Краткие теоретические сведения по темам лабораторных работ, описание лабораторных стендов и методика проведения измерений, страница 13

Gr=gb(t_С – t_Ж)L³/n²- число Грасгофа,                     (7)

Pr=a/n - число Прандтля.                                          (8)

Эти безразмерные числа подобия, выраженные числами Нуссельта, Рейнольдса, Грасгофа и Прандтля содержат известные величины и одну неизвестную - искомый коэффициент конвективной теплоотдачи a. Известными являются, во-первых, измеряемые в опыте величины: L – определяющий размер, например, диаметр  трубки или высота стенки, w- скорость потока жидкости, t_С, t_Ж - температуры, во-вторых, теплофизические свойства жидкости, приводимые в таблице в учебном пособии по дисциплине (l- коэффициент теплопроводностиомывающей жидкости, n- ее кинематический коэффициент вязкости, b - ее коэффициент объемного расширения).

Конкретный вид критериальных формул, связывающих числа подобия, также приводится в учебном пособии и других пособиях по теплообмену. Причем, одна и та же критериальная формула используется для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи a во многих подобных друг другу явлениях теплоотдачи, отличающихся размерами стенок, видом и скоростью жидкости или газа, обтекающих стенку,  а иногда и формой стенки. Например, при вынужденном турбулентном течении жидкости или газа в трубе  или канале  различного сечения выбирают для расчета a критериальную формулу

Nu_Ж= 0,021 Re_Ж ^0,8Pr_Ж ^0,43  . (Pr_Ж/P_С)^0,25 .                                       (9)

А при свободной, или естественной конвекции жидкости или газа вблизи горизонтальной трубы диаметром L выбирают критериальную формулу

Nu_Ж= 0,5(Gr_Ж Pr_Ж)^0.25 . (Pr_Ж/P_С)^0,25 .                              (10)

По толщине пограничного слоя температура, а, следовательно, и теплофизические свойства жидкости меняются. Эти изменения учитываются  нижними индексами. Они  указывают температуру, по которой следует вычислять числа подобия: «ж» - по температуре  t_Ж вдали от стенки, то есть за пределами пограничного слоя,  «с»- по температуре t_С на  поверхности стенки.

Мы будем измерять среднюю температуру поверхности пластины t_c и температуру t_ж окружающего воздуха на удалении от трубки, то есть за пределами пограничного слоя. Число Грасгофа мы вычислим, имея ввиду, что ускорение свободного падения g=9,81 м/с², коэффициент b объемного расширения воздуха, омывающего нагретую стенку, можно вычислить по формуле

b = 1/Т                                                       (11),

где Т - среднеарифметичесая температура пограничного слоя в кельвинах, t_c - t_ж - разность температур по толщине пограничного слоя воздуха, омывающего стенку, L – наружный диаметр трубы в метрах, n- кинематический коэффициент вязкости воздуха при среднеарифметической температуре пограничного слоя воздуха, определяемый по таблице физических свойств сухого воздуха. По этой же таблице определяется и непосредственно число Прандтля Pr воздуха в пограничном слое.

Вычислив коэффициент конвективной теплоотдачи a,  определяют по формуле Ньютона-Рихмана плотность конвективной теплоотдачи на поверхности образца и общий конвективный поток Q_КОНВ с поверхности образца.

В закон Стефана-Больцмана входятконстанта s= 5,67*10^-8Вт/(м²К⁴) - постоянная Стефана -Больцмана и Т - температура в кельвинах. Формула определяет собственное излучение с одного кв.м. абсолютно черного тела. Более слабое фактическое собственное излучение реальных тел учитывается коэффициентом, называемым степенью черноты e :