Практические задачи по теме: "Регрессионный анализ"

Страницы работы

Содержание работы

1. Была оценена регрессия Xi = a + b Zi + εi и из нее были получены остатки ei. После этого была оценена регрессия |ei| = c + d Zi + остатки. В этой регрессии оценка d равна 0,4 со стандартной ошибкой 0,08 и p-значением 0,00002. Сделайте выводы. Что можно сказать об исходной регрессии?

2. В регрессии вектор остатков имеет вид (1, –1, 1, –1, …). Чему (приближенно) равна статистика Дарбина-Уотсона? (Обоснуйте.)

3. Оценена регрессия xi = a0 + a1 zi1 + a2 zi2 и получены оценки a1=2, a2=–0,3, c t-статистиками t1=2,5 и t1=–1,5. Чему равна ковариационная матрица вектора коэффициентов (a1, a2) если известно, что факторы zi1,  zi2 некоррелированы между собой?

4. В регрессии X=Zα+ε выполнялись все классические гипотезы модели регрессии. Пусть  с  помощью матрицы D=diag(1,2,3,...,N) проводится преобразование в пространстве наблюдений. Какие гипотезы будут нарушены в полученной регрессии?

5. В регрессию добавили переменную. При этом сумма квадратов остатков осталась неизменной. Может ли при этом вырасти скорректированный коэффициент детерминации? Объясните.

6. В парной регрессии y = a + bx + е переменные у и х имеют одинаковые дисперсии. В каком случае можно получить оценку МНК b=1?


7. Была оценена регрессия Xi = a + b Zi + εi и из нее были получены остатки ei. После этого была оценена регрессия |ei| = c + d Zi + остатки. В этой регрессии оценка d равна 0,4 со стандартной ошибкой 0,08 и p-значением 0,00002. Сделайте выводы. Что можно сказать об исходной регрессии?

8. В регрессии вектор остатков имеет вид (1, –1, 1, –1, …). Чему (приближенно) равна статистика Дарбина-Уотсона? (Обоснуйте.)

9. Оценена регрессия xi = a0 + a1 zi1 + a2 zi2 и получены оценки a1=2, a2=–0,3, c t-статистиками t1=2,5 и t1=–1,5. Чему равна ковариационная матрица вектора коэффициентов (a1, a2) если известно, что факторы zi1,  zi2 некоррелированы между собой?

10. В регрессии X=Zα+ε выполнялись все классические гипотезы модели регрессии. Пусть  с  помощью матрицы D=diag(1,2,3,...,N) проводится преобразование в пространстве наблюдений. Какие гипотезы будут нарушены в полученной регрессии?

11. В регрессию добавили переменную. При этом сумма квадратов остатков осталась неизменной. Может ли при этом вырасти скорректированный коэффициент детерминации? Объясните.

12. В парной регрессии y = a + bx + е переменные у и х имеют одинаковые дисперсии. В каком случае можно получить оценку МНК b=1?

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Эконометрия
Тип:
Задания на контрольные работы
Размер файла:
32 Kb
Скачали:
0