Основные экономические школы и место новой классической экономики и школы реального делового цикла в общей структуре экономической теории, страница 57

Как показывает анализ сравнительной статики

-  чем более эффективна технология, тем при более высоком уровне капитала достигается стационарное состояние; данный вывод важен с позиции анализа воздействия технологического прогресса,

-  чем выше норма сбережения, тем также выше и максимальный уровень капитала; это означает что, как правило, страны с более высокой склонностью к сбережению достигают большего уровня накопления капитала и большего дохода,

-  чем ниже норма выбытия капитала, тем выше достигаемый уровень капитала: небольшие объемы выбытия позволяют поддерживать неизменным больший объем капитала.

11.3 Модель Солоу без учета роста населения и технологического прогресса

Для сравнения стран, имеющих различающиеся численностью населения, удобно перейти от абсолютных показателей к соотношениям капитала и труда и выпуска и труда. Для этого мы воспользуемся свойством постоянной отдачи от расширения масштаба, которым обладает используемая производственная функция. Итак, поделив обе ее части на объем занятости, запишем:

1/L×Y=1/L×F(K,L) = F(K/L, L/L)

или, вводя новые обозначения:

y = F(k, 1) = f(k),

где k=K/L - называется капиталовооруженностью живого труда, y=Y/L -есть душевой доход (доход на одного занятого или на одного жителя, в зависимости от интерпретации переменной L). Функция f(×) уже не является однородной первой степени: рост k в r раз приведет к увеличению y в число раз, которое меньшее чем r. Далее, важно отметить, что наклон графика функции y таков же, как у графика Y:

df(k)/dk=F(K/L, 1)/K×1= F/K=MPK

Поскольку L фиксирован, то имеет место следующее соотношение:

dk/dt=1/L×dK/dt

Следовательно, можно записать:

dk/dt = s×f(k) - d×k,

В таком виде говорят об условии Солоу.

Таким образом, мы уже имеем, пусть и похожую, но другую задачу. В ней устанавливаются взаимосвязи между относительными показателями:

1.  выпуск на одного занятого тем больше, чем выше капиталовооруженность труда,

2.  выпуск на одного занятого (производительность живого труда) достигает своего максимума при dk/dt=0.

Здесь уже говорится не об оптимальном объеме капитала, а об оптимальной капиталовооруженности живого труда k*, которая достигается тогда, когда имеет место следующее условие:

s×f(k*) = d×k.

Анализ сравнительной статики, проведенный нами для модели в абсолютных показателях, полностью соответствует данной модели, т.е. можно утверждать, что

-  чем более эффективна технология, тем при более высоком уровне капиталовооруженности достигается стационарное состояние,

-  чем выше норма накопления, тем также выше и максимальный уровень капиталовооруженности,

-  чем ниже норма выбытия капитала, тем выше уровень достигаемой капиталовооруженности.

Рассмотрим переход к стационарному состоянию экономической системы. Пусть задано начальное соотношение капитала и труда k(0). Если k(0)<k*, то чистые инвестиции положительны, следовательно, объем капитала начнет расти. При этом скорость возрастания уровня капиталовооруженности будет тем выше, чем больше разрыв между текущим уровнем k и оптимальным k*. С другой стороны, более высоким темпам роста капиталовооруженности соответствую и большие темпы душевого дохода. Если рассматривается несколько стран с примерно одинаковыми нормами сбережения, но с различными достигнутыми уровнями k, то можно предсказать, что темпы роста будут выше у тех стран, у которых отношение объема капитала к объему используемого труда меньше. Сам этот процесс приближения к k* называется конвергенцией. Имея в виду исторические реалии предыдущего столетия, его можно назвать периодом индустриализации. В современной литературе часто используется термин "догоняющее развитие". При этом обращается внимание на тот факт, что страны вставшие на путь приближения к своему стационарному состоянию импортируют и используют уже имеющиеся технологии, которыми обладают более развитые страны.