Мобильное РПУ супергетеродинного типа с однократным преобразованием частоты, страница 7

2 Анализ и математическое моделирование входного сигнала

  2.1 Комплексный анализ входного сигнала

Амплитудная модуляция является наиболее простым и широко распространенным способом заложения информации в сигнал, хотя ЧМ сигналы по сравнению с другими типами модуляции обладает некоторыми важными достоинствами. У ЧМ сигналов мгновенная амплитуда постоянна (в отличие от амплитудно-модулированных сигналов) – это исключает явления перемодуляции и перегрузки выходных каскадов передатчика. По этой же причине ЧМ сигнал менее подвержен нелинейным искажениям возникающих при прохождении через нелинейные элементы каскадов приемника. При амплитудной модуляции частота и начальная фаза несущего колебания остаются неизменными, а амплитуда изменяется по закону передаваемого сообщения.

АМ сигналы энергетически менее выгодны, так как мощность боковых колебаний, несущих информацию даже при 100 % модуляции (m =1), не превышает полвины мощности несущей, что говорит о неэффективном использовании мощности при амплитудной модуляции. Мощность ЧМ сигнала постоянна и не зависит от параметров модулирующего колебания, что облегчает обработку и селекцию сигнала в тракте приемника.

При амплитудной модуляции не удается обеспечить широкий  динамический диапазон передаваемых сигналов.

  2.2 Разработка и описание математической модели входного сигнала

При простой амплитудной модуляции (АМ) в качестве переменной используется амплитуда U(t) информационного сигнала s(t), в то время как оставшиеся два параметра ω и φ остаются неизменными.

Аналитическое выражение (модель) для АМ-сигнала имеет вид:

UАМ(t) =U(t)cos(w0t+j0).

(2.1)

При амплитудной модуляции сигнал имеет верхнюю +U(t) и нижнюю -U(t)  огибающие, а также высокочастотное заполнение cos(w₀t+j₀), то есть симметричен относительно оси времени t.

 Несущее колебание cos(w₀t+j₀) никакой полезной информации не несет и, следовательно, является паразитным.

Аналитическую связь между огибающей U(t) и модулирующим полезным сигналом s(t) можно представить следующим образом:

U(t) = Um[1+Ms(t)],		(2.2)
где	Um – постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего ­колебания в отсутствие модуляции; М – коэффициент амплитудной модуляции.

Простейший АМ-сигнал может быть получен в случае, когда модулирующим низкочастотным сигналом является гармоническое колебание с частотой . Такой сигнал

                          (2.3)

называется однотональным        АМ-сигналом. Произведем над (2.3) тригонометрические преобразования и получим сумму простых гармонических колебаний с различными частотами.

, (2.4)