Детерминированные способы оценки надежности. Полувероятностные способы оценки надежности. Вероятностный способ оценки надежности

Лекция № 8. Расчетные методы оценки надежности мостов на стадии

                        проектирования   (2 часа)

1.  Детерминированные способы оценки надежности (расчет по допускаемым напряжениям,  расчет по разрушающим усилиям).

2.  Полувероятностные способы оценки надежности. Методы расчета по предель-ным состояниям.

Лекция №  9.  Продолжение лекции № 8  (2 часа)

3.   Вероятностный способ оценки надежности.

Существуют три расчетных способа оценки надежности мостов на стадии проектирования:

- детерминированный,

- полувероятностный,

- вероятностный.

1.  Детерминированные методы оценки надежности (расчет по допускаемым напряжениям,  расчет по разрушающим усилиям).

К детерминированным относятся два метода расчета:

 - подопускаемым напряжениям

- по  разрушающим усилиям (разрушающим нагрузкам).

Расчет по допускаемым напряжениям

Метод расчета мостов по допускаемым напряжениям (т. е. метод  расчетного обеспечения надежной работы мостов) применялся до 1962 г.

Основное расчетное соотношение (условие надежности):

s £[s],

где s- напряжение в наиболее нагруженном волокне (максимальное фибровое напряжение);

[s ] = s _вр / К _вр или [s ] = s _Т / К _Т  - допускаемое напряжение;

s _вриs _Т- пределпрочности (временное сопротивление) и предел текучести;

К _ври К _Т  - общие коэффициенты запаса по пределу прочности и пределу текучести.

Расчет конструкций из упруго-пластичных материалов ве­дут по пределу текучести, так как при превышении его в конструкции возникают большие пластические деформации и недопустимые перемещения.

Расчет конструкций из хрупких  материалов ве­дут по временному сопротивлению из-за отсутствия в диаграмме растяжения площадки текучести.

Расчет конструкций ведут по формулам теории упругого твердого тела (сопротивления материалов).

Общие коэффициенты запаса К _ври К _Т,называемые ино­гда коэффициентами незнания, учитывают приближения и уп­рощения, принимаемые при назначении расчетной схемы соору­жения, при принятии идеализированной упругой или упруго-пластичной работы материалов; при нормировании эксплуатационных нагрузок и воздействий.

Расчет по разрушающим усилиям (разрушающим нагрузкам)

Основное расчетное соотношение (условие надежности)

S£S_тах / K ,

где S– внутреннее усилие от наибольшей (аварийной) нагрузки;

     S_тах  – разрушающее усилие, определяемое прочностными характеристиками материала и геометрическими параметрами сечения;

     К  – общий коэффициент запаса.

 

	s вр
	s вр

Для конструкций из хрупкого материала предельное усилие опре­деляется достижением фибровых напряжений предела прочности и может быть подсчитано обычным образом. На рисунке показан случай изгибаемого элемента (бал­ки).

Для конструкций, например, балок, из упруго-пластичных материаловдостижение предела текучести s_Т  в фибровых точках к разрушению конструкции не  приводит.

	s Т                                 s Т                             s Т
	s вр

Такие конструкции имеют резервы за счет проявления пластических свойств материала. Критерием разрушения можно считать   образование пластического шарнира, то есть достижение по всему сечению напряжений s_Т . Особенно значительны резервы в этом случае у статически неопределимых систем, так как образование пластического шарнира не приводит к геометрической изменяемости, т. е. разрушению конструкции, а лишь понижает степень статической неопределимости и вызывает пере­распределение внутренних усилий по сечениям или элементам конструкции.

Для расчета конструкций по этому методу используют формулы теории предельного равновесия.

Для расчета мостов метод практически не используют, так как в момент перераспределения усилий могут возникнуть значительные деформации, а также из-за опасности раннего хрупкого разрушения.

Метод широко применяется для расчета железобетонных конструкций (зданий и др.).

2.  Полувероятностные способы оценки надежности.

Методы расчета по предельным состояниям.

К полувероятностным способам оценки надежности относятся методы  расчета по предельным состояниям. 

В основу методов заложены эксплуатационные принципы, сведенные в две группы предельных состояний.

При наступлении предельных состояний первой группы конструкция становится полностью непригодной к эксплуатации из-за потери устойчивости положения, исчерпания несущей способности (по прочности, устойчивости или выносливости), перехода в геометрически изменяемое состояние и др., т.е. из-за наступления пол­ного отказа.

Наступление предельных состояний второй группы вызы­вает затруднение нормальной эксплуатации, связанной с необ­ходимостью снижения величины нагрузки или скорости движения из-за возникновения чрезмерных деформаций, перемещений, колебаний, а также снижения долговечности вследствие образования и недопустимого раскрытия трещин.

Расчеты по предельным состояниям должны гарантиро­вать невозможность наступления любого предельного состояния на всех стадиях работы, изготовления, хранения, транспортировки и монтажа.

Расчетное соотношение для расчетов по предельным состояниям первой группы:

F£Ф,

где F – максимально возможное усилие в элементе (сечении);

       Ф – минимальная несущая способность элемента (сечения).

Расчетные соотношения для второй группы предельных состояний также имеют форму ограничений, например, проги­бов  f  или  раскрытия трещин а: