Физическая сущность звука. Классификация звуковых волн. Параметры звукового поля, страница 2

3. Скорость распространения звуковой волны C (не путать с колебательной U), зависит от параметров среды (температуры, плотности, давления, качественного содержания солей):

С = 1450 – 1540 м/с в воде;

С = 5 – 6 тыс. м/с в стали;

С = 330 – 340 м/с в воздухе.

4. Плотность среды

ρ = 103 кг/м3  вода;

ρ = 1,29 кг/м3     воздух.

5. Абсолютное изменение плотности

Δρ = ρ1 – ρ0 ;

где ρ1 – плотность жидкости при наличии звука;

ρ0 - плотность жидкости при отсутствии ЗВ.

6. Относительное изменение плотности.

При прохождении звука происходит изменение параметров среды, т.е. P, U и ρ.

Изменение параметров P, Uи ρ называется возмущением среды.

PmP(t)В случае гармонических колебаний можно принять следующую функциональную зависимость:

P = Pm·cos·ωt;

tU = Um·cos·ωt;

ρ = ρm·cos·ωt;

ω = 2πf

T
 


При рассмотрении звуковых явлений процесс может быть рассмотрен не только во времени, но и в пространстве.

λ = c·T – длина волны

- эти выражения представляют собой решение волнового уравнения, которое имеет вид:

 - дифференциальное уравнение 2-го порядка в частных производных)

где ρ – плотность среды;

К – коэффициент сжимаемости среды,  К = 5·10-10 м2/н   для воды.

Интенсивность звука в идеальной жидкости

Процесс распространения звука связан с распространением звуковой энергии. В зонах сгущения Екин частиц максимальна, Епот = 0, а в зонах разряжения наоборот.

Звуковой процесс характеризуется интенсивностью или силой звука.

Интенсивность – это количество энергии, проходящей через единичную площадку в единицу времени в направлении, нормальном площадке.

где А – работа;

S - площадь поверхности, через которую проходят ЗВ;

T – время, в течении которого наблюдалось прохождение ЗВ.

Элементарная частица воды под действием звукового давления Р приобретает колебательную скорость U и отклоняется на элементарное расстояние dl=Udt

- интенсивность звуковой энергии для идеальной жидкости

В идеальной жидкости интенсивность постоянна и не зависит от расстояния до источника.

Отношение звукового давления к акустической скорости равно произведению плотности жидкости на скорость звука.

где ρ∙C–акустическое сопротивление.

Интенсивность (сила звука) пропорциональна квадрату звукового давления и обратно пропорциональна акустическому сопротивлению ρ∙C.

Для реальной жидкости формула будет выглядеть иначе:

где α – коэффициент поглощения звука средой.Зависит от параметров среды.(для идеальной жидкости α=0).

гдеμкоэффициент динамической вязкости.

Большинство ГАП работает на ультразвуковых частотах, которые > 20 кГц.

Низкие частоты полагаются средой менее интенсивно. Поэтому для измерения больших глубин применяются частоты ~ 10 кГц.

Интенсивность ℐх на расстоянии х от истока:

где х – расстояние от источника звука до рассматриваемой точки.

min – минимальная воспринимаемая интенсивность.

хmax–максимальное расстояние распространения звука.

Дальность распространения звука в вязкой жидкости

Дальность распространения звука в вязкой жидкости можно определить из формулы Стокса.

Для этого необходимо переписать эту формулу относительно величины Х.

Прологарифмируем:

                         (1)

Из формулы (1) можно определить максимальную дальность действия звуковой антенны хmax.

где ℐo - начальное значение интенсивности при непосредственной близости к излучателю.

minx - минимальная интенсивность, которая воспринимается приемником.

α – коэффициент поглощения α = μf2.

Для того чтобы увеличить дальность распространения звуковых волн необходимо иметь очень чувствительные приемники или увеличить интенсивность излучателя.

Варьируя величиной f можно регулировать  хmax. При увеличении частоты увеличивается коэффициент поглощения звука средой и уменьшается дальность действия прибора.

Поглощение звуковой энергии и уменьшение дальности действия акустической антенны можно пояснить, переходя от коэффициента поглощения α к коэффициенту затухания β.

Данная формула раскрывает физический смысл коэффициента затухания

= 1  -  величина в 1 Непер  

Коэффициент затухания  показывает во сколько раз (на сколько Непер) уменьшится сила звука в водной среде на расстоянии 1 метр.

1 Непер характеризует уменьшение интенсивности в е (2,718) раз.

Коэффициент затухания можно выразить в дБ. Тогда происходит уменьшение интенсивности в 1000 раз.