Строительство и архитектура \ Железобетонные конструкции

Проектирование промышленного четырехэтажного здания с наружными стенами из кирпича и с внутренним железобетонным каркасом и железобетонными перекрытиями (длина здания - 36 м, ширина здания 19,8 м, высота этажа - 4,8 м), страница 4

изготовления (обжатия, подъема и складирования)

Растягивающие напряжения в бетоне от усилия обжатия в верхней части сечения:

= 12,7 МПа,

Коэффициент, учитывающий неравномерный характер распределения напряжений:

j’ = 1,6 – / = 1,6 – 1,27/9,5 = 0,26.

Расстояние от нижней ядровой точки до центра тяжести:

r_inf = j’×W^’_red / A_red = 0,26×11011,3/1897,12 = 1,51 см.

Момент, возникающий от предварительного обжатия:

М_rp = P₁×g_sp×(e_0p – r_inf) = 933,7×1,132×(0,0744 – 0,015) = 6,28 кН×м.

Упругопластический момент сопротивления для верхних волокон:

W^’_pl = 1,5×W^’_red = 16516,95 см³.

Призменная передаточная прочность бетона на растяжение = 1,0 МПа, тогда

М_rp = 6,28 кН×м < W^’_pl × = 16516,95 см³×1,0 МПа = 16,5 кН×м,

следовательно в верхней зоне трещины не образуются.

Расчет на образование трещин, нормальных к продольной оси,

в нижней части плиты в стадии эксплуатации

Образование трещин проверяем для нормативной полной нагрузки М₂ = 153,174 кН×м. Упругопластический момент сопротивления для нижних волокон:

W_pl = 1,75×W_red = 21004,55 см³.

Сжимающие напряжения в бетоне в верхней части сечения в стадии эксплуатации:

= 12,6 МПа.

Коэффициент, учитывающий неравномерный характер распределения напряжений:

j = 1,6 – / = 1,6 – 12,6/ 18,5= 0,9 < 1, принимаем j = 0,9.

Расстояние от верхней ядровой точки до центра тяжести:

r_sub = j×W_red / A_red = 0,9×12002,6/1897,12 = 5,69 см.

Момент возникающий от предварительного обжатия:

М_rp = P₂×g_sp×(e_0p + r_sub) = 824×0,868×(0,074 + 0,0569) = 93,9 кН×м.

Момент трещинообразования:

М_crc = R_bt,_ser × W_pl + М_rp = 1,6 МПа×21004,55 см³ + 93,9 кН×м = 118,26 кН×м.

Так как М₂ = 153,174 кН×м > М_crc = 118,26 кН×м, следовательно в нижней зоне трещины образуются и требуется провести расчет на раскрытие этих трещин.

Расчет на раскрытие трещин, нормальных к продольной оси

Ширину раскрытия трещин проверяем при длительном действии нагрузки. Момент от нормативных постоянной и временной длительной нагрузки M₃ = 147,32 кН×м.

Ширину раскрытия трещин вычисляем по формуле: a_crc = 20×(3,5 – 100×m)×d×h×j_l××,

где d = 15 мм – диаметр арматуры в миллиметрах; d = h = 1; m = = = 0,02;

j_l = 1,6 – 15×m = 1,3; Es = 190 МПа; – приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нормативных нагрузок определяем по формуле:

= , где z – плечо внутренней пары сил.

Для нахождения z определим необходимые величины:

Коэффициент b = 1,8 – для тяжелого бетона; Коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны n = 0,15; Коэффициент a = E^’_s/E_b = 170/30 = 5,66;

Коэффициент j_f вычисляем по формуле:

j_f = = = 0,722;

Коэффициент d по формуле:

d = = = 0,485;

Коэффициент l по формуле: l = j_f×[1 – h^’_f/(2×h₀)] = 0,722×(1-5,8/2×23) = 0,631;

Эксцентриситет силы P₂ относительно центра тяжести растянутой арматуры:

e_s,tot = M₃/P₂ = 147,132 кН×м / 824 кН = 17,85 см.

Вычисляем относительную высоту сжатой зоны бетона:

x = = = 0,696.

Принимаем x=0,696

Плечо внутренней пары сил z определяем по формуле:

z = = = 17,59 см.

Тогда вычисляем приращение напряжений в растянутой арматуре:

= = = 89,9 МПа.

Расчет на образование трещин, наклонных к продольной оси плиты

Поперечная сила от нормативной полной нагрузки Q₂ = 91,78 кН;

Вычисляем длину зоны передачи напряжений l_p при следующих условиях: w_p = 0,25; l_p = 10; Rbp = 12,5 МПа; d_sp = 15 мм; Усилие предварительного обжатия с учетом первых пяти потерь s_sp = 674,15 МПа, тогда:

l_p = = (0,25×674,15/12,5×0,9 + 10)×15 = 37,5 см > 15×d_sp = 22,5 см.