Определение длины волны при помощи бипризмы

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА   №  7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ

ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ

Цель работы: определить длину световой волны интерференционным методом.

Приборы и принадлежности: бипризма, оптическая скамья, фонарь, светофильтр, щель, линза, матовый экран, микроскоп, линейка.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ  ОБОСНОВАНИЕ

Для экспериментального обнаружения явления интерференции при сложении двух колебаний необходимо, чтобы они первоначально исходили из одного и того же источника.

Два центра излучения, исходящих  из одного и того же источника и испускающих поэтому колебания с постоянной разностью фаз, называются когерентными.

В данной работе интерференционную картину наблюдаем с помощью бипризмы.

Бипризма представляет собой две призмы с малыми углами преломления (порядка 30°), сложенные своими основаниями. Если лучи источника света , взятого в виде тонкой освещенной щели, расположенной параллельно ребру призмы, падают на нее, то вследствие преломления они разделяются на два перекрывающихся пучка лучей, продолжения которых пересекаются в двух мнимых изображениях  и  щелевого источника света .Эти мнимые изображения щелевого источника света можно принять за когерентные источники света. В области пересечения лучей можно наблюдать интерференционные полосы, состоящие из чередующихся зон усиления и ослабления монохроматического света (рис.1).

Если свет, прошедший через бипризму, падает на экран 3, то можно наблюдать результат интерференции в любом месте участка .

Рис.1: При перемещении экрана к источнику света или при удалении его за пределы линии .

Для точек экрана, лежащих против ребра бипризмы, расстояния до обоих мнимых источников света одинаковы, разность хода волн равна нулю и, следовательно, здесь будет усиление колебаний; на экране наблюдается световая полоса. В соседних точках экрана, для которых разность хода равна половине длины волны, произойдет максимальное ослабление колебаний. На экране по обе стороны от светлой полосы будут расположены темные полосы. Далее в точках, разность хода для которых равняется двум полуволнам, расположатся светлые полосы и т.д. Таким образом, усиление колебаний (светлые полосы) наблюдаются во всех точках, для которых разность хода составляет четное число полуволн , где

Ослабление колебаний происходит во всех точках, для которых разность хода составляет нечетное число полуволн.

Зная расстояние между когерентными источниками  и , расстояние  от этих источников до места наблюдения интерференции (до экрана), можно найти зависимость между длиной волны  и расстоянием  между интерференционными полосами, наблюдаемыми на экране, который помещается параллельно плоскости расположения источников света  и .

Действительно, пусть  и  – два когерентных источника света, расстояние  между которыми мало по сравнению с расстоянием до экрана  (рис.2). Если на таком расстоянии поставить экран, то на нем будут наблюдаться интерференционные полосы. В точке  будет наблюдаться светлая полоса (разность фаз=0). Расстояние от «-той» светлой полосы до центральной, равное , определяется из условия подобия треугольников  и :

,

откуда  (при условии, что  мало по сравнению с .  можно принять равным ).

 – это разность хода лучей от источника  и  до «-той» по порядку светлой полосы, равная четному числу полуволн.

Положение темных полос определяется условием

;  

(разность хода лучей от источников  и  для случая темных полос интерференции, равная нечетному числу полуволн).

Легко видеть, что расстояние между двумя соседними темными полосами есть

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.  На оптическую скамью устанавливают фонарь, щель, бипризму и микроскоп так, чтобы окно осветителя, середина щели, преломляющее ребро бипризмы и микроскоп находились на одной высоте и на прямой, проходящей через оптическую ось микроскопа.

2.  Получают отчетливую и достаточно яркую интерференционную картину в микроскопе. Для этого:

a)  у окна осветителя ставят красный светофильтр;

b)  щель помещают на расстоянии 10-15см от фонаря;

c)  бипризму помещают на расстоянии 45-55см от щели так, чтобы ее преломляющее ребро было вертикально и строго параллельно щели;

d)  на расстоянии 35-40см от бипризмы помещают микроскоп (расстояния отсчитываются по указателям, имеющимся внизу подставок приборов).

3.  Определяют расстояние  между мнимыми щелевыми источниками света  и .Для этого:

a)  не сдвигая с места ранее установленных приборов, устанавливают двояковыпуклую линзу и прозрачный (матовый экран) между бипризмой и объективом микроскопа.

Путем перемещения линзы, экрана и окуляра микроскопа добиваются резкого изображения когерентных щелевых источников света на матовом экране. Это действительное изображение щелевых источников света рассматривают в микроскоп и измеряют по шкале окуляра расстояние  между серединами изображений щелей в делениях шкалы микроскопа.

b)  переводят данное значение  в мм по формуле ,где - цена деления шкалы микроскопа (таблица дается в конце описания).  – расстояние между изображениями щелей в мм;  – это же расстояние в делениях шкалы микроскопа.

c)  находят действительное расстояние между мнимыми щелевыми источниками света по формуле увеличения линзы:

где  – расстояние от щели до линзы;

       – расстояние от линзы до экрана;

       – расстояние между изображениями когерентных щелевых источников света на экране в мм (рис.3).

4.  Измеряют расстояние от щели  до экрана.

5.  Снимают со скамьи линзу и экран и по шкале микроскопа, не передвигая последнего, находят расстояние между двумя интерференционными полосами . Для этого: определяют по шкале микроскопа расстояние между двумя достаточно удаленными друг от друга интерференционными полосами (темными или светлыми) и делят его на число темных или светлых полос, находящимися между взятыми полосами.

          Каждое измерение проводят несколько раз  и берут среднее между ними.

          Зная цену деления шкалы микроскопа, находят значение _.в мм. Если обозначить  в делениях шкалы микроскопа через , тогда  в мм определиться из формулы:

6.  По формуле  определяют среднюю длину световых волн, проходящих через красный светофильтр.

7.  Все данные заносят в таблицу в процессе работы:

          Относительную погрешность вычисляют по формуле:

Результат записывают в виде:

ТАБЛИЦА ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШКАЛЫ МИКРОСКОПА В ММ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Когерентность источников. Способы ее осуществления.

2.  В чем заключается явление интерференции?

3.  Геометрическая и оптическая разность хода.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Ландсберг Г.С. Оптика

2.  Фриш С.Э. Курс общей физики.

3.  Савельев. Курс общей физики.

4.  Зисман, Тодес. Курс общей физики.

Рис.1

Рис.2