Изучение действия магнитного поля на движущиеся заряды в полупроводнике

      Цель работы: изучение действия магнитного поля на движущиеся заряды в полупроводнике, определение постоянной Холла, концентрации и подвижности носителей заряда, определение типа проводимости полупроводника.

      Приборы и принадлежности: специальная измерительная установка с источником магнитного поля (кольца Гельмгольца) и датчиком Холла.

Установка для исследования эффекта Холла (рис.1), используемая в работе, состоит из датчика Холла 1; выполненного в виде плёнки, напылённой на подложку из диэлектрика с четырьмя электродами для проведения электрического тока и съёма разности потенциалов Холла; катушек Гельмгольца 2 – сосной системы двух круговых катушек с током, среднее расстояние между которыми равно их радиусу. Кольца Гельмгольца создают магнитное поле, возбуждаемое током от источника Е2. Ток I2 (магнитное поле B) изменяется с помощью потенциометра R2 и измеряется амперметром А. Переключение направления магнитного поля производится переключателем П. Ток через датчик Холла устанавливается потенциометром R1 и измеряется миллиамперметром mA. Разность потенциалов Холла U_x усиливается операционным усилителем 3 и измеряется вольтметром V.

      Исследуемые закономерности:

      Эффект Холла. Если вдоль пластины полупроводника, помещённой поперёк магнитных силовых линий B протекает электрический ток силой I, то на заряженную частицу движущуюся со скоростью <V>, будет действовать сила Лоренца

 в направлении, перпендикулярном к полю и току. В результате между гранями электрода 1 и 2 появится поперечное электрическое поле

        (1)                    

(эффект Холла). Между электродами 1, 2 создаётся разность потенциалов Холла

,   (2)

по знаку этой разности потенциалов определяется знак носителей тока. Замечая, что сила тока

   (3)

n – концентрация носителей тока в полупроводнике, и решая совместно (1), (2) и (3), получим

,     (4)

где константа

    (5)

называется постоянная Холла.

Измеряя величину R, можно с помощью (5) найти концентрацию носителей тока n, а по знаку U_X установить тип проводимости полупроводника – электронный или дырочный.

Зная удельную электропроводность полупроводника , можно найти подвижность носителей тока, действительно, плотность тока

,

где E_пр – продольная составляющая электрического поля. Таким образом,

,

следовательно

.   (6)

Магнитное поле колец Гельмгольца в их центре симметрии определяется по формуле

, (7)

где N – число витков на одной катушке, I₂ – сила тока (А), r – радиус катушек, B – индукция магнитного поля (Тл).

      Параметры установки:

Кольца Гельмгольца:

Размер d полупроводника: 

Удельная электропроводимость полупроводника: 

      Обработка результатов:

1. Семейство зависимостей   для разных I. Смотри рисунок 2.

2. Расчёт среднего значения и доверительной погрешности постоянной Холла.

3. вычисление концентрации n носителей тока в полупроводнике и их подвижности