Определение периода кубической решетки чистого металла, числа Авогадро, радиуса и массы атома

Цель работы:

Используя явление дифракции рентгеновских лучей на поликристаллическом образце меди по периоду его кристаллической решетки. Найти число Авогадро, радиус и массу атома.

Приборы:

1.Рентгеновская установка УРС – 55.

2.Рентгеновская трубка с медным анодом (l_ср=1,54178 А^о).

3.Рентгеновская цилиндрическая камера РКД с диаметром 57,3 мм.

Схема хода лучей приведена на рисунке. Узкий монохроматический пучок лучей S_o c длиной волны l пересекается с осью цилиндрической камеры в точке О. По оси камеры расположен образец в виде тонкого стержня, состоящего из множества мелких кристалликов, размером порядка 10^-4-10^-5 мм. При их хаотической ориентации обязательно какое-то семейство плоскостей с межплоскостным расстоянием d будет удовлетворять уравнению Вульфа-Брэгга. Луч S, отраженный этой пачкой плоскостей удачно ориентированного кристаллика, идет под углом 2n₁ к продолжению падающего S_o. Совокупность таких лучей от одинаковых кристаллографических пачек плоскостей в разных кристалликах образует конус с раствором 4n₁. Это видно из рисунка. Если отражающая плоскость перпендикулярна плоскости рисунка. Но если поворачивать отражающую плоскость вокруг S_o, сохраняя между нею и S_o тот же угол n₁, то луч S опишет конус вокруг S_o.

Условия эксперимента

Медный образец.

Радиус образца                (0,25±0,05) мм

Плотность образца          (8,89±0,1) г/см³

Напряжение на трубке    35 кВ

Ток через трубку              12 мА

Время съемки                   30 мин.

Промер рентгенограммы осуществляется линейкой с ценой деления 0,1 мм. Погрешность измерения D(2L)=0,5 мм.

Расчетные формулы

Угол Q определяется по формуле

где 2L – расстояние между симметричными линиями

R_к – радиус камеры, в которой производилась съемка.

Случайная погрешность:

=0,03

Период решетки:

Число Авогадро:

где M – масса одного моля, p – число атомов приходящихся на ячейку, r - плотность данного металла, а – период кубической решетки.

Радиус атома:

Масса атома:

Результаты

№	2Lизм	-D(2Lизм)	2L	Qo	sinQ	sin2Q			HKL
1	44,00	0,43	43,57	21,78	0,37	0,14	1,00	3	111
2	51,00	0,40	50,60	25,30	0,43	0,18	1,33	4	200
3	74,50	0,30	74,21	37,10	0,60	0,36	2,64	8	220
4	90,50	0,23	90,27	45,13	0,71	0,50	3,65	11	311
5	95,50	0,21	95,29	47,64	0,74	0,55	3,96	12	`222
6	117,00	0,14	116,86	58,43	0,85	0,73	5,27	16	400
7	136,50	0,08	136,42	68,20	0,93	0,86	6,26	19	331
8	144,50	0,06	144,44	72,21	0,95	0,91	6,58	20	420