Расчет одноступенчатой колонны промышленного здания. Расчет подкрановой балки

Страницы работы

Фрагмент текста работы

3.5. Расчет одноступенчатой колонны промышленного здания.

      Подбор сечения верхней части колонны . Расчетная комбинация усилий

М=-1315,16 кНм . N=328,4 кН

      Принимаем сечение верхней части колонны в виде сварного двутавра

Высотой h=750мм =75 см.

      Необходимую площадь сечения определяют ориентировочно по формуле

      Атр=N/Ry(2,25+2,8L/h),

    где L=М/N – эксцентриситет продольной силы относительно оси x-x

      Атр=328,4/22(1,25+2,8·400/75)=241,57 см2

      Поскольку сечение еще не определено и неизвестны значения его геометрических характеристик (А1wx и Ix) для симметричного двутавра принимают

ρx=ix2/z=31,52/0,5·75=26,46 см

ix=0,42·75=31,5 см

      Тогда  m=400/26,46=15,11    

      λ=1148,4/31,5√22/2,1·10,4=1,179

При  значении m>1 и λ<0 для двутаврового сечения.

      heƒ/tω<46.34

      beƒ/tƒ=14,76

Принимаем высоту стенки hω=70 cм, толщину стенки tω=1,8 см, ширину полки bƒ=40 см и толщину  tƒ=1,8 см.

Площадь стенки Аω=hω·ƒω=70·1,8=98 см2

                              Аj=40·1,8=72 см2

      Площадь всего сечения А=72·2+98=153,8 см2

      Находим геометрические характеристики принятого сечения

     Ix=tωhω3/12=2Aƒ(hω/2+tƒ/2)2=1,8·703/12+2·72(70/2+1,8/2)2=22560,53 см4

      Iу=2bƒbƒ3/12=21,8·403/12=19200 см4

      Wx=22560,53/35+1,8=6130,57 см3

      Ix=√Ix/A=√22560,53/153,8=12,11 см

      Iy=√Iy/A=√19200/153,8=11,17 см

      λ¯=94,83√22/21000=3,069

      η=1,4-0,02λ¯=1,4-0,02·3,069=1,328

      met=1,328·10,11=13,42

      Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента

                          Gx=N/φeA·328,4/153,8·0,097=22 кН/см2<Ryγcn=23,16 кН/см2

Подбор сечения нижней части колонны.

Усилия в ветвях колонны:

      В наружной части Nнв=53,55/1,1·0,4+2333,8/1,1=2143,53кН

      В подкрановой ветви Nпв=328,4/1,1·0,65+3252,7/1,1=3151,05 кН

Определяем ориентировочно требуемую площадь ветвей

      Атр.п.в.=3151,05/0,8·22=179 см2

         Атр.п.в.=2143,53/0,8·22=121,79 см2

Принимаем наружную ветвь из широкополочного двутавра 50Ш3, а подкрановую из двутавра – 50Ш4

      50Ш3                                       50Ш4   

А=199,20 см2                                   А=221,5 см2

Iy1=84200см4                                              Iy2=96150 см4

Wy1=3402 см3                                          Wy2=3838 см2                                              

iy1=20.56 см                              iy2=20,82 см  

Ix1=9250 см4                                               Ix2=10600 см4  

Wx1=617 м                                 Wx2=707 см2  

ix1=6,81 см3                                                  ix2=6,92

      Находим положение центра тяжести

Ул=223,30·1,1/199,20+221,5=225,30·1,1/420,7=0,58

Уп=1,1-0,58=0,52 м

Расчетные усилия в стержнях

Nнв=53,55/1,1·0,52+2333,8/1,1=25,311+2121,63=2146,94 кН

Nпв=328,4/1,1·0,58+3252,7/1,1=209,5+2957=3166,52 кН

Проверяем устойчивость ветвей как центрально-сжатых стержней.

Наружная ветвь:

В плоскости колонны lх1=240см.

λх1= lх1/i х1=240/6,81=35,24

из плоскости колонны iу1=1398см. λ у1= l у1/i y1=1398/20,56=67,99

По большей гибкости λ у1=67,99   φ=0,776

G=Nн.в/φАн.в.=2146,94/0,776·199,2=14,07 км/см2<Ryγcn=22·1/0,95=23,2 кн/см2

 

Подкрановая ветвь:

lх2=240 см              λх2=240/6,92=34,68

из плоскости колонны lу2=1398  λу2=1398/20,82=67,14

Ә=NпвφАп.в=3166,52/0,776·221,5=18,4 кн/см2<23,22 кн/см2 

 

Проверка устойчивости колонны как единого стержня составного сечения. Для  этого необходимо найти приведенную гибкость стержня, зависящую от сечения раскосов.

      Раскосы решетки рассчитывают на фактическую поперечную

силу

Qmax=145,24 к/н               α=42,46о             sìnα=0,675

Продольное усилие в раскосе одной плоскости

Nα=Qmax /2sinα = 145.24/2·0,675=107,6 к/н

Длина раскоса а=√1202+1102=163 см

Требуемая площадь сечения раскоса

Атр=Nά/φγсRу=107,6/0,75·0,7·23=8,909 см2, где

φ- ориентировочно =0,7

γс – коэффициент условия работы = 0,75

Принимаем раскос 106х7 А1=13,75см2                                                           

imin =1,98cм  λ=163/1,97=81,01  φ=0,682

Напряжение в раскосе

G=107,6/0,682·13,75=1,16<Ryγcn=23·0.75/0.95=18,16кН/cм2

Определяем геометрические характеристики всего сечения колонны и условную предельную гибкость стержня

А=А.пвн.в.=199,20=221,5=120,7 см2

Ix=(Ix1нвул2.)+.(Iхчnвпр2)=(9250+199,2·582)+(10600+221,5·522)+679358,8+609536=1288894,8 см4   

                iх=√12888948/420,7=55,35

Гибкость стержня относительно свободной оси х-х

λх=1985/55,35=35,86

Приведенная гибкость λеƒ=√λх21·А/Аά1          =√35,862+29,82·42,07/27,5=41,7

Α=10·а32ℓ=10·1633/1102·120=29,82

Условная приведенная гибкость

λеƒеƒ√Rу/Е=41,7√23/21000=1,38

Проверку устойчивости колонны в целом выполним на две комбинации усилий:

Догружающую подкрановую ветвь М2=3252,7 кНм N=328,4 кН

Догружающую наружную ветвь М1=+2333,8 кНм;  N=-53,55 кН

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь, относительный эксцентриситет

mх2=ℓ2·А/Jх·уn=3252.70/328.4·420,7·52/1288894,/8=0,168

При mх2=0,168 и λеƒ=1,38 φе2=0,83

σ=N2е2·А=328,4/420,7·0,83=0,94 кН/см2<Rуγсn=24,2 кН/см2

Для комбинаций усилий, догружающих наружную ветвь, относительный эксцентриситет

Mx1=ℓ1·A/Jx·yn=2333,8/53,55·420,7·58/1288894,8=0,82;  φе2=0,498

σ =53,55/0,498·420,7=0,255кН/см2<24,2 кН/см2

 

 

Расчет базы колонны.

Rвìℓос=γ·Rв, где

γ- коэффициент зависящий от отношения площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты, принимаемый не более 1,5

Принимаем бетон класса В15 с Rв=0,85 кН/см2 γ=1,2

Rвℓос=1,2·0,85=1,02 кН/см2

Площадь опорной плиты

Арℓ=3166,52/1,02=3104,43 см2

Принимаем плиту размером 700х500мм, фактическое напряжение под опорной плитой

σ ℓ.ℓос=Nnврℓ=3166,52/(70х50)=0,9 кН/см2<Rв.ℓос=1,02 кН/см2

Изгибающий момент на участке плиты 1,

М1= σ в.lос·с2/2=0,9·8,82/2=34,8 кН/см

Изгибающий момент на участке плиты 2, опертом по трем сторонам, будет посередине свободной стороны

М2=0,9·10,252=47,27 кН/см                 σ/в=102,5/300=0,34<0,5

Участок 3. Плита опертая на четыре стороны.

в/а=247,5/150=1,65<2   β=0,088

М3=0,088·0,9·152=17,82 кН/см

Требуемая толщина плиты

tpl=√6Мmax/Rу=√6·47,27/21=3,67 см

Где Мmax – максимальный момент на рассмотренных участках: Ry=21 кН/см2 при t=21…40мм ГОСТ 380-71

Принимаем плиту толщиной 40мм                                                                                       Назначаем сечение траверс                                                                                        320х12 и проверяем ее прочность                                                                                        как однопролетной двухконсоль-                                                                                        ной  балки, опирающейся на                                                                                               полки колонны.                                                                                        Равномерно распределенная                                                                                        Нагрузка на траверс.                                                                                      

qт= σ в.lос·αт=09·17,5=15,75 кН/см                                                                                      αт=150/2+(250-150)=175кН                                                                                        Мс =15,75·10,252/2=827,36 кН/см                                                                                        Мпр=15,75·49,52/8=4823,9 кН/см                                                                                        Qc=15,75·10,25=161,43 кН                                                                                        Vтр=15,75·(49,5/2+10,25)=551,25Кн

Qтр=551,25-161,43=389,82 кН

Прочность траверсы.

σ =Мпр/Wтр=4823,9·6/1,2·322=21,5 кН/см2<Ryγcn=21·1/0,95=22,1 кН/см2

τ=389,82/1,2·32=10,15 кН/см2<0,58Ryγcn=0.58·21·1,0/0,95=12,82 кН/см2

Проверяем прочность траверсы как консольной балки

σ =Ме/Wтр=827,36·6/1,2·322=4,03 кН/см2

Τ=Qcтр=161,43/1,2·32=4,20 кН/см2

σ пр=√ σ 2+32·τ=√4,032+4,22·3=8,32 кН/см2<1,15Rγc=1,15·22=25,3 кН/см2

Требуемая толщина швов, крепящих траверсу к полке ветви

Кƒ=Vтр/2βƒеƒRωt=551,25/2·0,7(20,5-1)·18=0,7

Принимаем Кƒ=0,8 мм

При расчете анкерных болтов растягивающее усилие наружной ветви в них вызывается комбинацией усилий с отрицательным изгибающим моментом. Расчетная комбинация при учете постоянной нагрузки и ветра слева

М´=+113,72·0,9/1,2+696,833=+782,123 кНм

N´=-121,43·0,9/1,2+61,35=-29,4 кН

При этом изгибающий момент и нормальная  сила от действия постоянной нагрузки принимаются с пониженным коэффициентом  надежности γn=0,9, а γt=1,2 – осредненный коэффициент надежности по нагрузке

Усиление в анкерных болтах

Ζ=-Nупро+М´/во=-29,4·0,52/1,1+782,123/1,1=697,13 кН

При учете постоянной ветровой и крановой (гр.13 сеч.4-4) нагрузки:

М´=-658,5 Кн

N=-189,31 кН.

М=-(658,5-113,72+113,72·0,9/1,2)=-630,07 кНм

N´=-(189,31-121,43)+121,43·0,9/1,2)=-158,95 кН

Ζ=-158,95·0,52/1,1+630,07/1,1=-75,14+572,7=+497,56 кН

Требуемая площадь нетто анкерных болтов

ΣАвр=Ζ/Rва=497,56/15=33,17, где

Rва=15 кН/см2 – расчетное сопротивление анкерных болтов из стали Вст3нп2

Принимаем 2 болта d=56 мм с площадью 2·20,5=41 см2 с общей несущей способностью N=2+403.5=807 кН

Усилие на один анкерный болт                                                        Nа=497·56/2=248,78

Изгибающий момент в анкерной плите                                                              М=248,78·30/4=1865,85 кН/см

Принимаем сечение анкерной плиты 240х70 мм с отверстиями для болта

Dа+8 мм=56+8=64 мм

Момент сопротивления нетто амперной плиты Wn=(25-6,4)·72/6=151,9 см3

σ =M/Wn=1865.85/151.9=12,28 кН/см2=<Ryγcn=20.5 кН/см2

3.6. Расчет подкрановой балки.

          Грузоподъемность крана Q=30/5 т; Fmaxn=380 кН, масса тележки

Похожие материалы

Информация о работе