Определение реакции опор твердого тела

Задание С.1 на тему: Определение реакции опор твердого тела.

Текст задания: На рисунке варианта №11 (а), изображен брус или (стержень), ось которого – ломаная линия, данные для расчета беру из таблицы №1.

Дано:

Р = 4 кН

М = 10 кНм

q = 1 кН/м

Определить реакции опор А и В.  

Решение.

1)  Объект исследования (О.и.) – изогнутый стержень АСДВ (брус), ось которого ломаная линия.

2)  На О.и. действуют активные силы: сосредоточенная сила , пара сил с моментом М, равномерно-распределенная нагрузка интенсивности g, которую заменим сосредоточенной силой (Q = q 3,46 = 3,46 кН).

3)  Виды связей: точка А неподвижный цилиндрический шарнир, точка В - подвижный цилиндрический шарнир (катковая опора). На О.и. действуют реакции связей:  ;

4)  Определим длину ДВ, из треугольника АСЕ.

Из чертежа видно, что ДВ = СЕ.

Найдем гипотенузу треугольника АСЕ из катета АЕ.

Найдем катет СЕ.

5)  Для плоской системы сил составим три уравнения равновесия:   

1.

 Так как X_A получился равным нулю, то вектор  на чертеже зачеркнем

2.  

3.

 Определив величину R_B, найдем Y_A.

Так как в результате вычислений величина Y_A получилась со знаком минус, то изменим направление вектора  на чертеже. Вектор  будет направлен в отрицательную сторону по оси Y, т.е. направлен вниз. (Рис.1).

Ответ: X_A = 0 кН,

  Y_A = -3 кН,

  R_B = 5 кН.