Расчет лестничного марша для общественных зданий ребристой конструкции с фризовыми ступенями и накладными проступями с мозаичным слоем

Страницы работы

Содержание работы

Расчёт лестничного марша.

Исходные данные

          Лестничный марш для общественных зданий ребристой конструкции с фризовыми ступенями и накладными проступями с мозаичным слоем из тяжёлого бетона класса по прочности на сжатие В15 (b2=0,9,  Rb=7,65 МПа, Rbt=0,68 МПа, Rb,ser=11 МПа, Rbt,ser=1,15 МПа, Eb=2,05*104 МПа); для армирования маршей приняты стержневая арматурная сталь класса А-III (Rs,ser=390МПа, Rs=365МПа, Es=2,0*105МПа) и арматурная проволока класса Вр-I (Rs,ser=395 МПа, Rs=360 МПа, Rsw=260 МПа, Es=1,7*105 МПа).

Нагрузка на 1м2

Собственный вес типовых маршей ко каталогу индустриальных изделий для жилищного и гражданского строительства (ИИ 03)  составляет  qn =3,77 кН/м2 горизонтальной проекции.

 Временная нормативная нагрузка для лестниц жилого дома qвр=3  кН/м2

Постоянная расчетная qпр=4,21 кН/м21

Временная расчетная qврр=3,6 кН/м2

Уклон марша характеризуется величинами:

tg=14/31=0,452; =27о; cos=0,891

     Нагрузки на 1 м длины марша, действующие по нормали к его оси:

расчётная полная q=7810*1,35*0,891=9394Н/м=9,394кН/м

нормативная полная qn=6770*1,35*0,891=8143 Н/м=8,143 кН/м

нормативная длительно действующая qnl=3770*1,35*0,891=4535 Н/м=4,53 кН/м

нормативная кратковременная qn,sh=3000*1,35*0,891=3608 Н/м=3,608 кН/м

     Расчётный пролёт при длине площадки опирания

                                           с=9см lo=l-2/3*c=(310,0-9,8)-2/3*9=294 см.

          Усилия от расчётной нагрузки:

изгибающий момент M=q*lo2/8=9,39*2,942/8=10,14 кН*м

поперечная сила Q=0,5*q*lo=0,5*9,39*2,94=13,8 кН

Усилия от нормативной нагрузки:

Полной Mn=8,14*2,942/8=8,79 кН*м

Qn=0,5*8,14*2,94=11,97 кН

Длительно действующей Mnl=4,53*2,942/8=4,89 кН*м

Qnl=0,5*4,53*2,94=6,66 кН

Кратковременной Mn,sh=3,61*2,942/8=3,90 кН*м

Qn,sh=0,5*3,61*2,94=5,31 кН.

Расчёт по прочности

Расчёт по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента. За расчетное сечение марша принимаем тавровое высотой h=18,7см, шириной ребра b=22см, шириной полки b’f=135cм и толщиной полки h’f=3cм.

При а=3см рабочая высота сечения ho=18,7-3=15,7cм.

При 1=0,85, w=1-0,008*Rb=0,85-0,008*7,65=0,789.

Значение sr=Rs=365МПа, scu=500МПа, тогда

=w/(1+sr/scu*(1-w/1,1))=0,789/(1+365/500*(1-0,789/1,1))=0,655

AR=R*(1-0,5*R)=0,655*(1-0,5*0,655)=0,441.

Так как

Mt=b’f*h’f*Rb*(ho-0,5h’f)=135*3*7,65*(15,7-0,5*3)*100= 4399515Н*см

=44 кН*м > M=9,003 кН*м, то нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассматриваем как прямоугольное шириной b’f=135см.

Определяем

Аo=M/( b’f*h o 2*Rb)=900300/(7,65*135*15,72*100)=0,035<AR=0,441

и требуемую площадь сечения арматуры

 As=* b’f* h o*Rb/Rs=0,039*135*15,7*7,65/365=1,73cм2.

Принимаем для армирования продольных рёбер 2Æ12 A-III (As=2,26 cм2).

Диаметр поперечных стержней должен быть не менее dw=5мм (fw=0,196см2).

Расчёт по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

Вычисляем величины =1-*Rb=1-0,01*7,65=0,924

=Es/Eb=2,0*105/(2,05*104)=9,52 и задаёмся S=10см.

Тогда Asw=n*fw=2*0,196=0,392cм2; w= Asw/(b*S)=0,392/(22*10)=0,0018 и

*w1=1+5**w=1+5*9,52*0,0018=1,095.

Условие Q=11,960кН<0,3**w1**b1*Rb*b*ho=0,3*1,095*0,924*7,65*22*15,7*100=

=73644 Н =73,644кН

удовлетворяется => принятые размеры сечения достаточны.

При отсутствии предварительного напряжения Р=0 и *=0 условие Q=11,960кН<*b4*Rbt*b*ho*(1+*n)=0,6*0,68*22*15,7*(1+0)*100=14092Н=

=14,092 кН не удовлетворяется, поэтому ставить арматуру необходимо по расчёту.

Последовательно вычисляем (принимаем b’f=31см):

qsw=Rsw*Asw/S=260*0,392*100/10=1049,4 Н/см;

bf’=b+3*hf’=22+3*3=31см> bf’=135см

*f=(0,75*( bf’-b)* hf’)/(b*h0)=(0,75*(31-22)*3)/(22*15.7)=0,58<0,5;

C=*b2*(1+*f+*n)*Rbt*b*ho2/qsw=

=2*(1+0,058+0)*0,68*22*15,72*100/1049,4=27,4 cм

Так как Со=27,4 см<2*15,7 =31,4см

Qsw=226682/(4*2*(1+0,058+0)*0,68*22*15,72*100)=164.6 Н/м

S=260*2*0,196*100/164,6=63,7 cм

Smax=0,75*2*(1+0,058+0)* 0,68*22*15,72*100/22668=25,8 см

Так как принятый шаг поперечных стержней S=10 см меньше полученных S и Smax и по конструктивным соображениям его увеличивать нельзя, то оставляем этот шаг для конструирования.

Назначенный шаг поперечных стержней S=10см устанавливаем в крайних четвертях пролёта марша, в средней половине которого шаг поперечных стержней принимаем   S=20 см .

При армировании марша  в полке по конструктивным соображениям поставлена сетка С4Æ4ВР1-300, а в верху продольных рёбер имеются монтажные стержни Æ4Вр-I, тогда вся верхняя арматура составит 9Æ4Вр-I, As’=1,13 см2.

Расчёт по второй группе предельных состояний

Вычисляем геометрические характеристики приведённого сечения:

Приведённая площадь Ared=A+*As=135*3+22*15,7+9,52*4,02=789 см2.

Похожие материалы

Информация о работе