Автоматические системы: основные понятия и определения. Структура автоматизированных систем расчетов. Функциональная схема АСР. Статические и астатические системы. Преобразование Лапласа, страница 2

4. Классификация АСР

1.по характеру выполняемой задачи

1)обыкновенные: стабилизирующие, программные, следящие

2)самоприспосабливающиеся

а)самонарастающие: экстремальные, оптимальные

б)оптимальные

2.по принципу регулирования

1)по заданному воздействию

2)по возмущающему воздействию

3)по отклонению

4)комбинированные

3.

1)системы непрерывного действия на РО

2)системы дискретного действия: релейные, импульсные

4.по числу регулируемых величин: системы одномерные и многомерные

5.по виду дифференциальных  уравнении описывающих поведение системы: линейные и не линейные

6.по поведению параметров АСР во времени: стационарные и не стационарные

7.по функциональному назначению: температура, давление, уровень и влажность.

8.по виду энергии используемой для регулирования: электрическая, гидравлическая, пневматическая и комбинированная

9.по принципу построения структурной схемы: одноконтурные и многоконтурные.

8.Предаточная функция элементов системы

Отношение W(p) изображения выходной величины системы к изображению его входной величины называют передаточной функцией системы.

Соответственно отношения изображения выходной величины звена к изображению его входной величины называется передаточной функцией звена.

Изображение единичной функции x(t):

y(p)=W(p)*x(p)

Передаточная

5.Статические и астатические системы

Классифицируются по виду зависимости между регулируемой величиной и регулирующей величиной в объекте.

Астатическими называется такое регулирование, при котором в установившемся режиме отклонения регулируемой величины от заданного значения стремится к нулю при любых значениях возмущающего воздействия.

Особенность:

1) регулирующий орган может занимать любые полжения

2)изменение регулируемой величины скорость регулирующего воздействия от величины рассогласования

Статическим называют такое регулирование, при котором в установившемся режиме имеется определенная зависимость между величиной отклонения регулируемой величины от заданного значения и величиной возмущающего воздействия.

Особенностью является остающиеся всегда некоторое отклонение от  заданного значения называемое статической ошибкой или статизмом.

6.Дифферинциальное уравнение.

Бывает:

1.уравнение установившихся режимов (уравнение статики) y=f(x)

2.уравнение переходных режимов y=f(t)

Для уравнения динамики АСУ систему разбивают на отдельные элементы (звенья).

 Звеном системы называют ее элемент обладающий определенными свойствами в динамическом отношении.

Для каждого звена соответствует диф. уравнение на основании физического закона, который определяет протекание процесса в данном звене.

Уравнением звена называется звено связывающее входную и выходную величины в произвольный момент времени и внешнее воздействие если оно приложено к звену. Совокупность уравнений в динамике составленных для всех звеньев системы будет определять процесс регулирования системы.

Для уравнений операционных исчислений, при исследовании АСР используют операторный метод.

Основание для этого служит то обстоятельство, что такое преобразование существенно облегчает исследование сложных систем, заменяя дифференциальные уравнения алгебраическим. Позволяет учитывать наличие выкладок.

7Преобразование Лапласа.

Лаплас установил зависимости между вых. величиной Хвых(t) от Хвх (t).

Функции связаны зависимостью интеграла Лапласа. То оказывается, что дифференциальное уравнение, содержащие функции y(t) и x(t) равносильна линейному алгебраическому уравнению, содержащими функции y(p) и х(р):

аⁿpⁿy(p)+a_n-1p^n-1y(p)+…+a₁py(p)+a₀y(p)=bmp^mx(p)+

+b_m-1p^m-1x(p)+…+b₁px(p)+d₀x(p)

Функция у(р) называется изображением функции y(t) а функция y(t) оригиналом функции у(р).

Операция перехода от искомой функции y(t) к ее изображению у(р) называется прямым преобразованием Лапласа: L[y(t)] =y(p)

Операцию перехода от изображения у(р) к искомой функции y(t) называют обратным преобразованием Лапласа:

L^-1=[y(p)]=x(t)

Свойство преобразования Лапласа:

1.Операция дифирин. оригинала соответствует операции умножения изображения этого оригинала на комплексное число

2.Операция интегрирования оригинала соответствует операции деления изображения этого оригинала на комплексное число р.

3.Преобразование Лапласа обладает свойствами линейности. Интеграл суммы равен сумме интегралов от отдельных выражений, а постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.