Автоматизация процесса осветления рабочей воды на ТЭЦ. Расчет линейной одноконтурной САР расхода промывочной воды при возмущении по нагрузке, страница 9

График возмущающего воздействия DX_вх (t), % ХРО представлен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1  – График возмущающего воздействия X_вх (t), % ХРО

График кривой разгона объекта – температура раствора NaOH в колонне десорбции ∆T(t), ºC представлен на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – График кривой разгона объекта  ∆T(t), ºC

Единичная DT⁰(t) и нормированная DT^Н(t) переходные функции определяются по следующим формулам:

                                     DT⁰(t) = DT(t) / A,                                           (1)

                                DT^Н(t) = DT⁰(t) / DT⁰(T_у),                                     (2)

где A – скачкообразное возмущающее воздействие, при котором снята переходная характеристика (А = 4 % ХРО);

T_у – время переходного процесса;

DT^Н(T_у) – установившееся значение переходной характеристики DT⁰(T_у) = 3,7375 ºC).

Результаты расчётов единичной и нормированной переходных функций сведены в таблицу 4.

Таблица 4 - Результаты расчётов единичной и нормированной переходных функций

t, c	∆Т(t), ºC	∆Т0(t), (ºC)/%ХРО	∆Тн(t)
0	0	0	0
20	0	0	0
30	1,05	0,2625	0,0702
40	3	0,75	0,2007
50	6,24	1,56	0,4174
60	8,45	2,1125	0,5652
80	10,92	2,73	0,7304
100	12,74	3,185	0,8522
120	13,78	3,445	0,9217
180	14,69	3,6725	0,9826
220	14,82	3,705	0,9913
300	14,95	3,7375	1

По результатам таблицы 10 строим на одном графике единичную, нормированную и экспериментальную переходные функции (рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 – Сравнительный анализ переходных процессов

          Из зависимости ΔТ⁰(t) находим величину коэффициента усиления объекта К_об:

                                                   K_об = DT⁰(T_у) = 3,7375                                           (3)

Динамические характеристики объекта при аппроксимации его последовательным соединением апериодического звена и звена запаздывания:

– транспортное запаздывание объекта определяется как отрезок времени (0; t), на котором выполняется неравенство 0 £ DT^Н(t) £ D,

где D = (0,01..0,02) DT^Н(t_у); по графику на рисунке 3.2 определяем t = 20 с;

–  дополнительное запаздывание t_д находится по формуле:

                            ,                                (4)

где (t_Б, ) и (t_А, ) – точки пересечения аппроксимированной и экспериментальной кривыми разгона,  = (0,1÷0,15),  = (0,7÷0,85).   Из t_А и t_Б исключено время транспортного запаздывания. По графику на рисунке 4.4 определяем значения t_А = 12,5 с., при  = 0,1 и t_Б = 56 с., при  = 0,7.

Б

A

τ

 

 

Рисунок 4.4 – Анализ нормированного переходного процесса

Дополнительное запаздывание:

                           с;

-  общее запаздывание объекта:

t_об = t+ t_д = 20 + 8,328= 28,328 с;                             (5)

-  постоянная времени:

                  с.                      (6)

Таким образом, аппроксимирующая передаточная функция имеет вид:

                         .                                                                                               (7)

Для определения точности аппроксимации экспериментальной переходной функции решением дифференциального уравнения первого порядка с запаздывающим аргументом рассчитываются ординаты аппроксимирующей  кривой:

                                                  (8)

Для определения среднеквадратической ошибки аппроксимации вычисляется отношение d_Ап: