Определение оптимальной очередности возведения объектов (захваток), обеспечивающих минимальную продолжительность строительства при условии непрерывного использования ресурсов методом «ветвей и границ»

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Задача №5

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

-  количество захваток – m = 4;

-  количество процессов (бригад) – n = 4;

-  ритмы процессов по захваткам:

НОМЕРА ЗАХВАТОК

РИТМЫ ПРОЦЕССОВ

А

Б

В

Г

I

2

5

6

1

II

1

3

4

2

III

4

2

1

3

IV

3

1

2

5

ОПРЕДЕЛИТЬ: оптимальную очередность возведения объектов (захваток), обеспечивающую минимальную продолжительность строительства при условии непрерывного использования ресурсов методом «ветвей и границ» (способ В. А. Афанасьева и В. З. Величкина).

РЕШЕНИЕ

При организации неритмичных потоков особое значение придают нахождению оптимальной очередности возведения объектов (захваток), обеспечивающей минимальный срок строительства.

Метод «ветвей и границ» устанавливает предельно возможный минимум продолжительности потока и находит рациональную очередность возведения объектов (захваток), приближающую поток к этому минимуму.

Алгоритм поиска оптимальной очередности возведения объектов (захваток), обеспечивающей минимальную продолжительность потока с непрерывным использованием ресурсов, состоит из пяти этапов:

Этап 1 – составляем исходную матрицу и выполняем расчет параметров потока:

НОМЕРА ЗАХВАТОК

РИТМЫ ПРОЦЕССОВ

А

Б

В

Г

I

2

5

6

1

II

1

3

4

2

III

4

2

1

3

IV

3

1

2

5

 

2

5

9

 

Т = S tин i – (i+1) + tn = 2 + 5 + 9 + 11 = 27 дней.

Этап 2 – на основе исходной матрицы составляем парные матрицы (для каждой пары смежных процессов) и оптимизируем их по методу С. М. Джонсона.

Оптимизация по С. М. Джонсону заключается в том, что в парной матрице находят минимальное значение частного ритма. Если это значение относится к первому процессу, то данную строку (объект) в формируемой оптимизированной матрице переносят на первое место; если же это значение относят ко второму процессу, то данную строку (объект) переносят на последнее место в формируемой оптимальной парной матрице. Строка, перенесенная в формируемую оптимизированную матрицу, из дальнейшего рассмотрения исключается. Далее, среди оставшихся значений вновь находят минимальное значение ритма и шаг этот повторяют, заполняя строки (ближайшие к первой или последней) пока не заполнится вся формируемая парная матрица. 

ОПТИМИЗИРОВАННЫЕ ПАРНЫЕ МАТРИЦЫ

А

Б

Б

В

В

Г

 

II

1

3

IV

1

2

III

1

3

 

I

2

5

II

3

4

IV

2

5

 

III

4

2

I

5

6

II

4

2

 

IV

3

1

III

2

1

I

6

1

 

1

3

3

С помощью оптимальных парных матриц определяем предельно возможный минимум продолжительности потока (ПВМП) как сумму интервалов времени между началами смежных процессов плюс продолжительность последнего процесса:

ПМВП = S tин i – (i+1) + tn = 1 + 3 + 3 + 1 1 = 18 дней.

Этап 3 – строим порфириан (дерево цели) с последовательным закреплением в первой строке каждого варианта номера объекта (захватки), с которого будет начинаться поток по этому варианту; во второй строке записываем ПМВП.

Развитие порфириана идет по пути наименьшего ПМВП.  

 


II, IV

ПМВП = 20

 
                                                                         

Подпись: II, III
ПМВП = 21

II, I

ПМВП = 24

 


 II,IV,I,III

ПМВП =20 393933939393439

 
II, IV,III, I

ПМВП =23 393933939393439

 
                                     

Рис. 1. Порфириан решения задачи

МАТРИЦЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПМВП ПОТОКА (этап 3)

                       Матрица 1                                  Матрица 2

РИТМЫ ПОТОКОВ

А

Б

В

Г

I

2

5

6

1

1

3

1

2

1

3

4

2

3

4

2

5

3

1

2

1

4

2

2

5

6

Похожие материалы

Информация о работе