Расчёт системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (n=1500 об/мин, p=6 кВт), страница 10

Участок низких частотхарактеризует статические свойства системы, её точность в установившемся режиме.

Для статических систем участок низких частот желаемой ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот и отстоящую от нее на величину 20∙1g(K). Коэффициент К определяют по формуле:

,

где ∆% — заданная статическая точность системы, %.

.

Для астатической системы участок низких частот представляет собой прямую с наклоном минус 20∙ν дб/дек, проходящую через точку с координатами (1; 20∙1g(K)), где ν – порядок астатизма системы.

Участок средних частотхарактеризует динамические свойства системы, её устойчивость и качество процесса регулирования.

Желаемая ЛАЧХ на средних частотах представляет собой прямую с наклоном минус 20 дб/дек, проходящую через частоту среза ω_с, что обеспечивает необходимый запас по фазе. Требуемая частота может быть приближенно оценена по формуле:

,

где t_p –заданное время переходного процесса; n -коэффициент, опреде­ляемый по номограмме по заданной величине перерегулирования σ, %.

Этот участок ограничен запасом устойчивости по амплитуде (+∆L), который определяют исходя их найденных P_min и Р_mах по круго­вым диаграммам, построенным в логарифмическом масштабе.

, , .

Сопряжение участков низких и средних частот производится за пределами коридора +∆L наклонами минус 40; минус 60 дб/дек и т.д.

Участок высоких частотне корректируют. Желаемую ЛАЧХ на этом участке строят либо параллельно ЛАЧХ некорректированной сис­темы, либо она полностью с ней совпадает.

Сопряжение участков высоких и средних частот производят стан­дартными наклонами минус 40; минус 60 дб/дек и т.д.

Строим график ЛАЧХ желаемой системы (рисунок 16).

Рисунок 16 – ЛАЧХ желаемой системы

2.3  Нахождение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства

При выборе схемы включения корректирующего устройства (КУ) в общую схему некорректированной системы руководствуются следующими требованиями:

•  необходимой точностью работы системы;

•  необходимым запасом устойчивости по амплитуде и фазе;

•  необходимым перерегулированием и временем переходного процесса.

Выполняя синтез, вначале определяют требуемое значение пере­даточной функции последовательного КУ. Затем выясняют, при каких значениях передаточных функций параллельного и прямого параллель­ного КУ будет получен тот же эффект. Далее решают, какое КУ целесо­образно использовать.

ЛАЧХ последовательного КУ находят путем графического вычи­тания ЛАЧХ некоррелированной систем из желаемой ЛАЧХ:

.

Построение ЛАЧХ корректирующего устройства.

Строим график ЛАЧХ корректирующего устройства (рисунок 17).

Рисунок 17 – ЛАЧХ корректирующего устройства

2.4  Выбор корректирующего устройства, определение передаточной функции и расчёт параметров корректирующей цепочки

С учетом вида полученной ЛАЧХ по справочнику выбирают КУ. Наиболее часто используемые пассивные четырехполюсники постоян­ного тока, применяемые для коррекции. Затем находят передаточную функцию КУ и рассчи­тывают его параметры.

Рисунок 18 – Схема корректирующего устройства и его ЛАЧХ

Передаточная функция корректирующего устройства:

,

где:

, .

Нахождение постоянных времени:

, .

Нахождение параметров:

, , .

Нахождение передаточной функции корректирующего устройства:

Строим график ЛАЧХ корректирующего устройства (рисунок 19).

Рисунок 19 – ЛАЧХ корректирующего устройства

Рисунок 20 – Схема корректирующего устройства и его ЛАЧХ

Передаточная функция корректирующего устройства:

,

где:

, , .

Нахождение постоянных времени:

, .

Нахождение параметров:

, , , .

Нахождение передаточной функции корректирующего устройства:

Строим график ЛАЧХ корректирующего устройства (рисунок 21).

Рисунок 21 – ЛАЧХ корректирующего устройства

Нахождение суммарной ЛАЧХ корректирующего устройства.

Рисунок 22 – Схема корректирующего устройства

Строим график суммарной ЛАЧХ корректирующего устройства (рисунок 23).