Задания на контрольную работу по дисциплине "Эконометрия" (Варианты 1-2 по 6 вопросов)

Страницы работы

Содержание работы

1. Найдите скорректированный  в регрессии , построенной по 24 наблюдениям, если сумма квадратов центрированных значений x равна 230, а сумма квадратов остатков равна 100.

2. Рассмотрите уравнение регрессии без константы . Предполагается, что выполнены стандартные предположения модели линейной регрессии. Рассмотрите следующую оценку для коэффициента α: . Докажите, что a является несмещенной оценкой величины α. Найдите дисперсию этой оценки. Является ли эта оценка линейной? Поясните.

3. Мат. ожидание величин x1 и x2 одинаково и отличается от мат. ожидания величин x3 и x4 на некоторую константу. Как эту ситуацию можно описать моделью линейной регрессии с фиктивными переменными? Запишите зависимую переменную и матрицу факторов.

4. Качественный фактор имеет 2 уровня: A и B, и ai, bi — соответствующие фиктивные переменные. Была построена регрессия, включающая некоторый количественный фактор zi и не включающая переменную для A: xi = 102 – 0,77zi + 21bi + ei. Найдите оценки для регрессии, включающей обе фиктивные переменные, с ограничением, что сумма коэффициентов при фиктивных переменных равна нулю.

5. Переменные регрессии были подвергнуты преобразованию в пространстве наблюдений с помощью матрицы D = diag{1,2,…,N}. При этом оказалось, что ошибки в преобразованной регрессии удовлетворяют всем обычным предположениям модели регрессии. Какую структуру имела матрица корреляций ошибок в первоначальной регрессии?

6. Ошибка ei в регрессии с N=50 наблюдениями описывается авторегрессией первого порядка. Статистика Дарбина—Уотсона оказалась равной 0,6. Оцените корреляцию между ε21 и ε23.


1. Ошибка ei в регрессии с N=100 наблюдениями описывается авторегрессией первого порядка. Статистика Дарбина—Уотсона оказалась равной 2,4. Оцените корреляцию между ε33 и ε36.

2. Переменные регрессии были подвергнуты преобразованию в пространстве наблюдений с помощью матрицы D = diag{1,1/2,…,1/N}. При этом оказалось, что ошибки в преобразованной регрессии удовлетворяют всем обычным предположениям модели регрессии. Какую структуру имела матрица корреляций ошибок в первоначальной регрессии?

3. Рассмотрите уравнение регрессии без константы . Предполагается, что выполнены стандартные предположения модели линейной регрессии. Рассмотрите следующую оценку для коэффициента α: . Докажите, что a является несмещенной оценкой величины α. Найдите дисперсию этой оценки. Является ли эта оценка линейной? Поясните.

4. Качественный фактор имеет 2 уровня: C и D, и ci, di — соответствующие фиктивные переменные. Была построена регрессия, включающая некоторый количественный фактор zi и не включающая переменную для C: xi = –14 – 0,37zi + 43di + ei. Найдите оценки для регрессии, включающей обе фиктивные переменные, с ограничением, что сумма коэффициентов при фиктивных переменных равна нулю.

5. Мат. ожидание величин x1, x3 и x4 одинаково и отличается от мат. ожидания величин x2 и x5 на некоторую константу. Как эту ситуацию можно описать моделью линейной регрессии с фиктивными переменными? Запишите зависимую переменную и матрицу факторов.

6. Найдите скорректированный  в регрессии  построенной по 20 наблюдениям, если сумма квадратов центрированных значений x равна 95, а  сумма квадратов остатков равна 25.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Эконометрия
Тип:
Задания на контрольные работы
Размер файла:
40 Kb
Скачали:
0