Второе начало термодинамики, страница 4

          Тепло, поступающее в помещение  > Q₁.

          РЕШЕНИЕ. Рассматриваем тепловую и холодильную машину как единую термодинамическую систему, в которую поступает тепло  при температуре Т₁, тепло Q₃ от окружающей среды при температуре Т₃ и выводится тепло  при температуре Т₃.

Применим теорему Клаузиуса для приведенных теплот обратимого цикла . Имеем:

.

Исключая Q₃ из Q = Q₁ + Q₃, получаем:

 и

.

С учетом объективных данных T₁ > T₂ > T₃ мы видим, что в системе с динамическим отоплением Q > .

          ЗАДАЧА 4. Определите изменение энтропии при изотермическом сжатии 1 моля кислорода от объема V₀ до объема .

ДАНО:

        АНАЛИЗ. При уменьшении объема газа уменьшается и число возможных микросостояний молекул газа. В данном случае энтропия моля газа будет уменьшаться. Для расчета изменения энтропии удобнее воспользоваться ее определением по Клаузиусу . Заметим, что при изотермическом сжатии изменения внутренней энергии газа не происходит и в соответствии с первым началом термодинамики теплота, поступающая в систему, идет на совершение внешней работы.

          РЕШЕНИЕ.

; ;

.

Проверка размерности:

.

Расчет:  Дж/К.

ОТВЕТ:  Дж/К.

          ЗАДАЧА 5. Показать, что для идеальных газов эффект Джоуля-Томсона не имеет места.

          АНАЛИЗ. Изменение температуры газа при его стационарном течении через пористую перегородку называется эффектом Джоуля – Томсона. В этом конкретном случае сохраняющейся величиной является не внутренняя энергия U, а энтальпия . Энтальпия – термодинамическая функция состояния, в которой в качестве независимых переменных берутся энтропия S и давление p: . Запишем дифференциал H применительно к рассматриваемому эффекту:

.                                  (1)

, следует уточнить значение .

Из определения энтальпии  следует .

Откуда получаем .