Резистор - идеализированный элемент электрической цепи

Страницы работы

Содержание работы

Резистор.

Резистор - это идеализированный элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления. Это диссипативный элемент; он не может накапливать энергию, а получив её необратимо преобразовывает её в другие виды энергии: тепловую, световую и др.  

Основной параметр резистора – эго сопротивление R. Электрическое сопротивление постоянному току – скалярная величина R, равная отношению постоянного напряжения на участке пассивной цепи, к постоянному току в нем, при отсутствии на участке ЭДС, т.е.

.  (1)

Это основной закон электрического тока. Его вывел выдающийся немецкий физик Георг Симон Ом (1787-1854), это было уже после создания Александра Вольта гальванического элемента. Для определения силы тока он использовал принцип крутильных весов Кулона. Магнитная стрелка, подвешенная, на упругой нити вблизи проводника, отклонялась, когда по нему шел электрический ток. Ом подкручивал нить и по величине угла закрутки судил о силе тока I в проводнике. В качестве основной характеристики источника тока Ом брал величину напряжения E на электродах гальванического элемента при разомкнутой цепи. Именно эту величину он назвал электродвижущей силой ЭДС. В своих первых опытах Ом подключал к источнику тока проводники из разных материалов (медь, серебро, золото), но одинокого сечения. Изменяя их длину l, Ом добивался, чтобы получалась одна и та же сила тока I. Обобщив результаты измерений, он вывел отношение:

 (2)

где R – некоторая постоянная, характеризующая внутреннее сопротивление гальванического элемента, а R(l) – величина названная Омом сопротивлением проводника; она оказалась пропорциональна его длине, т.е. R(l) ~ l.  Эта формула была опубликована в немецком журнале «Журнале химии и физики» в 1826 году. Точность измерений была невысокой, и по совету известного немецкого физика Иоганна Кристиана Поггендорфа (1796-1877) Ом заменил источник тока на другой имеющий более стабильную ЭДС: термопару медь – висмут.

В 1827 году вышла книга «Гальваническая цепь, разработанная математически», в которой Ом, опубликовал новые результаты своих вычислений, и  дал дифференциальную форму своего закона, введя понятие вектора тока (его направление совпадает с направлением тока, а величина – с отношением силы тока I к поперечному сечению S проводника) т.е.

 (3)

Он ввел также падение напряжения U на малом участке проводника длинной l, пологая, что

 (4)

Где E – напряженность электрического поля в проводнике. По терминологии Ома, - разность «электроскопических сил» на участке , отнесенная к его длине.

Теперь запишем основной закон (2) для участка цепи в виде

 (5)

где R – сопротивление этого участка. Подставив в выражение (5) соотношения (3) и (4), найдем линейную связь между плотностью тока j и  напряженностью поля E в проводнике

 (6)

где -характеристика вещества проводника, его удельная проводимость. Величина обратная удельному сопротивлению. Таким образом сопротивление R участка проводника определяется соотношением

 (7)

и измеряется в специальных единицах Омах. При этом согласно формуле (5) получим, что 1 Ом = 1 В/1 А.

Труды Ома в первое время небыли замечены, а полученные им результаты многократно переоткрывались. Зато в 1841 году ему была присуждена высшая награда Лондонского королевского общества – медаль Копли.

Формула (7) позволяет сделать три важных вывода:

1.  Сопротивление проводника зависит от его длины, чем больше длина, тем больше сопротивление.

2.  Сопротивление проводника зависит от поперечного сечения, чем меньше сечение, тем выше сопротивление

3.  Сопротивление проводника зависит от удельной проводимости, чем меньше удельная проводимость, тем выше его сопротивление.

Или: «Чем больше длина проводника, меньше его поперечное сечение и удельная проводимость, тем выше его сопротивление». Это происходит по ряду причин. В начале разберем картину в целом для всего с  сопротивления.

Для этого воспользуемся формулой (5). Получаем, что при заданном напряжении U на концах проводников с различными сопротивлениями R сила проходящего тока тем меньше, чем больше сопротивление. Таким образом, увеличение сопротивления проводника означает увеличение помех, которые испытывают носители электрических зарядов в своем движении по проводнику под действием приложенного напряжения.

В металлическом проводнике эти помехи вызываются движением зарядов между положительными ионами которые получаются в результате отделения этих электронов проводимости от атомов, составляющих металл.  В электролитах – это движение положительных и отрицательных ионов навстречу друг другу, происходящее среди неионизированных молекул раствора. Естественно считать, что упорядочное движение заряженных частиц, представляющее собой ток и происходящее среди многочисленных частиц, не принимающих участия в этом упорядочном движении, а лишь совершающих хаотическое тепловое «топтание на месте», сопровождается многочисленными столкновениями носителей зарядов с другими частицами. Эти столкновения, затрудняющие перемещение заряженных частиц по проводнику, и являются причиной сопротивления проводников прохождению тока.

В качестве общей аллегории предлагаю Вам следующую картину: пули из автомата после выстрела попадают в мешок, наполненный гравием. В результате движения каждая пуля испытывает сопротивление гравия, плюс волновые воздействия от предыдущих пуль. Как результат, некоторые пули застревают в мешке, часть пуль вылетают из мешка, но изменяют свое направление от первоначального. И только некоторые пули преодолевают мешок и не меняют своего направления, но и те и другие теряют в своей скорости. Поэтому баррикады на улицах часто делали из мешков с песком. Гравий лучше, но больше возможных осколков.

Похожие материалы

Информация о работе