Народнохозяйственные критерии оптимальности, страница 2

Если и(X) — ЦФБ, то  (суперпозиция функций и u) также является ЦФБ, когда — монотонно возрастающая функция (т.е. ). Одинаковая применимость многих целевых функций объясняется тем, что имеет смысл не численное значение функции и(X), зависящее от выбранной шкалы измерений, а способ упорядочения различных вариантов Xпо их предпочтительности.

Однако если к ЦФБ предъявлять более жесткие требования, нежели простое упорядочение вариантов (сопоставление в терминах «лучше», «хуже», «равноценно»), например умение отвечать на вопрос, на сколько лучше или хуже какой-либо вариант по сравнению с другим, то класс допустимых ЦФБ резко сужается.

Построение ЦФБ предполагает решение многих фундаментальных проблем науки о человеке и обществе (физиологии, медицины, психологии, социологии, эстетики и др.), систематизацию обширной и разнообразной информации. Теоретически возможны два полярных подхода к построению ЦФБ: нормативный и дескриптивный. Нормативный подход предполагает возможным построение целевой функции исключительно по данным науки о наиболее рациональных условиях человеческой жизни («как надо жить»). Дескриптивный подход основан на обобщении фактически наблюдаемого поведения общества (посредством обработки статистических данных о массовом поведении, материалов социологических обследований и т.п.). Научная методика построения ЦФБ должна сочетать нормативный и дескриптивный подходы.

Построение ЦФБ не является единственным полезным выходом исследований по ЦФБ. Не меньшее значение имеют теоретические выводы, полученные из анализа свойств целевой функции. Эти выводы используются в практической работе по оптимальному планированию, в том числе при построении упрощенных критериев оптимальности, моделировании процессов потребления (см. гл. 5, 8).

Минимизация срока достижения заданных целей. Такая постановка задачи оптимизации развития народного хозяйства предполагает, что известно некоторое «идеальное» состояние , к достижению которого следует стремиться. «Идеальным» состоянием можно считать набор (вектор) благ, полностью удовлетворяющих потребности общества по современным научным представлениям. Это, разумеется, не исключает того, что по мере продвижения к намеченному «идеальному» состоянию последнее будет корректироваться.

Если период планирования достаточно продолжителен, то необходимо определить такую траекторию развития народного хозяйства, при которой вектор достигается за минимальное время (задача оптимального быстродействия). Если же состояние  недостижимо в течение планового периода, то ставится задача максимального приближения к уровню удовлетворения общественных потребностей, заданному вектором .

При использовании рассматриваемого критерия главным является обоснование системы рациональных нормативов, характеризующих отдаленную цель развития народного хозяйства. Но открытым остается вопрос об удовлетворении общественных потребностей на этапах продвижения к данной цели. И поэтому вполне возможно, что подчинение развития народного хозяйства только одной конечной цели может давать такие траектории, при которых неудовлетворительно решаются проблемы повышения благосостояния на отдельных этапах планового периода.

Целесообразно дополнить рассматриваемый критерий оптимальности условиями, гарантирующими более или менее равномерный рост благосостояния. Например, минимизировать потери благосостояния общества при движении к идеальному состоянию:

Данный критерий совмещает теоретические представления о ЦФБ и основную идею критерия минимизации срока достижения заданной цели: и(t) — значение ЦФБ в момент  — значение ЦФБ при полном удовлетворении рациональных потребностей; при этом предполагается, что . В отличие от обобщенной (динамической) ЦФБ, в которой вектор Xвключает использование благ в разные моменты времени, функция определяется для каждого момента времени в зависимости от количеств используемых в этот же момент благ.

Дерево целей. В планировании и управлении сложными системами широко используется методика программно-целевого планирования (ПЦП), сочетающая формализованные (математические) и неформализованные (экспертные) приемы анализа и принятия решений. Важной составной частью этой методики является построение дерева целей.

Дерево целей систематизирует иерархию целей развития сложной системы. Каждая цель верхнего уровня представляется в виде подцелей следующего уровня таким образом, что объединение подцелей полностью определяет исходную цель. Все цели доводятся до конкретных целевых нормативов. Так, например, цель «питание», в конечном счете, конкретизируется в виде научно обоснованных норм потребления продуктов питания на душу населения, цель «одежда» — в виде норм потребления товаров, рассчитанных исходя из условий жизни и на основе изучения спроса групп населения с высшим доходом, и т.п. Посредством целевых нормативов можно установить связь дерева целей с рассмотренным выше критерием минимизации срока достижения заданных целей.