Динамические межотраслевые модели рекурсивного типа

13.2. Рекурсивные модели

Наиболее известные и близкие друг другу динамические межотраслевые модели рекурсивного типа были разработаны в середине 60-х гг. в ИЭиОПП СО АН СССР (Н.Ф.Шатиловым)и НИЭИ при Госплане СССР (Ф.Н.Клоцвогом).

В настоящее время модель НИЭИ включена в систему расчетов народнохозяйственного плана под названием "укрупненная динамическая модель межотраслевого баланса в стоимостном выражении" (см. [5. с. 88-95]).

Данная модель разрабатывается в стоимостном выражении в разрезе 18 — 25 отраслей производства. Она включает три типа балансовых уравнений: балансы производства и распределения продукции, балансы основных фондов и баланс трудовых ресурсов.

1. Балансы производства и распределения продукции:

    i Î I    (13.1)

При этом  - прочая конечная продукция.

Таким образом, (13.1) образуется путем сочетания соотношений статической межотраслевой модели и упрощенного соотношения (12.2). Коэффициенты характеризуют материально-вещественную структуру капитальных вложений (расход продукции машиностроения и строительства на 1 млн. руб. капитальных вложений в j-ю отрасль).

2. Балансы основных производственных фондов по отраслям-потребителям:

,(13.2)

При этом .

Таким образом, равенства (13.2) объединяют в несколько измененном виде условия (12.7), (12.8), (12.13). Здесь следует отметить две особенности.

Объемы основных фондов непосредственно балансируются только по отраслям-потребителям. Предполагается, что материально-вещественный состав фондов (по элементам ) балансируется коэффициентами  и . Основные фонды не приводятся к среднегодовым. Потребности и ресурсы фондов рассчитываются на конец года; т.е. по сравнению с обозначениями в 12.2 здесь имеется сдвиг на один год.

Из (13.2) получаем, что необходимый ввод в действие основных производственных фондов в году tсоставляет

       (13.3)

Связь производственных капитальных вложений и ввода основных производственных фондов, представленная в гл. 12 соотношением (12.2), в рассматриваемой модели имеет вид

            (13.4)

где - — норма прироста задела незавершенного строительства; — доля прочих капитальных вложений (не связанных с вводом фондов) в общем объеме производственных капитальных вложений.

3. Баланс трудовых ресурсов:

.       (13.5)

Ставится условие обязательного использования трудовых ресурсов.

Общее число условий (13.1), (13.3) - (13.5) равно 3п + 1. При этом равенства (13.3) выполняют роль уравнений-определений. Они используются для расчета ввода фондов  после нахождения объемов производства. При подстановке (13.4) в (13.1) получаем для года tсистему из п + 1 уравнений, содержащую п + 1 неизвестных x_j(t), .

Модель может дополняться условием, регулирующим долю произ­водственных капитальных вложений в конечном общественном продук­те:

                  (13.6)

Оно связывает результаты межотраслевой модели с расчетами по макроэкономическим моделями балансу народного хозяйства.

Расчеты по модели организуются в следующем порядке. На начало года t= 1 известны объемы фондов Ф_+j(0). Решается система уравнений для t= 1 и находятся величины Ф_+j(1) = Ф_+j(0) + DФ_+j(1) - W_+j(1). Затем переходим к задаче для года (t + 1) и т.д.

Рассматриваемая модель используется на разных стадиях разработки перспективного плана. На предварительной стадии при помощи модели уточняются общеэкономические показатели, полученные на основе макроэкономических моделей и расчетов балансов народного хозяйства. В процессе вариантных расчетов исследуется влияние различных направлений структурной политики и динамики эффективности производственных ресурсов на темпы и пропорции развития. На стадии разработки основных направлений экономического и социального развития страны с помощью модели уточняются и балансируются проектировки развития отдельных отраслей производства.

Модель динамического межотраслевого баланса Н.Ф.Шатилова и ее многочисленные обобщения используются в предплановых исследованиях[1]. Отличия основного варианта модели от рассмотренной выше рекурсивной динамической модели заключаются в следующем: 1) балансы производства и распределения продукции строятся отдельно по продукции I и II подразделений; 2) балансы основных производственных фондов даются как по отраслевой принадлежности, так и по вещественному составу, то есть по элементам Ф_ij, iÎ I₁, j Î I; 3) выбор объемов и структуры потребления осуществляется с помощью "шкалы потребления", позволяющей выбирать лучший вариант потребления при совместности всех других условий (подробный анализ основной модели и ее модификаций см. в ДМНХ, с. 200-205, [8], [11]).