Математическое моделирование и краткое описание основных расчетных программ

Страницы работы

12 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ГЛАВА 3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ РАСЧЕТНЫХ ПРОГРАММ

3.1 Математическое моделирование

Библиотека программ, имеющаяся на предприятии, позволяет рассчитать все основные узлы усилительного клистрона. В состав рабочих программ входят:

1)  Программа расчёта электронно-оптической системы - «Антра».

2)  Программа расчёта магнитных полей и фокусирующей магнитной системы, на постоянных магнитах - «Maxwell 3D».

3)  Программа расчёта электромагнитных полей резонаторов, элементов связи с линией передач, резонансных частот, КСВн и т.п. - «HFSS»

4)  Программа расчёта процесса группирования, КПД, коэффициента усиления и амплитудно-частотной характеристики - «Svetlana»

Все имеющиеся программы основаны на принципах математического моделирования, но имеют разную сложность и разную степень приближения к реальным процессам, что зависит от времени их создания, имеющегося на это время технического потенциала ЭВМ и необходимой точности.

Программы, используемые на предприятии для расчета параметров основных узлов усилительного клистрона создавались в разное время и, естественно, приспосабливались под уровень ЭВМ, существовавших в тот период. Как и более поздние программы они основывались на методах математического моделирования.

Моделирование различных устройств СВЧ позволяет не только рассчитать их параметры и характеристики, но и лучше понять особенности их работы, влияние изменений граничных условий, определить слабые места.

С математической точки зрения моделирование сводится, обычно, к решению краевой внутренней задачи для стационарных процессов (т.е. в «частотной области»), заключающейся в решении уравнений Максвелла:

и в некоторых случаях совместно с уравнением движения заряда под действием силы Лоренца:

Для некоторых задач существуют аналитические решения, выражающие электрические и магнитные поля в виде известных функций или их рядов. Однако в большинстве случаев приходится искать приближенные решения, которые независимо от метода или применяемых технических средств содержат следующие основные этапы:

1. Постановка задачи - уточнение целей расчёта и типов рассчитываемых объектов, их математическое описание, определение необходимого объёма и допустимой погрешности информации, полученной в результате решения.

2. Аналитическая отработка – построение математической модели объекта, преобразование исходных уравнений  к наиболее простому и удобному для решения данной задачи виду, исследование свойств полученных уравнений и их возможных решений, степени их адекватности исходному физическому объекту.

3. Дискретизация – переход от непрерывных функций к дискретным и от функциональных уравнений к алгебраическим, приближающимся к исходным функциям и уравнениям.

4. Решение полученной в процессе дискретизации, системы алгебраических уравнений (матричная задача).

5. Обработка результатов – расчёт требуемых параметров и характеристик системы по данным, найденным в результате выполнения предыдущих этапов.

Погрешность полученных результатов определяется точностью исходных данных, погрешностью модели, погрешностью численного метода и вычислительной погрешности. Для конкретных программ, используемых на предприятии, основой погрешностью является неточность исходных данных.

Современные программы представляют собой сложные комплексы, работающие под управлением компьютерных систем общего назначения(Windows) и имеют определенную структуру, под выбранный для решения метод. Например, программа, основанная на методе конечных элементов (МКЭ), содержит входной пользовательский интерфейс (обычно графический), с помощью которого создаётся геометрическая модель анализируемой системы.

Похожие материалы

Информация о работе