Ответы на экзаменационные вопросы № 1-57 по дисциплине "Электропривод" (Электропривод, структурная схема, составные части. Расчет мощности и выбор типа двигателя), страница 8

Участок () – разгон кабины до заданной скорости движения;
                         () – движение с постоянной скоростью;
                         () – торможение кабины до полной остановки.

Определим закон изменения скорости и угла поворота  двигателя на участке (), когда .

Разделяя переменные в уравнении (3), получим

,

откуда

,

где С – постоянная интегрирования. Последняя определяется из начальных условий: при  скорость , откуда C = .

Окончательно закон изменения скорости имеет вид

                                                                                           (4)

Рис. 21

Отсюда интервал времени , в течение которого произойдет изменение скорости  (рис. 21), можно определить из выражения

,

откуда

                                                                                                      (5)

Закон изменения угла поворота  находится путем интегрирования (4):

,

откуда

.

Если при  угол , то .

Окончательно получим

                                  .                                       (6)

17. Вопрос

 Переходные процессы в одномассовой системе “Двигатель с линейной механической характеристикой – исполнительный орган рабочей машины с постоянным

моментом сопротивления”.

Рассматриваемый процесс является приближенным аналогом пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения с постоянным моментом сопротивления на валу.

Выразим из механической характеристики двигателя

                                           
величину вращающего момента

                                                                                                (7)
и подставим в уравнение движения одномассовой системы (3)

                                      ,
откуда

                              .

Учитывая выражение для электромеханической постоянной времени (3), перепишем последнее уравнение

                                .                                                 (8)

Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение, решение которого

                                                 .                                    (9)

Принужденная составляющая

.

Характеристическое уравнение

                                                  ,
откуда корень характеристического уравнения .

Перепишем (9) с учетом найденных величин

.

Постоянную интегрирования А определим из начальных условий: при  скорость , откуда

.

Отсюда постоянная интегрирования

.

Окончательно решение дифференциального уравнения (8) принимает вид

              .                               (10)

График переходного процесса по скорости приведен на рис. 22.

Определим из (3) вращающий момент двигателя

.

Подставляя в это уравнение выражение для скорости (10), получим

,
или с учетом выражения (1) для электромеханической постоянной,

                                                       (11)

Рис. 22

График изменения вращающего момента M двигателя с линейной механической характеристикой приведен на рис. 23.

Рис. 23

Приведенные графики скорости и вращающего момента (рис. 22, рис. 23) важны для понимания реальных процессов в электроприводе. Следует помнить, что они получены при пренебрежении электромагнитными процессами, и, следовательно, представляют собой лишь некоторый предел, к которому стремится поведение реального привода. Это объясняется следующими причинами.

1. Электромагнитные процессы, протекая совместно с механическими, замедляют протекание последних. Так, в системе без учета электромагнитных процессов в момент пуска вращающийся момент двигателя M изменяется скачком (см. рис. 23), а у реального двигателя такого скачкообразного изменения момента быть не может. Это объясняется тем, что у реального двигателя момент есть функция тока. Ток, протекая по обмоткам двигателя (по индуктивности), не может измениться скачком, и, следовательно, вращающий момент двигателя также не может измениться скачком.

На рис. 23 приведен график изменения вращающего момента двигателя постоянного тока независимого возбуждения  в процессе пуска. Видно, что этот процесс протекает более медленно, чем в системе без учета электромагнитной инерционности.