Анализ помехоустойчивости и оптимизации параметров обнаружителя, страница 2

3.1 Модель радиообстановки

В радионавигации, радиолокации, связи и радиоконтроле обнаружение сигналов на фоне помехи является одной из основных задач первичной обработки информации. Обнаружение сигнала соответствует понятию решения о наличии сигнала (гипотеза Н₁) или его отсутствии (гипотеза Н₀) в результате наблюдения на интервале времени [t₀ , t₀+T_c]  случайного процесса y₀(t), представляющего смесь сигнала S(t, l, α) и помехи N(t), где t₀ - момент прихода сигнала; Т_с - интер­вал наблюдения; l - информационный параметр сигнала; α - вектор сопутствую­щих параметров. В общем случае описание радиотехнической обстановки (РО) применительно к условиям работы радиосистем первичной обработки информа­ции (РСПОИ) можно представить в виде многокомпонентного процесса x(t), ото­бражающего совокупность сигналов, естественных и искусственных помех, а также внутренних шумов. Многокомпонентный процесс x(t)  представляет собой совокупность полезных и мешающих сигналов, которые имеют различные вре­менной характер (импульсный или непрерывный), степень детерминированности (квазидетерминированные, случайные), характеристики случайности (гауссовы и негауссовы, стационарные и нестационарные), объем априорной информации (неизвестны один или несколько параметров, законы распределения или их число­вые характеристики).

Однако при использовании комбинации различных видов селекции в РСПОИ процесс x(t) можно свести к двухкомпонентному, который представляет собой ад­дитивную смесь сигнала и помехи:

         (3.1)

3.2 Спектральные, временные и корреляционные характеристики

Многообразие сигналов, подлежащих первичной обработке, может быть достаточно полно представлено совокупностью следующих 4 классов сигналов: простых импульсных (ПИС), сложных импульсных (СИ), гармонических (ГС) и шумовых (ШС) сигналов, которые позволяют отразить основные общие свойства сигнала, а именно: деление сигналов на импульсные и непрерывные, узкополосные и широкополосные, детерминированные и стохастические, одночастотные и многочастотные.

Учитывая техническое задание, в данной курсовой работе на вход обнаружителя будет подаваться шумовой сигнал (ШС).  Временное, корреляционное и спектральное представление ШС на входе обнаружителя описывается следующими формулами:   

Временное представление, :

                                       (3.2)

Спектральное (односторонний энергетический спектр) представление, :

                      (3.3)

Корреляционное представление, :

                                   (3.4)

где: G(f) – односторонний энергетический спектр,  - дисперсия ШС; N_c – спектральная плотность ШС; U_шс – амплитуда сигнала;  - средняя частота сигнала; t₀ – время начала сигнала;  - закон изменения фазы; - время корреляции, в данном случае .

Необходимо учитывать, что при приеме квазидетерменированных сигналов параметры  (все или часть из них) полагаются априорно неизвестными, а известны только время появления сигнала на входе обнаружителя t₀  и интервал наблюдения (длительность сигнала) T_c.