Аналитическое определение и графическое изображение скорости, нормального, касательного и полного ускорения точки, страница 2

 Дано:                                                                                                                                      

h = 3b

nт = 2

= 520 МПа

l = 0,5 м

Р = 2 кН

М = 2 кН·м

К = 3

 


А-?;    А1-?.

Подбор размеров поперечного сечения при изгибе (d, в).

Определяем опорные реакции:

Строим эпюры

поперечных сил и

изгибающих моментов

по участкам:

Первый участок:                                           

Второй участок:                                                       

Третий участок:                                                

Расчеты на прочность. Подбор размеров поперечных сечений.

Для прямоугольника:                     

Для круга:                            

Ответ: А = 9 см2; А1 = 14,5 см2.

Задача № 6.

            Для стальных балок, нагруженных силами Р1 = Р и Р2 = , расположенными в плоскости, перпендикулярной оси балки, определить положение нейтральной оси балки в опасном сечении и найти допускаемую нагрузку Р из расчета на прочность по нормальным напряжениям. Форма и размеры поперечного сечения изображены на рисунке. Предел текучести материала балки σ т = 240 МПа, коэффициент запаса nт = 1,5; а = 1,4 м; b = 1.3 м; c = 1.2 м; α = 90º; β = 45º; n = 0,8.

 Дано:                                                                                                                                      

σ т = 240 МПа

nт = 1,5

а = 1,4 м

b = 1.3 м

c = 1.2 м

α = 90º

β = 45º

n = 0,8

Р1 = Р                         Строим схему нагружения (а), раскладываем силы по направляющим

Р2 = nР                       главных осей инерции Y и Z (MZ и MY) в двух плоскостях вертикальной

                                   И горизонтальной (в, г)

Р - ?,   а - ?                Сечение А: МZ = P · 2,7 кНм, МY = 0

Сечение В:

В опасном сечении (заделка):

Геометрические характеристики поперечного сечения.

Осевые моменты инерции:

Положение нейтральной линии:

Проводим нейтральную линию и определяем опасную точку (А): YA=-7,5 cм, ZA=-5 см.

Условия прочности:

Ответ:

Задача № 7.

            На промежуточный вал зубчатой передачи насажены два колеса с диаметрами делительных окружностей Д1 и Д2. Окружные усилия Р1 и Р2 расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Используя теорию наибольших касательных напряжений определить диаметр вала. Принять: [σ] = 50 МПа; Р1 = 3 Кн; Д1 = 0,16 м; Д2 = 0,3 м; а = 0,14 м; b = 0,16 м; с = 0,1 м.

 Дано:                                                                                                                                      

[σ] = 50 МПа

Р1 = 3 Кн

Д1 = 0,16 м

Д2 = 0,3 м

а = 0,14 м

b = 0,16 м

с = 0,1 м

                                  

d - ?                         Строим схему нагружения вала, определяем опорные реакции и строим

эпюру изгибающих моментов Мy и Mz в горизонтальной и вертикальной плоскости.

Опорные реакции (горизонтальные):

Вертикальные реакции:

Изгибающий момент:

Расчёт на погрешность по третьей теории прочности:

Ответ:

Задача № 8.

            Груз весом Р падает с высоты h. Проверить прочность упругих элементов конструкции по нормальным напряжениям. Материал упруги элементов – сталь Ст. 3 с пределом текучести ат = 240 МПа. Коэффициент запаса прочности принять равным k = 1,5; P = 4 кН; h = 0.08 м; d = 0.005 м; а = 0,7 м. За штрихованные элементы считать абсолютно жесткими и абсолютно прочными. При определении коэффициента динамичности использовать приближенную формулу .

 Дано:                                                                                                                                      

ат = 240 МПа

k = 1,5

P = 4 кН

h = 0.08 м

d = 0.005 м

а = 0,7 м

 


Определяем перемещение в точке удара от статического действия нагрузки.

                                                                      

Определяем усилие в стержне АВ при статической нагрузке.

Удлинение:

Коэффициент динамичности:

Напряжение в стержне АВ, статическое:

Перенапряжение в

Напряжение динамическое:

Перенапряжение в 11,2 раза.