Волновая оптика: Методические указания к лабораторным работам

Федеральное агентство по образованию

________________________________________

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ»

________________________________________

Волновая оптика

Методические указания

к лабораторным работам

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2005

УДК 537.83; 535.12

          Волновая оптика: Методические указания к лабораторным работам / Сост.: В. М. Вяткин, А. В. Павлык, В. Н. Попов, И. Л. Шейнман. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. 48 с.

          Содержат описания лабораторных работ по интерференции, дисперсии, дифракции и поляризации электромагнитных волн оптического диапазона.

          Предназначены для студентов 2-го курса всех технических факультетов дневной и вечерней форм обучения.

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005

Интерференция света

Общие сведения

При наложении электромагнитных волн может наблюдаться перераспределение потока электромагнитной энергии в пространстве – явление, называемое  интерференцией.

Пусть в некоторой точке пространства возникают два электромагнитных колебания. Напряжённость результирующего поля определяется векторной суммой напряжённостей исходных полей E₁ и E₂: E = E₁ + E₂.

Для перехода к энергетическому описанию умножим каждую часть этого равенства скалярно саму на себя:

Инерционность измерительной аппаратуры довольно велика, даже у современных приборов, в миллионы раз менее инерционных, чем человеческий глаз (инерционность зрительного восприятия порядка 0,1 с), она много больше периода световых колебаний (для видимой области порядка 10^–15 с), поэтому регистрироваться будет значение, усреднённое за время, соответствующее инерционности приёмной аппаратуры:

Последнее слагаемое в этой формуле носит название интерференционного члена. Возможны два следующих случая:

1. Если , то энергии колебаний просто складываются. Интенсивность, т. е. усреднённое по времени значение плотности потока энергии, будет равна сумме интенсивностей падающих волн .

Нетрудно показать, что условие  выполняется при наложении монохроматических волн разных частот или при наложении плоских волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.

2. Если  то  Следует заметить, что нарушение аддитивности энергетических характеристик связано не с нарушением закона сохранения энергии, а с перераспределением потока энергии в пространстве.

Рассмотрим  простейший  случай  двух  волн  одинаковой  частоты,  возбуждающих в некоторой точке пространства колебания одинакового направления E₁ = E₀₁ cos(ωt + α₁) и E₂ = E₀₂ cos(ωt + α₂). Тогда  =  и  Переходя к интенсивностям, получим [1]:

где δ = α₁ – α₂. Величина δ зависит от пространственных координат, так что в одних точках пространства интенсивность достигает максимума, а в других – минимума:

В особом случае, когда I₁ = I₂  = I₀ , ,  и интенсивность изменяется от I_min = 0 до I_max = 4I₀.

Колебания, для которых разность фаз за время наблюдения остаётся неизменной, называются когерентными. Очевидно, что два гармонических колебания одной частоты всегда когерентны.

Разность фаз колебаний δ, создаваемых в точке двумя плоскими монохроматическими волнами, распространяющимися в средах с разными оптическими плотностями (разными показателями преломления), определяется соотношением

где λ₀ – длина волны в вакууме; n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления сред; l₁ и l₂ расстояния (геометрические пути), пройденные, соответственно, волнами от 1-го и 2-го источников до точки наблюдения. Разность     n₂l₂ – n₁l₁ называется оптической разностью хода волн