Разработка конструкции полупроводниковых интегральных микросхем, страница 4

C увеличением рабочей частоты коэффициенты a₀ и b₀ падают согласно рис.8а. Характер этих зависимостей в логарифмическом

масштабе хорошо апроксимируется ломаными прямыми с учётом фиксированных частот f_a и f_т, которыми существует

соотношение                                                       

где f_т  - частота, при которой модуль коэффициента усиления по току в схеме ОЭ равен 1 (½b½=1),

  f_a  - частота, при которой модуль коэффициента усиления по току в схеме ОБ равен 0,7 от уровня a₀  (½a½=0,7a₀), величина m=0,4.

Траничная частота f _a определяется из формулы

где

-сопротивление эммитера в режиме малого сигнала.

-диффузионная ёмкость эммитера-базового перехода (перехода в прямом смещении).

  W_oб и V_o – соответственно, обеднённый подвижными носителями слой база-коллекторного перехода и скорость пролёта электронна через обеднённый

 слой, ориентировочно V₀ »8,5*10⁶ см/сек. r_кв и С_э   – соответственно, сопротивление коллекторного вывода и ёмкость изолируещего перехода коллектор-подложка и ёмкости обеднённого слоя база-коллектор. Формула (15) хорошо отражает малосигнальную модель ИБТ, которая дана на           рис. 8-б.

Расчёт сопротивления коллекторного вывода зависит от структуры ИБТ (рис. 1.2). Для ИБТ, изображённого на рис.1, растекание тока в коллекторной области хорошо моделируется через трапециодальные области и r_кв определяется по формуле 

Где r_k1 и r_k2 – соответственно, сопротивление трапециидальных областей коллектора, r_к  - удельное объемное электросопротивление коллкторной области, для типового распределения примесей (рис.3) r_к=  0,5 ом*см. Для ИБТ, изображенного на рис.2, растекание тока в коллекторной области происходит под действием низкоомного слоя. В этом случае r_кв     определяется по формуле

Где r_k1 и r_k2 - соответственно, сопротивление трапециидальной области под эмиттером и под коллекторным выводами,

W_к’- зазор между низкоомным захороненным слоем и выводом коллектора.

Величина обедненного слоя для база-коллекторного перехода определяется по формуле

Где e₀ и e  – соответственно, диэлектрическая постоянная вакуума и кремния, e₀=8,85*10^-12 ф/м, e’=12. U_кб-внешнее напряжение на переходе коллектор-база, U₀’- контактная разность потенциалов на переходе коллектор-база, ориентировочно может быть определена по формуле (11):   - градиент концентрации примесей на переходе, определяется из графика рис.3,4. Емкость обратносмещенного перехода определяется по формуле для емкости плоского конденсатора                                                               где  Sn – площадь перехода.

По формуле (19) определяют емкость перехода коллектор-база (С_кб) и перехода коллектор-подложка (С_кn). При расчете для структуры рис.1 следует учитывать неодинаковую величину обедненного слоя на границе подложка-эпитаксиальный слой и на

Боковых границах за счет изолирующей диффузии. Величина обеднённого слоя для плавного перехода определяется по формуле (18), для ступенчатого по формуле

где U_n и U₀’ - соответственно, внешнее напряжение на перехо­де контактная разность потенциалов на переходе , N- концен­трация примесей на границе со слаболегированной областью. В случае изоляции  ИБТ с помощью слоя SiO₂ паразитная емкость состоит из ёмкости перехода коллектор-база (С^) и ёмкости через изолирующий слой окиси кремния (Си^ ). которая опре-деляеттся по формуле

где e’ -относительная диэлектрическая постоянная для слоя SiO₂, e’=4, - a толщина диэлектрического слоя SiO₂, для ИБТ рис.2 a = 2 мкм.        .

Пример 6. Для ИБТ, изображенного на рис.2 коэффициент уселения по току в схеме 0Э будет

в схеме ОБ     a₀ =54/(54+1)=0,982.

Для ИБТ, работавшего с напряжением на коллектор-базовом пере­ходе, равным 5 В, граничная частота в схеме ОЭ определяется по формуле

где m = 0,4;