Определение угловой пространственной ориентации судна в сетевой спутниковой радионавигационной системе

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

ОРИЕНТАЦИИ  СУДНА  В  ССРНС

5.1.  Принцип определения углового положения

         короткого  отрезка  прямой  в  ССРНС

            Как  известно  из аналитической  геометрии и векторной  алгебры, угловое положение отрезка прямой линии (например,  между точками  0 и 1 на  рис. 5.1 –  вектора a)  в  декартовой системе координат  однозначно определяется  величинами его проекций   ax,  ay,  az  на оси  OXг,  OYг,  OZг   горизонтной  системы координат.   Покажем,  как  величины данных проекций могут быть определены  в среднеорбитальной  СРНС.

  Полагаем, что судовая приемная  антенна ССРНС  установлена  в точке   O   - центре горизонтной системы координат (там же и точка 0 -  начало вектора  a)При  одновременном  слежении  за   k  спутниками могут быть   определены координаты  точки  и,  следовательно,  (при  известных координатах i-го  спутника)  рассчитаны    его  проекции  xi,  yi,  zi    на  кординатные  оси. 

Воспользуемся  выражением  для скалярного произведения  векторов (там же и точка 0 -  начало вектора  a  и ri,  которое  равно:

                   a × ri   =  xi ax +  yi a y +  zi az   =   | a | × | ri |   cos qi                    ( 5.1 )

Разделив  (5.1)  на  | Ri |,  получим

                              cxi ax +  cyi a y +  czi az   =   | a |  cos qi                               ( 5.2 )

Величину   скалярного  произведения | a | cosqi  получим, определяя  разность  расстояний  | Ri,0 |  и  | Ri,1|     между  i-м  спутником  и  точками  0   и  1.

Из   рис. 5.1  очевидно,  что квадраты  указанных  расстояний  соответственно равны:

                (ri,0)2  =  xi 2+  yi 2 +  zi 2;

                 (ri,1)=  (xi - ax) 2+  (yi – ay) 2 +  (zi – az) =

                            =   xi2+  yi2 +  zi2    - 2xi ax    - 2yi ay    - 2zi az      +  ax2+  ay2 +  az 2;

При этом    разность квадратов указанных  расстояний  будет равна

(ri,0  -   ri,1)=    (ri,0     -  ri,1)  (ri,0   +   ri,1)  

                       =   2xi ax    + 2yi ay    +  2zi az       -  ax-  ay2 -  az 2.

Разделим  полученное равенство  на   (ri,0   +   ri,1), учитывая ,  что  в  ССРНС при     ri,0  >2 × 107 м     и   | a |,  не  превышающем  единиц  метров, можно  с высокой точностью  полагать,  что      ri,0   +   ri,1  @  2 ri,0 ,    а  величины   ax2,  ay2,  az 2   пренебрежительно малы  относительно    величин   2xi ax ,  2yi ay ,  2zi az.  После простейших  преобразований  получим   уравнение

                                                 cxi ax +  cyi a y +  czi az    @   ri,0     -  ri,1 ,                                    ( 5.2 )

где   ax ,   a y ,  az  - искомые и  неизвестные   величины,

        ri,0    -  ri,1     - разность  расстояний,  которая может быть определена по результатам измерений  (в том  числе  и фазовых)  разности времени  между моментами  прихода сигнала  от  ИСЗ  в  точки  0  и  1.

Очевидно,  что определение  трех  неизвестных  возможно при  составлении и решении системы  из  3-х  или  более  уравнений   с  3-мя  неизвестными. То есть,  разности  расстояний   ri,0     -  ri,1   должны  определяться,  как минимум,  до  трех   ИСЗ.

5.2.  Схема  измерений  для определения  разности расстояний

между  ИСЗ,  началом   и  концом  отрезка  прямой

Определение  разностей  расстояний     ri,0   -  ri,1  может быть  осуществлено  при  использовании  схемы,  представленной на рис. 5.2    и  содержащей  приемные антенны  0  и  1 (установлены  соответственно в точках  0 и 1  рис. 5.1),   подключенные  к ним приемники  ПК0  и  ПК1   и  фазометр ФМ 0-1.

 


Подпись: 1


Подпись:   ПК 1

Подпись: 01


Подпись:    ПК 0 

Подпись:  ФМ 0-1


Подпись: Рис.  5.2   Схема  фазовых  измерений  для  определения   углового 
                  положения  отрезка  в горизонтной системе коодинат

Полагая,  что   с  ИСЗ   излучаются  незатухающие колбания  вида

Eс   =  Em   Sin  (2pfсt    +   jс),

в точках  приема  0   и   1  базовой линии   a  получим колебания

                            E0   =   Em п  Sin  (2pfс (t  -  r/ c)    +   jс),

                            E1   =   Em п  Sin  (2pfс (t   -  r1 / c)    +   jс).

           Колебания   на  выходах приемников соответственно  ПК-0  и  ПК-1  можем записать в виде

                                  U0   =   Um Sin  (2pfс (t  -  r/ c)    +   jс      +   Dj0),

                                  U1   =   Um  Sin  (2pfс (t   -  r1 / c)   +   jс     D j1 ),

где   Dj0     и   Dj1   -  фазовые  сдвиги  колебаний,  появляющиеся у сигналов после прохождения через приемоизмерительные  цепи .

                  Разность  фаз,    измеренная  фазометром    ФМ 0-1, будет  равна

                                                ,       ( 5.4 ) 

Похожие материалы

Информация о работе