Электротехника \ Электротехника и электроника

Решение задач по методу Кирхгофа, страница 6

Если при построении уравнения мы идем против силы тока, тогда . Мы как бы «собираем» обратно потерянное на резисторах напряжение.

Основываясь на результатах вычисления задачи в параграфе 4.3., построим диаграммы распределения электрического потенциала. Для наглядности в схему добавлены соединения 5, 6, 7, и 8. (смотри рис 4.15)

В этой схеме присутствуют пять контуров,  специально для примера разберем их все. Но обычно, диаграммы строят только для расчетных контуров, то есть тех, для которых Вы написали расчетные уравнения. В этом случае для заземления стараются брать общую точку – в данной схеме это будет точка 2.

Для примера возьмем контур обозначенный точками 1, 2, 3, 7, 4, и 6. Заземлим любую точку контура, например узел 1, выберем направление обхода контура, совпадающее с направлением хода часовой стрелки. В соответствии с этим выбором, отложим в масштабе значения сопротивлений резисторов R5, R6, R3, R1 (начиная от заземленного[29] узла) вдоль оси абсцисс, а вертикально будем отмечать потенциалы  (в масштабе) точек контура. Примем потенциал точки 1 за ноль . Следующей точкой, по обходу контура, будет узел 2. Потенциал этой точки зависит от предыдущей точки, и следуя правилу знаков  получим . Для точки 3, ток течет навстречу , . И так далее.

Все расчеты приведены ниже. Но следует хорошо понимать, что вид диаграмм будет другим, если Вы выберите другую точку для заземления. Форма диаграмм останется прежней, но уровень потенциала для каждой точки будет другим. Вы ведь берете другую систему отсчета.

Решение для контура 1, 2, 3, 7, 4, 6.

 

,

,

,

,

,

,

Решение для контура 1, 5, 3, 7, 4, 6.

 

,

,

,

,

,

,


Решение для контура 1, 5, 3, 2.

 

,

,

,

,

Решение для контура 1, 2, 8, 4, 6.

,

,

,

-1,25
 
,

,

Решение для контура 2, 3, 7, 4, 8.

,

,

,

,

,


Законы Кирхгофа универсальны, и пригодны для расчёта линейных и нелинейных цепей, как постоянного, так и переменного тока. Но как мы убедились, основной недостаток этого универсального метода расчета электрических цепей – высокий порядок получаемой системы уравнений. В следующем параграфе разобран Метод Контурных Токов, к его основным достоинством можно назвать малый порядок системы уравнений.


[18] В советской России долгое время правила Кирхгофа назывались: правилом узлов, и правилом контуров.

[19] Густав Роберт Кирхгоф знаменит не только этими двумя правилами, хотя они применяются не только для электрических цепей. Он и профессор Роберт Вильгельм Бунзен (1811-1899) разработали метод позволяющий достоверно определять химический состав звезд. Этот метод используется и поныне. Спектральный анализ.

[20] Электрический заряд переходит от тела к телу, он никуда не исчезает и не откуда не возникает. Поэтому  в замкнутой системе, в которую не входит извне электрические заряды и из которой не выходят заряды, при любых взаимодействиях тел алгебраическая сумма всех зарядов остается постоянной.

[21] Иногда ненамеренно или специально для проверки знаний студентов требуют третий закон Кирхгофа. На самом деле это второй закон Кирхгофа, но не для контура, а для участка цепи.

[22] Часто в литературе можно встреть сокращения 1ЗК – первый закон Кирхгофа, 2ЗК – второй закон Кирхгофа.

[23] Алгебраическая – значит с учетом знака.

[24] Направление ЭДС можно узнать по стрелке внутри круга.

[25] Направление обхода – будет одно и то же для каждого контура

[26] Источников тока или напряжения.

[27] Элементы цепи способные накапливать  в себе электрический ток, каким либо способом, а затем возвращать его в цепь. К примеру, конденсатор или катушка индуктивности.

[28] Впервые понятие электродвижущая сила (ЭДС) ввел А. Вольта – «эта сила перемещает электричество так, что получается разность напряжений между металлами». На основании опытов Л. Гальвани с сокращающейся лапкой лягушки.

[29] Заземленный узел – под этим мы принимаем, что электрический потенциал в данном узле равен нулю. Так как потенциал Земли принято считать нулевым.

Скачать файл