Расчет лестничного марша для общественных зданий ребристой конструкции с фризовыми ступенями и накладными проступями с мозаичным слоем, страница 3

от длительного действия постоянной и длительной нагрузок us=1,25-0,8*0,37=0,96

Вычисляем кривизну:

От непродолжительного действия всей нагрузки

1/r1=M/(h0*Z)*( us/(Es*As)+ ub/((f+)**Eb*b*h0))=

=1853800/(15,7*14,25)*(1/(2*105*4,02)+0,9/((1,02+0,139)*0,45*2,05*104*22*15,7))=

=122,8*10-6 см-1

от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

1/r2=1018100/(15,7*13,38)*(0,84/(2*105*4,02)+0,9/((1,02+0,152)*0,45*2,05*104*22*15,7))=

=62,0*10-6 см-1

от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

1/r3=1018100/(15,7*13,44)*(0,96/(2*105*4,02)+0,9/((1,09+0,147)*0,15*2,05*104*22*15,7))=

=69,1*10-6 см-1

полная кривизна  1/r=1/r1-1/r2+1/r3=(122,8-62,0+69,1)*10-6=129,9*10-6-1

прогиб марша     f=1/r*s*l2=129,9*10-6*5/48*3752=1,9 см

и его относительное значение  f/l=1,9/375=1/197=1/200,  т.е. в пределах допустимого.

Проверка зыбкости

Проверка зыбкости заключается в том, чтобы прогиб от непродолжительного действия груза 1000Н (добавочного к полной нормативной нагрузке) не превышал 0,7 мм.

При проверке используют значения, известные из предыдущего расчёта, и вычисляют дополнительные:

Изгибающий момент

M=Mn+n*l0/4=18538+1000*3.75/4=19475,5 Н*м = 19,4755 кН*м

Коэффициент *m=1947550/(22*15,72*11*100)=0,325

Относительная высота сжатой зоны

*=1/(1,8+5*(0,325+0,92)/(10*0,012*9,52))=0,138

плечо внутренней пары сил

Z=15,7(1-(3/15,7*1,02+0,1382)/(2*(1,02+0,138)))=14,26 см

Коэффициент m=1,15*3272/19475,5=0,19

Коэффициент us=1,25-1,1*0,19=1,04 > 1 (принимаю us=1)

Кривизна от дополнительного груза N=1000 H, вызывающего изгибающий момент

M=N*l/4=1000*3,75/4=937,5 Н*м

1/r=93750/(15,7*14,26)*(1/(2*105*4,02)+0,9/((1,02+0,138)*0,45*2,05*104*22*15,7))=6,20*10-6 см-1

и прогиб от этого груза

f=1/r*1/s*l2=6,20*10-6*1/12*3752=0,07 см < 0,7 см

Зыбкость марша допустимая.

3.3. Расчёт и конструирование лестничной площадки

3.3.1. Исходные данные

Площадка изготовляется из тяжёлого бетона класса по прочности на сжатие В15 (b2=0,9; Rb=0,9*8,5=7,65 МПа; Rbt=0,9*0,75=0,68 МПа; Rb,ser=11 МПа;Rbt,ser=1,15 МПа; Eb=2,05*104 МПа);

Для армирования площадки принята стержневая арматурная сталь класса А-III (Rs,ser=390 МПа; Rs=365 МПа; Es=2,0*105 МПа) и арматурная проволока класса Bp-I (Rs,ser=395 МПа; Rs=360 МПа; Rsw=260 МПа; Es=1,7*105 МПа).

К трещиностойкости площадки предъявляются требования 3-й категории.

3.2.2. Расчёт плиты

Плита площадки опирается по периметру на контурные рёбра. Плиту будем рассматривать как балочную с пролётом в коротком направлении l0=l2=1,775 м

Нагрузка на 1м2 плиты

Сопряжение плиты с рёбрами жёсткое. Однако учитывая возможность разворота рёбер (особенно продольных), защемление плиты незначительное и её можно (с некоторым приближением) рассматривать как свободно лежащую. Тогда изгибающий момент от полной расчётной нагрузки

M=q*l2/8=6075*1,7752/8=2865,1 Н*м

Площадь сечения рабочей арматуры определяют по схеме. При а=1,5 см рабочая высота сечения h0=7-1,5=5,5 cм.

При 1=0,85  =1*0,008*Rb=0,85-0,008*7,65=0,789.

Значения sR=Rs=360 МПа, sc,u=500 МПа, тогда

*R=/(1+sR/sc,u*(1-/1,1))=0,789/(1+360/500*(1-0,789/1,1))=0,655

и AR=*R*(1-0,5**R)=0,655*(1-0,5*0,655)=0,441

При А0=M/(Rb*b*h02)=71220/(7,65*100*5,52*100)=0,031

*=0,031 < *R=0,655.

Необходимая площадь сечения арматуры:

As=*b*h0*Rb/Rs=0,031*100*5,5*7,65/360=0,36 см2 < Amin=

=min*b*h0=0,002*100*5,5=1,1 см2.

Нагрузка на 1 м   лобового ребра.


Принимаем сетку С 4BpI-250/5BpI-150, As=1,31см2.

Проволоку Æ5 в сетке следует располагать вдоль короткого пролёта.

3.3.3. Расчёт лобового ребра.

Расчётный пролёт ребра, свободно опёртого на стены, l0=2,8+2,5*0,15=2,95 см.

В работе ребра плита площадки участвует как полка, расположенная в сжатой зоне.