Измерение параметров и характеристик радиотехнических цепей: Руководство к лабораторной работе, страница 17

В общем случае для предотвращения резких изменений импеданса желательно, чтобы резонансная частота резистора намного превышала рабочую частоту схемы.

На рис. П3.3 приведена эквивалентная модель реального конденсатора с сосредоточенным импедансом, где   C - номинальная емкость, R_s - последовательное сопротивление (проводников), R_p – сопротивление утечки (диэлектрика),   L_s - последовательная паразитная индуктивность конденсатора.

Импеданс конденсатора определяется выражением       Z = 1/(jωC + 1/R_p) + R_s + jωL_s .

Рис. П3.3. Модель с сосредоточенными параметрами для реальных конденсаторов

На рис. П3.4 показаны типичные кривые зависимости импеданса реальных конденсаторов от частоты.

Рис. П3.4. Зависимость импеданса реальных конденсаторов от частоты

При больших последовательных сопротивлениях R_s на кривой импеданса наблюдается горизонтальный участок вблизи собственной резонансной частоты ω_о = (L_s C)^‑1/2.  При малых последовательных сопротивлениях R_s на кривой импеданса вблизи собственной резонансной частоты наблюдается резкий провал. Самый быстрый и плавный переход от
ёмкостного поведения (при   ω < ω_о )  к индуктивному  (при   ω > ω_о ) происходит  при
R_c ≈ 1,41·(L_s / C)^1/2.

Если   R_s  >  R_c ,  то приближенные выражения для импеданса будут иметь вид:

| Z |  ≈  1/(ωС)        при             ω  <  1/(R_s C);       

| Z |  ≈  R_s                при    1/(R C_р)  <  ω  <  R_s/ωL_s;

| Z |  ≈  ωL_s                 при             ω > R_s/ωL_s.

Если R_s < R_c ,  то на частоте ω_о =  (L_s C_р)^-1/2 возникает резонанс, и приближенные выражения для импеданса будут иметь вид:       

| Z |  ≈  1/(ωC)        при             ω  <   ω_о/3;

| Z |  =  R_s                при             ω  =    ω_о;

| Z |  ≈  ωL_s             при             ω  >   3 ω_о.

В таблице П3.2 приведены значения паразитных составляющих (последовательных индуктивностей и сопротивлений, сопротивлений утечки) и собственных резонансных частот широко используемых конденсаторов.

Паразитные параметры конденсаторов                Таблица П3.2

№  п/п	Тип конденсатора	Ls , нГн	Rs , Ом	Rр , Ом	fо = ωо / 2π ,  МГц
1	Алюминиевый с двумя выводами	2 … 100	0,003 … 100	≥ 17٭	0,001 … 0,5
2	Алюминиевый с четырьмя выводами	0,04 … 2	0,011 … 2,5	≥ 35٭	750 … 2 000
3	Алюминиевый фольговый	1 … 2	0,001 … 0,3	≥ 35٭	0,02 … 1
4	Керамический дисковый с аксиальными выводами	1 … 30	0,005 … 27	≥ 5ּ109	2 … 800
5	Керамический проходной	0,001 … 1	0,6 … 300	≥ 1000*	160 … 10000
6	Керамический с поверхностным монтажом	0,06 … 30	0,005 … 5	≥ 1000*	2 … 60 000
7	Фарфоровый	0,02 … 2	0,01 … 0,8	≥ 1010	35 … 16 000
8	Слюдяной	0,5 … 25	0,1 … 47	≥ 7*108	5 … 7 000
9	Стеклянный	1,4 … 10	0,01 … 2	≥ 1010	6 … 1 000
10	Лавсановый пленочный	5 … 50	0,01 … 5	≥ 1000*	2 … 35
11	Бумажный	6 … 160	1 … 16	≥ 20*	2 … 15
12	Поликарбонатный пленочный	12 … 55	0,001 … 5	≥ 15 000*	0,1 … 15
13	Полиэфирный пленочный	5 … 50	0,01 … 5	≥ 1000*	2 … 35
14	Полипропиленовый пленочный	6 … 75	0,001 … 0,5	≥ 30 000*	0,3 … 15
15	Полистирольный пленочный	8 … 50	0,16 … 3,2	≥ 9*1010	5 … 100
16	Фторопластовый пленочный	15 … 55	0,02 … 1	≥ 90 000*	0,7 … 10
17	Многослойный	2 … 10	0,5 … 1,3	≥ 1000*	1 … 80
18	Танталовый жидкостный	2,3 … 50	0,05 … 15	≥ 160*	0,02 … 1
19	Танталовый проходной	4 … 20	0,7 … 20	≥ 50*	0,02 … 1
20	Танталовый фольговый	18 … 50	0,05 … 0,5	≥ 50*	0,02 … 1
21	Танталовый полупроводниковый	0,5 … 20	0,1 … 10	≥ 50*	0,2 … 50
22	Танталовый с поверхностным монтажом	0,02 …1,5	0,04 … 3	≥ 50*	1 … 20
*  Указаны ρр – удельные значения на 1 фарад ;   Rр = С·ρр *