Проектирование реконструкции железной дороги: Методические указания к курсовому проектированию, страница 8

3.2.2. Расчет методом угловых диаграмм (вариант 1)

Шаг 1. Обработка данных полевой съемки для построения угловой диаграммы существующей кривой и определения ее площади. Расчеты можно выполнить в системе Excel, как показано ниже.

Таблица 3.3

Обработка данных полевой съемки

В столбцах табл.3.3 указаны:

А – пикеты, плюсы в виде десятичной дроби; В, С, – углы,  измеренные на стоянках теодолита (градусы, минуты);  D –стрелы f между основными хордами и кривой (м);  Е – углы на стоянках в радианах;  F – разность стрел;  на первой стоянке ∆f=0, далее, начиная со второй точки, ∆f_i =f_i-f_i-1;  G – углы β наклона основных хорд к начальной касательной, накапливающаяся сумма углов α;  Н – двадцатикратные значения углов β;  I – двадцатикратные значения углов наклона каждой «двадцатки» к начальной касательной;  J – сумма данных колонки I, нарастающая площадь угловой диаграммы существующей кривой, в последней строке 28,490 – площадь всей угловой диаграммы.

На рис.3.3 показана угловая диаграмма, построенная в Excel по данным столбца I табл.3.3. Пикеты и плюсы заменены их порядковыми номерами.

Рис.3.3. Угловая диаграмма существующей кривой

Угловая диаграмма позволяет судить как о состоянии, т.е. степени расстройства кривой, так и о возможном проектном радиусе кривой.

Шаг 2. Подбор радиуса круговой кривой. Для того, чтобы не изменять положения прилегающих к кривой прямых участков надо сохранить угол поворота и   обеспечить нулевую сдвижку в точке конца полевых замеров Б (в примере пк 252+20), потому что она лежит на прямой.

Для этого угловую диаграмму правильной проектной круговой кривой необходимо провести через точку середины кривой (СК), сохранив ординату угла поворота существующей кривой.

Координаты точки СК: X_ск=w_с /j ; Y_ск=20*j /2, где  ω_с – площадь угловой диаграммы существующей кривой; φ - угол поворота кривой в радианах; для условий примера соответственно 28,490 и 0,22544.