Изучение пакета Control System Toolbox системы MATLAB 6 и его применения для расчета систем управления

Страницы работы

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию

Институт  цветных металлов и золота ФГОУ ВПО

Сибирский Федеральный Университет

Факульет            ФМ

Кафедра              АПП

Специальность   Автоматизация технологических процессов и производств

Группа                АМЦ 03-2

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

«Изучение пакета Control System Toolbox системы MATLAB 6

и его применения для расчета систем управления»

Вариант 16

Преподаватель                                                                                            А.А. Буралков

Разработал студент                                                                                    А.А. Харченко

Красноярск, 2007 г.

Ход работы

1)

>> s=tf('s'); h1=2.3/((8*s+1)*(2.7*s+1))

Transfer function:

         2.3

-------------------------

21.6 s^2 + 10.7 s + 1

>> h2=tf(2.3,[21.6 10.7 1],'inputdelay',1.5)

Transfer function:

                                    2.3

exp(-1.5*s) * -------------------------

                      21.6 s^2 + 10.7 s + 1

>> zh1=zpk(h1)

Zero/pole/gain:

      0.10648

-------------------------

(s+0.3704) (s+0.125)

>> zh2=zpk(h2)

Zero/pole/gain:

                           0.10648

exp(-1.5*s) * -------------------------

                      (s+0.3704) (s+0.125)

>> ssh1=ss(h1)

a =

             x1        x2

   x1   -0.4954  -0.09259

   x2       0.5         0

b =

        u1

   x1  0.5

   x2    0

c =

           x1      x2

   y1       0  0.4259

d =

       u1

   y1   0

Continuous-time model.

>> ssh2=ss(h2)

a =

             x1        x2

   x1   -0.4954  -0.09259

   x2       0.5         0

b =

        u1

   x1  0.5

   x2    0

c =

           x1      x2

   y1       0  0.4259

d =

       u1

   y1   0

Input delays (listed by channel): 1.5  

Continuous-time model.

>>conv([8 1],[2.7 1])

ans =

   21.6000   10.7000    1.0000

2)

>> step(h1,h2)

>> step(zh1,zh2)

>> step(ssh1,ssh2)

Рисунок 1 – Отклики моделей h1 и h2 во временной области, построенные с помощью команды  step

>> impulse(h1,h2)

>> impulse(zh1,zh2)

>> impulse(ssh1,ssh2)

Рисунок 2 – Отклики моделей zh1 и zh2 во временной области, построенные с помощью команды impulse

>> bode(h1,h2)

>> bode(zh1,zh2)

>> bode(ssh1,ssh2)

Рисунок 3 – Отклики моделей ssh1 и ssh2 в частотной области, построенные с помощью команды bode

>> nyquist(h1,h2)

>> nyquist(zh1,zh2)

>> nyquist(ssh1,ssh2)

Рисунок 4 – Отклики моделей h1 и h2 в частотной области, построенные с помощью команды nyquist

>> nichols(h1,h2)

>> nichols(zh1,zh2)

>> nichols(ssh1,ssh2)

Рисунок 5 – Отклики моделей zh1 и zh2 в частотной области, построенные с помощью команды nichols

3)

>> dh1=c2d(h1,1)

Transfer function:

 0.04527 z + 0.03838

---------------------------

z^2 - 1.573 z + 0.6093

Sampling time: 1

>> dh2=c2d(h2,1)

Transfer function:

               0.01226 z^2 + 0.06257 z + 0.008815

z^(-1) * ---------------------------------------------

               z^3 - 1.573 z^2 + 0.6093 z

Sampling time: 1

Рисунок 6 – Отклики моделей dh1 и dh2  в частотной и временной областях

4)

>> ddh1=d2d(dh1,0.5)

Transfer function:

 0.01226 z + 0.01129

--------------------------

z^2 - 1.77 z + 0.7806

Sampling time: 0.5

>> ddh2=c2d(h2,0.5)

Transfer function:

                0.01226 z + 0.01129

z^(-3) * --------------------------

               z^2 - 1.77 z + 0.7806

Sampling time: 0.5

>> step(dh1,dh2,ddh1,ddh2)

Рисунок 7 – Отклики моделей dh1, dh2, ddh1, ddh2 во временной области, построенные при помощи команды step

5)

>> h3=pade(h2,2)

Transfer function:

            2.3 s^2 - 9.2 s + 12.27

----------------------------------------------------------

21.6 s^4 + 97.1 s^3 + 159 s^2 + 61.07 s + 5.333

6)

В =

ПИ

Ти =0,7· Тоб = 0,7(8+2,7)=7,49

Кр=0,7· В =0,7·3,1=2,17

ПИД

Ти =2,0· tоб = 2,0·1,5=3

Тд =0,4· tоб = 0,4·1,5=0,6

Кр=1,2· В =1,2·3,1=3,72

>> s=tf('s'),g1=tf(2.17*(1+1/(7.49*s)))

Transfer function:

s

Transfer function:

16.25 s + 2.17

--------------

    7.49 s

>> s=tf('s'),g2=tf(3.72*(1+1/(3*s)+0.6*s))

Transfer function:

s

Transfer function:

6.696 s^2 + 11.16 s + 3.72

--------------------------

           3 s

7)

>> oh1=h1*g1

Transfer function:

       37.38 s + 4.991

------------------------------

161.8 s^3 + 80.14 s^2 + 7.49 s

>> oh2=h3*g2

Transfer function:

15.4 s^4 - 35.94 s^3 - 11.98 s^2 + 102.7 s + 45.63

--------------------------------------------------

64.8 s^5 + 291.3 s^4 + 477 s^3 + 183.2 s^2 + 16 s

8)

>> clh1=feedback(h1,g1,-1)

Transfer function:

                17.23 s

---------------------------------------

161.8 s^3 + 80.14 s^2 + 44.87 s + 4.991

>> clh2=feedback(h3,g2,-1)

Transfer function:

                 6.9 s^3 - 27.6 s^2 + 36.8 s

--------------------------------------------------------------

64.8 s^5 + 306.7 s^4 + 441.1 s^3 + 171.2 s^2 + 118.7 s + 45.63

9)

>> zllh2=zpk(clh2)

Zero/pole/gain:

              0.10648 s (s^2  - 4s + 5.333)

----------------------------------------------------------

(s+0.4356) (s^2  - 0.16s + 0.3024) (s^2  + 4.457s + 5.345)

10)

>> step(clh1,zllh2)

Рисунок 8  - Отклики моделей clh1 и zllh2 во временной области, построенные при помощи команды step

>> impulse(clh1,zllh2)

Рисунок 9  - Отклики моделей clh1 и zllh2 во временной области, построенные при помощи команды impulse

>> bode(clh1,zllh2)

Рисунок 10  - Отклики моделей clh1 и zllh2 в частотной области, построенные при помощи команды bode

>> nyquist(clh1,zllh2)

Рисунок 11  - Отклики моделей clh1 и zllh2 в частотной области, построенные при помощи команды nyquist

>> nichols(clh1,zllh2)

Рисунок 12  - Отклики моделей clh1 и zllh2 в частотной области, построенные при помощи команды nichols

Т.к. модель с запаздыванием zclh2 дает расходящийся переходной процесс, изменим настройки регулятора g2. Уменьшим величину Кр до значения 0.72. И получим новые характеристики.

Рисунок 13  - Отклик модели zllh2 в частотной и временной областях

Изменив настройки регулятора, добились того, чтобы модель zllh2 давала сходящийся переходной процесс.

11)

>> ltiview

Рисунок 14  - Определение значений характерных точек моделей h1 и h2

Рисунок 15  - Определение значений характерных точек моделей zh1 и zh2

Рисунок 16  - Определение значений характерных точек моделей ssh1 и ssh2

Рисунок 17  - Определение значений характерных точек моделей clh1 и clh2

Рисунок 18  - Определение значений характерных точек моделей oh1 и oh2

Похожие материалы

Информация о работе