. линия влияния  «получается» из линии влияния  умножением всех её значений на .

2.2.9.  приложена к узлам к узлам нижнего пояса (езда по низу). Линию влияния  построим, как и в предыдущем случае, используя линию влияния , но при этом необходимо рассмотреть два варианта приложения силы :

а)  во всех узлах нижнего пояса, кроме узла 11 (рисунок 8, а);

б)  в узле 11 (рисунок 8,б);