Методическое указание к лабораторной работе № 49 "Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки"

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Методическое указание

к лабораторной работе №49

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Приборы и принадлежности: ртутная лампа (либо гелий-неоновый лазер), гониометр Г-5, отражательная дифракционная решетка.

Цель работы: изучить дифракцию света на дифракционной решетке, определить длину световой волны (либо нескольких спектральных компонентов света при использовании ртутной лампы).

Теоретическое введение

Огромную роль в современной науке и технике играют методы спектрального анализа светового излучения различных тел. Они позволяют определять химический состав излучающего вещества, изучать строение атомов и молекул. Известно, что любая световая волна представляет из себя определенный набор монохроматических световых волн (волн с фиксированной длиной волны). Суть спектрального анализа состоит в том, чтобы определить длину волны каждой монохроматической компоненты исследуемого излучения и его интенсивности. В основе многих методов спектрального анализа лежит использования явления дифракции света на дифракционной решетке.

Дифракционная решетка представляет собой набор узких одинаковых параллельных щелей, отстоящих друг от друга на равных расстояниях. Такая решетка выполняется в виде плоской прозрачной пластины, на которую нанесен ряд параллельных непрозрачных штрихов. Сумма ширины прозрачного промежутка (щели) и непрозрачного штриха называется периодом (постоянной) решетки. Постоянная дифракционной решетки может быть определена через число штрихов, приходящихся на единицу длины, например в миллиметрах:

c=1/N0                                                 (1)

где N0- количество штрихов на миллиметре.

Кроме описанной выше решетки, работающей на пропускание света, применяются и отражательные дифракционные решетки. В данной работе используется как раз отражательная решетка с N0 = 600 штр/мм. Она представляет собою периодическую систему зеркально отражающих участков, разделенных участками, слабо отражающими свет (или диффузно его рассеивающими). Практически это осуществляется нанесением на плоскую стеклянную пластинку, покрытую тонким слоем металла с высоким коэффициентом отражения (серебро, алюминий), ряда параллельных узких штрихов (царапин) определенного профиля. Существуют и другие методы производства дифракционных решеток. Периодом отражательной решетки, по аналогии с пропускающей, называется сумма отражающего и не отражающего участков.

Рис.1 Дифракция на щели

Рассмотрим вначале как происходит дифракция на пропускающей решетке. Для этого вспомним что из себя представляет явление дифракции света на узкой щели, размеры которой сравнимы с длиной волны падающего света. При перпендикулярном падении на щель плоской монохроматической волны, после прохождения щели волновой фронт изменяется - свет, как бы огибает края щели, распространяясь в дальнейшем под различными углами к первоначальному направлению, рис. 1. Это объясняется так называемым принципом Гюйгенса-Френеля, согласно которому свет распространяется следующим образом: каждая точка пространства, до которой дошла волна, является источником вторичных сферических когерентных волн, огибающая этих волн в любой момент времени и является распространяющимся волновым фронтом. Когда плоская световая волна распространяется в свободном пространстве, огибающей вторичных волн является плоскость, т. е. волновой фронт не изменяется (и направления распространения, соответственно, тоже), в случае же, когда плоская волна проходит через щель, вторичные сферические волны испущенные точками волнового фронта в плоскости щели уже не складываются с соседними вторичными волнами, не прошедшими через щель - волновой фронт «разваливается», волна распространяется далее по различным направлениям. Чем уже щель, тем заметнее это явление.

Рис. 2. Сложение волн от различных щелей решетки

Теперь рассмотрим, что произойдет если на пути волнового фронта окажется система щелей дифракционной решетки, рис. 2. Волны, выходящие из разных щелей под одинаковым углом, будут интерферировать между собой, причем в случае когда разность хода между лучами будет кратна целому числу длин волн, волны будут распространяться в фазе, и в этом направлении будет наблюдаться так называемый дифракционный максимум интенсивности излучения. Рассматривая рис. 2 математически условия максимума можно записать так:

csin jk = kl                                     (2)

где k= 0, 1, 2, ..., l - длина волны.

Рис. 3. Дифракция на пропускающей решетке

Условиям максимума отвечает ряд определенных направлений. Значение k носит название порядка дифракционного максимума (или порядка спектра). Таким образом, после прохождения дифракционной решетки свет распадается на волны, идущие по определенным направлениям, отличным от первоначального, причем спектральные компоненты света (если он немонохроматический), имеющие различные длины волн, будут отклоняться на различные углы, рис. 3. Поэтому в каждом дифракционном порядке (кроме нулевого - в котором свет не отклоняется от первоначального направления), мы будем наблюдать, разделенные в пространстве лучи с различными длинами волн и, измеряя углы отклонения, сможем вычислить длину волны каждого компонента по формуле (2).

Рис. 4. Дифракция на отражающей решетке

Дифракция на отражательной решетке существенно не отличается от дифракции на пропускающей. Роль щелей в этом случае играют отражающие промежутки (так как каждая точка волнового фронта, отраженного от промежутка, является источником вторичных сферических волн, аналогично волновому фронту, прошедшему через щель). Однако, чаще всего излучение падает на решетку под углом к нормали, отличном от перпендикулярного, рис. 4. В этом случае вместо формулы (2) необходимо использовать более общую формулу:

c(sin j0 - sin jk ) = kl                             (3)

Таким образом, падающий свет будет отражаться от дифракционной решетки не только как при отражении от зеркала, но и под определенными углами, которые можно вычислить по формуле (3). Измеряя эти углы можно определить длину волны падающего света, а в случае падения немонохроматического света, и длины волн его спектральных компонентов.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
433 Kb
Скачали:
0