Расчет ребристой плиты покрытия (бетон класса В15, рабочая арматура класса AIII, номинальные размеры плиты 6х3 м)

Определяем требуемую площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры:

По сортаменту принимаем:

2 Ø 20 AIII с As = 6,28см².

Определяем коэффициент армирования:

Принимаем поперечную арматуру Ø 6 AI с As = 0,283см²;

Площадь сечения двух стержней:

Asw = 2∙0,283 = 0,566 см²;

Rsw = 175 МПа (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл. 22).

По конструктивным соображениям принимаем шаг поперечной арматуры:

S₁=150мм – условие соблюдается;

S₂ < 500мм – условие соблюдается;

Принимаем S₂ = 200мм.

2.1.2 Расчет продольных ребер по наклонным сечениям на действие поперечных сил

С учетом п. 3.31 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» ширину полки, вводимую в расчет таврового сечения, принимаем:

bf’ = b + 3∙hf’ = 19,5+3∙3 = 28,5см.

Определяем коэффициент φf, учитывающий влияние свесов:

ПЗ

Лист

25

Находим коэффициент φ_b1:

φ_b1 = 1 – β∙Rb = 1-0,01∙8,5∙0,9 = 0,923;

φ_w1 = 1+5·α·μ_w = 1+5∙10,2∙0,0019 = 1,1 < 1,3;

Q₁ = 0,3· φ_w1· φ_b1·Rb·b· h₀ = 0,3∙1,1∙0,923∙19,5∙27∙8,5∙10²∙0,9 = 122,68 кН;

Q_max ≤ Q₁;

Q_max =37,52 кН ≤ Q₁ = 122,68 кН.

Условие соблюдается, следовательно, прочность по наклонным сечениям между трещинами обеспечена.

2.1.3 Проверка по наклонной трещине

Прочность по наклонной трещине на действие поперечной силы будет обеспечена, если выполняется условие:

Q_max  ≤ Q₂ = φ_b3·(1+ φf)∙Rbt∙b∙h₀;

φ_b3 = 0,6;

Q₂ = 0,6∙(1+0,05)∙0,75∙10²∙0,9∙19,5∙27 = 22,39 кН;

 Q₂ = 22,39 кН < Q_max  = 37,52 кН;

Следовательно, поперечная арматура требуется по расчету:

φ_b2 = 0,6;

S_max = 38,36см > S₁ = 15см.

Определяем предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

C₀ = 55,24см > 2∙h₀ = 54см;

Принимаем C₀ = 55,24см.

Определяем усилие, воспринимаемое поперечной арматурой и бетоном:

Q_wb = 72,95 кН > Q_max = 37,52 кН.

Прочность продольных ребер по наклонной трещине обеспечена.

ПЗ

Лист

26

2.1.4 Расчет балочной плиты панели

Рис. 6 Расчет балочной плиты панели

Для армирования плиты принимаем холоднотянутую проволоку ВрI;

Rs = 360 МПа (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл. 22).

Определяем расчетную схему плиты:

Следовательно, плиту необходимо рассчитывать как балочную неразрезную.

Определяем нагрузку на 1м² плиты:

q = 108+780+130+54+0,03∙25000∙1,1 = 1897 Н/м² = 1897 Н/мп.

При условии монолитной связи плиты с ребрами, пролетные и опорные моменты в плите могут быть определены по формуле:

Полезная высота сечения плиты:

h₀ = h-a = 3-1,5 = 1,5см.

Принимая η = 0,9, получаем требуемую площадь сечения рабочей арматуры:

Принимаем сетку:

с As = 0,71 см²/м > 0,23 см²/м.

2.1.5 Расчет поперечного ребра

Для армирования ребра принимаем арматуру класса AIII:

Rs = 355 МПа (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл. 22).

Определяем расчетную нагрузку на поперечное ребро с грузовой площадью 1х0,98м:

ПЗ

Лист

27

   - от плиты:

   q₁ = q₂∙C = 1897∙0,98 = 1859,06 Н/м;

   - от веса ребра:

 

Суммарная нагрузка на 1мп ребра:

q = q₁+q_св = 1859,06+247,5 = 2106,6 Н/м.

Определяем расчетный изгибающий момент в поперечном ребре с учетом защемления его в продольных ребрах:

Определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры поперечного ребра таврового сечения с полкой в сжатой зоне:

Рис. 7 Поперечное ребро панели

Следовательно, расчетная ширина полки принимается равной из меньшей из двух величин:

Принимаем bf’ = 95,5 см.

Полезная высота ребра:

h₀ = h-a = 15-2 = 13 см;

Определяем η:

η = 0,995;

Определяем площадь поперечного сечения арматуры:

ПЗ

Лист

28

Принимаем:

2 Ø 10 AI с As = 1,57см².

Поперечные стержни принимаем класса Ø 6 AI с шагом:

2.1.6 Расчет подъемных петель

При подъеме панели вес ее может быть передан на три петли. Определяем объем бетона на панель:

       

Определяем нагрузку от собственного веса панели с учетом коэффициента динамичности γf = 1,5:

P = V∙γ∙ γf = 1,095∙25000∙1,5 = 41062,5 Н;

Определяем усилие на одну петлю:

Определяем площадь поперечного сечения арматуры:

Принимаем Ø 10 AI с As = 0,785 см².

ПЗ

Лист

29

2.2 Расчет колонны

Колонну выполняем из бетона класса В20, продольная рабочая арматура класса AIII, шаг колонн внутреннего и крайнего ряда – 6м, здание одноэтажное, двухпролетное, пролеты по 12м, высота этажа – 4,8м. Сечение колонны 300х300мм.

Нагрузка на 1м2 покрытия q_пок=4,25 кН/м², в т.ч. кратковременная – 0,7∙1,4= = 0,98 кН/м².

Рис. 8 Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь колонны:

A_гр = l₁∙l₂ = 6∙12 = 72 м².

Определяем нагрузку на колонну:

   а) от покрытия:

   N_пок = q_пок·А_гр = 4,25·72 = 306 кН;

   б) от стропильной балки:

   N_б = 4,7∙10∙1,1 = 51,7 кН;

   г) от собственного веса:

   N_к = h_к·b_к·H_э·n·γ·γf = 0,3·0,3·4,8·1·25000·1,1 = 11,88 кН.

Полная нагрузка на колонну:

N = N_пок+ N_б+ N_к = 306+51,7+11,88 = 369,58 кН

Определяем кратковременную нагрузку на колонну:

N_кр = 0,98·А_гр = 0,98∙72 = 70,56 кН;

Длительнодействующая:

N = N_е+N_кр;

N_е = N-N_кр = 369,58-70,56 = 299,02 кН.

ПЗ

Лист

30

Определяем расчетную длину колонны:

l₀ = 1,2∙H_э = 1,2∙4,8 = 5,76 м.

Проверяем отношение:

<20;

Следовательно, колонну можно рассчитывать, как центрально сжатую:

φ_b = 0,61;

φ_ж = 0,7355.

Расчетные данные:

R_b= 11,5 МПа = 11,5·10² Н/см² (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл. 13);

R_sc= 365 МПа = 365·10² Н/см² (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл. 22);

Принимаем φ = φ_ж = 0,7355;

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

Следовательно, арматура принимается по конструктивным соображениям.

Принимаем:

4 Ø 16 AIII с As = 8,04 см².

Проверяем процент армирования:

μ%_min = 0,5% < μ% = 0,89% < μ%_max = 3%;

Определяем коэффициент φ:

φ= 0,689 < φ_ж = 0,7355;

Принимаем φ= 0,689.

Определяем несущую способность:

N₁ = m_g·φ·(R_sc·A_s+R_b·A_b) = 1·0,689·(365·10²·8,04+11,5·10²·0,9·30·30) = 844 кН;

N ≤ N₁;

N = 369,58 кН < N₁ = 844 кН–прочность и устойчивость колонны обеспечена.

Т.к. каркас – сварной, то по конструктивным соображениям принимаем диаметр поперечной арматуры Ø 5 ВрI.

Определяем шаг поперечной арматуры:

S = 20∙d = 20∙16 = 320мм;

Принимаем шаг S = 300мм.

ПЗ

Лист

31

2.3 Расчет фундамента

Столбчатый фундамент стаканного типа под колонну среднего ряда выполняем из бетона класса В20, рабочая арматура класса AIII