Группировка статистических данных. Расчет обобщающих статистических показателей, страница 6

4)Средний темп прироста:

Вывод: отрицательный знак среднего темпа прироста свидетельствует о замедлении объем производства картофеля на душу населения.

5. Выявите основную тенденцию производства картофеля на душу населения:

· Методом укрупнения интервалов (по три года);

· Методом трехчленной скользящей средней;

· Методом аналитического выравнивания.

РЕШЕНИЕ. Использованы формулы:

Метод укрупнения интервалов (по три года):

, и т.д.

Метод трехчленной скользящей средней:

,, и т.д.

Год	Про-во, кг	Среднегодовая урожайность по трехлетиям	По методу трехчленной скользящей средней	Год	Про-во, кг	Среднегодовая урожайность по трехлетиям	По методу трехчленной скользящей средней
1985	236	-	265,00	1994	258	-	256,33
1986	298	-	262,67	1995	268	-	254,33
1987	261	265,00	239,67	1996	243	256,33	236,33
1988	229	-	222,00	1997	252	-	226,67
1989	229	-	222,67	1998	214	-	216,67
1990	208	222,00	232,00	1999	214	226,67	219,67
1991	231	-	243,67	2000	222	-	220,00
1992	257	-	252,67	2001	223	-
1993	243	243,67	256,33	2002	215	220,00

Построим график для наглядного отображения

· Методом укрупнения интервалов (по три года);

· Методом трехчленной скользящей средней;

Как видим из графиков, тенденция снижения уровня производства картофеля на душу населения подтверждается.

Выявим основную тенденцию производства методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда: y_t = a + bt, где a и b найдем из системы нормальных уравнений:

Исходя из итогов ниже приведенной таблицы (при вычислении был использован табличный процессор Excel) имеем:

Решая эту систему, получим, a=257,31 , b=-1,93

Год	Про-во, кг y_i	t	t²	yt	yt_i	yt_i-y_i	(yt_i-y_i)²
1985	236	1	1	236	255,37	-19,37	375,36
1986	298	2	4	596	253,44	44,56	1985,47
1987	261	3	9	783	251,51	9,49	90,09
1988	229	4	16	916	249,58	-20,58	423,35
1989	229	5	25	1145	247,64	-18,64	347,55
1990	208	6	36	1248	245,71	-37,71	1422,02
1991	231	7	49	1617	243,78	-12,78	163,25
1992	257	8	64	2056	241,84	15,16	229,71
1993	243	9	81	2187	239,91	3,09	9,54
1994	258	10	100	2580	237,98	20,02	400,88
1995	268	11	121	2948	236,05	31,95	1021,12
1996	243	12	144	2916	234,11	8,89	78,99
1997	252	13	169	3276	232,18	19,82	392,86
1998	214	14	196	2996	230,25	-16,25	263,94
1999	214	15	225	3210	228,31	-14,31	204,87
2000	222	16	256	3552	226,38	-4,38	19,19
2001	223	17	289	3791	224,45	-1,45	2,10
2002	215	18	324	3870	222,51	-7,51	56,47
ИТОГО	4301	171	2109	39923	4301,00	0,00	7486,76

1 2 3 4 5 6 7 8

Скачать файл